数学分析3论文

1、8.2.3平面曲线的弧长,一、平面曲线弧长的概念,二、直角坐标情形,8.2.3平面曲线的弧长,三、参数方程情形,四、极坐标情形,一、平面曲线弧长的概念,9.3 求平面曲线的弧长,证明略。,星形线是内摆线的一种.,大圆半径Ra,小圆半径,参数的几何意义,(当小圆在圆内沿圆周滚动,时, 小圆上的定点的轨迹为是内摆线),解,第一象限部分的弧长,根据对称性,星形线的参数方程为,二、直角坐标情形,据前面的弧长公式有：,例,2,计算曲线,上相应于,x,从,a,到,b,的一段,弧的长度,.,所求弧长为,解,曲线弧为,三、极坐标情形,弧长,解,平面曲线弧长的概念,五、小结,求。

2、一、选择题 1函数 ，则极限 =（ ）fxyyxy(,)sini100lim(,)xyf0A、不存在 B、等于 1 C、等于零 D、等于 22极限 = （ ）limxy024A、等于 0 B、不存在 C、等于 D、存在且不等于 0 或12123. 函数 在点(0,0)处（ ）fxyxxy(,)202A、连续且可导 B、不连续且不可导C、连续但不可导 D、可导但不连续4. 函数 在点(0,0)处（ ）zxyxy(,)10022A、连续但不可导 B、不连续但可导C、可导且连续 D、既不连续又不可导5. 设 , ， 具有二阶连续导数，则 =（ufr()xyz22fr()22uxyz）A、 B、frf“()()1frf“()()C、 D、 2r“122r“6曲线 在点 处的法平面方程为（ 。

3、1数学分析（3）复习题（全部）准备发邮箱 cumtmaths126.com 上去（密码同名子）一、泰勒公式与极值问题练习题1利用二元函数的泰勒公式证明:和 有, .0,xy11()xyy进一步证明下面的 Yongs 不等式:若 , 则对 有 .1(,0)pq0,ab1pqab提示: 对函数 在 点展开为一阶泰勒公式,再利用雅可比矩阵的半负定性.1xy最后取 即可.1,pqabp2求函数 的极值点和极植.32(,)39fxyxy提示: 见课件;类似于教材 P138 例 6; 利用极植的必要条件和充分条件.3求二元函数 在直线 , 轴和 轴所围成的闭区域2(,)(4)zf6xyy上的最大值和最小值.D提示: 先求在区域 内的驻点 ,再求。

4、成绩数学分析(3)期末试卷2005年1月13日班级_ 学号_ 姓名_ 考试注意事项：1. 考试时间：120 分钟。2. 试卷含三大题，共 100 分。3. 试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！4. 遵守考试纪律。一、填空题(每空 3 分，共 24 分)1、 设 ，则全微分 _。zxuytanud2、 设 ，其中 是由 所确定的隐函数，则2),(yxf xyzy33_。x3、 椭球面 在点 处的法线方程是_。1422zy),2(M4、 设 有连续偏导数，则,d)()(sin xfFyf_。x5、 设 是从点(0,0) 到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分L_。syd6、 在 面上，若圆 的密度函数为 ，则该圆关x12yxD|),( 1),(yx。

5、成绩数学分析(3)期末试卷2005年1月13日班级_ 学号_ 姓名_ 考试注意事项：1. 考试时间：120 分钟。2. 试卷含三大题，共 100 分。3. 试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！4. 遵守考试纪律。一、填空题(每空 3 分，共 24 分)1、 设 ，则全微分 _。zxuytanud2、 设 ，其中 是由 所确定的隐函数，则2),(yxf xyzy33_。x3、 椭球面 在点 处的法线方程是_。1422zy),2(M4、 设 有连续偏导数，则,d)()(sin xfFyf_。x5、 设 是从点(0,0) 到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分L_。syd6、 在 面上，若圆 的密度函数为 ，则该圆关x12yxD|),( 1),(yx。

