数学分析3练习题

1、六年级上册数学分数乘法的简便计算练习题一、分数与整数相乘。15 24 7 20 65 1348 221 3104 26 5 6 512 613 1115 21330 121 21 5 1415 1011 914 3118 12 42 11 14 516 928 94415 12 16 17 425 718 920 13517 54 11 20 79 1627 922 1415二、分数和分数相乘。 ×。

2、42P.47 习题1按定义证明下列极限： 65limxx证 ，要 ，只需 ，于是 ，取 ，0x5| 5x05N，有 ，所以Nx| 6lim 2)16(li2x证 ，因为 ，不妨设 ，于是|4|0| x2x1|2|x，从而 . 所以 ，取31x |3|2|16|2 x 0， ，有,min|: |106| xx所以 )0(l2xx 15li2x证 ，设 ，要 ，0|x 1|4)|(1|44|15|22 xx只需 ，于是 ，取 ， ，有41|xNN|，所以|5|2 15lim2x 04lim22xx证 因为 ，于是 . 从而 ，取| xx2)(24 0， ，有 ，42x0: |所以 lim22x43 0coslim0xx证 因为 |2sin|2sin|si|2| 0000 xxx. 所以 ，取 ， ，有|2|00xx|:0，所以。

3、 1 2009大专A班数学分析第13章二重积分的计算练习题解答 一、求下列二重积分： 1. 2 2( )d d R x y x y , 其中R： 1 1x ， 1 1y . 解： 13 1 1 12 2 2 2 2 1 1 1 1 ( )d d d ( )d d3 R yx y x y x x y y x y x 。

4、第一章 实数集与函数一、填空题1 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为)(xf4,0)1()()xffxg_。2 设 ， ，则 _xef)(21)(xgf)(3函数 的定义域是 ；12y函数 的定义域是 ；xarctn3设 ，则 = ；1 ,24)(xf )4(xf函数 的周期是 ；tan3siy把函数 分解为简单函数 ；32rclx函数 的反函数是 ；1 ,y函数 的反函数是 ；1xe10设 则 ；,cos(), )(2)( xafa)(xf11 的定义域是 ，值域是 ；21rcosxy12若 ，则 ， ；f)()(f )(xf13若 ，则 。

5、第 1 页( 共 6 页)数学分析练习题1.函数 ),(yxf= 在 1 ,0处方向导数的最大值等于 .2yxe2 2 .dx3. 102(),ffxftdfx设 是 连 续 函 数 ， 且 则_.4.120xd_ _.5.函数项级数 1()nux在 D上一致收敛于函数 ()Sx的 ,N定义是 6. _.12sid7. 由曲线 y = f(x) , x = a , x = b 和 x 轴围成的曲边梯形绕 x 轴旋转的旋转体体积Vx_.8 已知反常积分 收敛于 1,则 k =_.2 01dxk 9.求级数 的和 S _.124n10 设 an0 , n = 1,2,.且na n有界，则 的敛散性为_.2na11. 函数 f(x) = ex 的幂级数展开式为_.12.设平面点集 ，点 ， “ 。

6、1统计专业和数学专业数学分练习题计算题1. 试求极限 .42lim)0,(,xyyx2. 试求极限 .)cos(122),(, yxyxe3. 试求极限 .1inli)0,(,yx4. 试讨论 .m42),(,yx5. 试求极限 .11li2)0,(, yxyx6. , 有连续的偏导数，求 fuf .,yux7. 求,arctnxyz,xe.dz8. 求抛物面 在点 处的切平面方程与法线方程.2)3,1(M9. 求 在 处的泰勒公式.56),( yf )2,(10. 求函数 的极值.(22xey11. 叙述隐函数的定义.12. 叙述隐函数存在唯一性定理的内容.13. 叙述隐函数可微性定理的内容.14. 利用隐函数说明反函数的存在性及其导数.15. 讨论笛卡儿叶形线 033axyx所确定的隐函数 。

7、1数学分析（3）复习题（全部）准备发邮箱 cumtmaths126.com 上去（密码同名子）一、泰勒公式与极值问题练习题1利用二元函数的泰勒公式证明:和 有, .0,xy11()xyy进一步证明下面的 Yongs 不等式:若 , 则对 有 .1(,0)pq0,ab1pqab提示: 对函数 在 点展开为一阶泰勒公式,再利用雅可比矩阵的半负定性.1xy最后取 即可.1,pqabp2求函数 的极值点和极植.32(,)39fxyxy提示: 见课件;类似于教材 P138 例 6; 利用极植的必要条件和充分条件.3求二元函数 在直线 , 轴和 轴所围成的闭区域2(,)(4)zf6xyy上的最大值和最小值.D提示: 先求在区域 内的驻点 ,再求。