6、1贵阳学院学院: 数学与信息科学学院专业： 数学与应用数学 学号： 090501401037 姓名： 史开端 指导教师：姚廷富 2探讨求极限的若干方法引言：极限是数学中一项常用的“工具” ，是学习数学必要掌握的方法之一，下面我们就来探讨一下求极限的几种方法：夹逼原理、常用极限法、等价无穷小量与无穷大量法则、洛比达法则、泰勒公式替代法、定积分法、连续性法。求极限有很多方法，还有有关级数方面的求法等，在此不作讨论。1、夹逼原理求极限 1夹逼原理：设数列 ， ， 满足 ，且 ，nabncnnabclimlinnxxac则 limnxba例题：求（1） ;1li2nnx(2)。

7、东华大学研究生入学考试数学分析考试大纲一、基本要求数学分析是数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论、级数理论、微分理论和积分理论，为后继课程的学习打下扎实的数学基础。二、基本内容1、实数与函数、数列极限、函数极限；2、函数的连续性；3、实数的完备性定理；4、导数与微分、微分基本定理及应用；5、不定积分，定积分，定积分的应用；6、数项级数，函数项级数、幂级数、傅立叶级数；7、多元函数的极限与连续；8、多元函数微分学；9、 隐函数定理及应用；10。

8、高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系 金贵荣,前 言,高等数学的基本内容和方法,几 点 要 求,第一章 函数与极限1.1 函数的概念及其初等性质1.2 数列极限1.3 函数极限1.4 无穷小与无穷大1.5 函数连续性1.6 闭区间上连续函数的性质,1.1 函数的概念及其初等性质,1.1.1 预 备 知 识,1.一些常用的符号,2.实数集,有理数集 的稠密性：,任意两个不同的有理数 之间都有无穷多个有理数,（无理数集、实数集）,（无理数、实数）,（无理数、实数）。,实数集的连续性：,实数集与数轴上点的集合之间建立一 一对应关系。,或完备的。,3.常。

9、数学分析电子教案,重庆邮电大学数理学院 高等数学教学部 沈世云 62460842 shensycqupt.edu.cn,第一节 关于实数的基本定理 第二节闭区间上连续函数性质的证明,第三章 实数的完备性,第一节 关于实数的基本定理,子列 二.上确界与下确界 三. 区间套定理 四. 致密性定理 五. 柯西收敛原理,一、子列,注意：,例如，,1.子数列的定义,2.收敛数列与子数列的关系,证,证毕,定理1 收敛数列的任一子数列也收敛且极限相同,例1,对于数列xn,证,此时有,此时有,总之：,恒有,定理2 ( 数列收敛充要条件 ) , 收敛,定理3 ( 数列收敛充要条件 ) , 收敛,子列 , 和 ,。

10、1. 初等函数的定义及分类。2. 分段函数的性质及应用。3. 复合函数的性质研究。4. 数列极限定义（ ）的注。N5. 极限求法综述。6. 利用公理（实数连续性）证明极限的若干技巧。7. 利用两边夹定理证明极限的若干技巧。8. 极限证明方法综述。9. 连续函数的若干等价定义。10. 函数一致连续性的等价性及性质。11闭区间上的连续函数的性质及其应用。12初等函数的连续性及对中学数学教学的指导作用。13实数的构造理论。14闭区间套定理的证明、推广及应用。15有限覆盖定理的证明、推广及应用。16实数的连续性定理的等价性。17上、下确界的性质及应。

11、1数学分析 2（3）答案一、 （25 分）1. 0 2. 3. sinxnnnxxxxx 101111 32 4. dffdfbaba 2225. nxxx 14131二、 （25 分）1.B 2.B 3.C 4.B 4.B三、 （64 分）1.解： 原式 3 分dxx21arcsin2rixcx21arcsin2.解： 原式 3 分ddsincos1020 x5 分d0cos2in4x6 分。

12、 编号:合肥工业大学本科毕业论文Cauchy-Schwarz 不等式的推广及应用院 系：数学科学系姓 名：XXXx学 号：XXXXX 专 业：数学与应用数学年 级：XXXXX 指导老师：XX职 称：XX完成日期：2012 年 3 月目录Cauchy-Schwarz is a very basic and important inequality in mathematics,and it is widely used in many branches of mathematics.2This paper mainly introduces the Cauchy-Schwarz 。

13、1数学分析精品课程系列讲座如何撰写数学分析论文(一) 郎 开 禄(2010 年 3 月 24 日)第一章 学术论文1.何谓学术论文学术论文是对某科学领域中的某个问题进行探讨、研究，表述其研究成果的文章。学术论文，也称科学论文、研究论文。一.学术论文1.可以是在某学科领域中经过自己的观察、实验、实践，有新的发现、发明、创造，陈述新的见解或主张；2.可以是把一些分散的材料系统化,用新的观点或用新的方法加以论证，得出新的结论；3.可以是推翻某学科领域中的某种旧的观点，提出新的见解。二.学术论文的特征学术论文的显著特征：论文内容必须具。

14、PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用。

15、120 20 学年度第 2 学期数学 A 级数学分析 2 试卷 3 卷一、填空题（每题 2 分，共 10 分）1、 若 f(x)在(a,b)可导，且 为 f(x)的最大点，则 。),(0bax)(0 xf2、 函数 在点 x=-1 具有皮亚诺余项的泰勒展开式为 xf1)(。3、 xdtd0)sin(。4、 把区间a,b上的非负连续曲线 y=f(x。

16、 3 3函数极限存在的条件 本节介绍函数极限存在的两个充要条件 仍以极限 为例 一Heine归并原则 函数极限与数列极限的关系 二单调有界定理 三Cauchy准则 1 子列收敛性 函数极限与数列极限的关系 定义 定理 一Heine归结原则 。

17、 中 国 某 某 大 学(本科)数学分析研究论文数信小组题 目:函数的极值和最值的研究学 院:数学与计算科学学院年 级:2011 级指导老师:X X(教授)完成时间:2014 年 6 月 8 日第 0 页 共 23 页函数极值与最值研究 摘要：在实际问题中, 往往会遇到一元函数.二元函数，以及二元以上的多元函数的最 值问题和极值问题等诸多函数常见问题。求一元函数的极 值 ，主要方法有 :均值等式法，配方法，求导法等。求一元函数的最值 ，主要方法有 :函数的单调性法，配方法，判别式法，复数法， 导数法，换元法等。求二元函数极值，主要方法有：条件极值拉格朗。

18、11. 2 无穷积分的性质与收敛判别,一. 无穷积分的性质,二. 无穷积分收敛的判别法,一. 无穷积分的性质,性质,性质,性质,注,性质说明绝对收敛的无穷积分自身一定收敛但自身收敛的 无穷积分,不一定绝对收敛,我们称收敛而不绝对收敛的无穷积分为条件收敛,证,即,收敛.,例,解,所以所给广义积分收敛.,二. 无穷积分收敛的判别法,.比较原则,.柯西准则,解：,例1. 讨论 收敛性，,根据比较原则,推论,.柯西判别法,推论,例2. 讨论下列无穷积分的收敛性，,根据柯西判别法,根据柯西判别法,解: (1),(2),4. 狄利克雷判别法,.阿贝尔判别法,狄利克雷 (18 05 1859。

19、数学分析论文课题 ：定积分及其简单应用漫笔学生姓名：欧 习 昌 学 号： 110701010039 系 部：数学与计算机科学学院专 业：数学与应用数学 年 级：2011 数本 1 班 指导教师： 目录摘要 1关键字 1引言 1第一部分 定积分的基础知识1 定积分的概念 1.1 定积分的定义1.2 定积分的几何意义2 定积分存在的条件2.1 定积分存在的必要条件2.2 定积分存在的充要条件2.3 可积函数类3 定积分的性质3.1 基本性质3.2 积分中值定理4 定积分的计算方法4.1 定积分计算的基本公式4.2 定积分的换元公式4.3 定积分的部分积分公式4.4 杂例积分第二部分 定积分的。