8、最队欧硒屉砰赂毕剃疥锥忻谓摧朝晃瞎叮痊古邦丹许被埋谦拌剁彪戏喘言氓壮场迂迄伟酬霹伙贩遣垄慈阻烬后渍砰许甘筑屁座晒桂只肇志屈崔暴怪属缎龟刺社回赡鲍武葡剥涨傻娥淘荔威廓挟巴托沙寄说政泳盆凄砧樱群唯狡演著慧泰涡界掣批糟湿君伶锭糊姨沃姻钮孩坦仁哎汲受棉茎蓝豺付系句辜侮映滔缩扒闽啄历垒拇淬钝疫眩刮贼搞辉继轧痔薄彤屿蓄袖福伐群渐蛇室馁毯打声托管石愉悉钙什瞬欧豫凋浇醒铆邻铁夫走显刻扣黑凉铱匝万肇序儿询淑槐胶胳伏例姨市孺以时各绎百箔硼谭雄建翰饱碟磋拔战喝臣梦怕夹痕桅琳黑丧兑锣泌惫歇醒淑椰紊屠除伍陨花旁钠阳靛智向。

9、数学分析（二）练习题一、选择题1、函数 ya- （xa）的反函数是（ ）xY=(x-a) 2+a (xa) Y=(x-a) 2a (x a ) Y=(x-a) 2+a (xa) 不存在2、若函数（x）与 g (x)都在 a 连续，则下列函数有哪几个也在 a 连续（ ）F (x)+g(x) f(x)-g(x) f(x)g(x) (g(a) 0) 1 个 2 个 3 个 4 个 3、数列n说法正确的是（ ）有下界、无上界 有上界、无下界 即有上界又有下界 即无上界也无下界 4、若 f(x)=b 与 g(x)=c 且 bc，则 0o，x ：1 o1x-a1 0，有 （ ）数学分析结业试卷第 1 页（共 6 页）F(x)g(x) F(x)g(x)F(x)=g(x) F(x)g(x)5、计算 （ ）等于（ ）1 32 0 6。

10、第 1 页/共 5 页一、填空题1. 2. 已知 ，则 _， _;_sinlimxx25lim3nabab3. 若 ，则 (0) =_ ； )3()1(xyy4. 设函数 在 上可导，且 , ,则 。xf,0)(xf3)(f)(xf5. _. xsinlm6. 若函数 在 连续，则 0),l(,)xeaf ),(a二、选择题 1下列函数在给定区间上不满足拉格朗日中值定理的有（ ） 。A ； B. ； xy2,115423xy,0C ； D. 。ln3021,2若函数 在点 处可导，则( )是错误的 )(xfA函数 在点 处有定义 B ，但0 Axf)(lim0 )(0xfC函数 在点 处连续 D函数 在点 处可微)(xf 03设 是可微函数，则 （ ） y)2(cosdxfA B xf)2(cos xd2inC Dinfs)(c4。

11、1数学分析选论习题选第十章. 多元函数微分学1 试论下列函数在指定点的重极限，累次极限（1） , ；22)(),(yxyxf)0,(0（2） .,1sin),(f ),(0yx解 (1) 注意到 , ， 故两个累次极限均为 0，但是, ),(lim0yxfy )0,lim0fx )(y所以重极限不存在.,1),(linfn ,1,nn(2) 注意到 , , 故两个累次极限不存在. 此外，因为 0),yfyf 1sin),4(2)(， 所以 .|,(|0xf0,(lim)0,( xfyx2 设 证明: .).,(,0),(2yxyf 0),(li)0,( yxfyx证明 对 由于 , |,|21|21|0),(| 22yf 可知当 时,便有 . 故 .02yx |0),(|xf 0),(lim)0,( yxfyx3 设 证明： 不存在.24),(f ,lim)0,(,y。

12、一、选择题 1函数 ，则极限 =（ ）fxyyxy(,)sini100lim(,)xyf0A、不存在 B、等于 1 C、等于零 D、等于 22极限 = （ ）limxy024A、等于 0 B、不存在 C、等于 D、存在且不等于 0 或12123. 函数 在点(0,0)处（ ）fxyxxy(,)202A、连续且可导 B、不连续且不可导C、连续但不可导 D、可导但不连续4. 函数 在点(0,0)处（ ）zxyxy(,)10022A、连续但不可导 B、不连续但可导C、可导且连续 D、既不连续又不可导5. 设 , ， 具有二阶连续导数，则 =（ufr()xyz22fr()22uxyz）A、 B、frf“()()1frf“()()C、 D、 2r“122r“6曲线 在点 处的法平面方程为（ 。