1、1. 初等函数的定义及分类。2. 分段函数的性质及应用。3. 复合函数的性质研究。4. 数列极限定义（ ）的注。N5. 极限求法综述。6. 利用公理（实数连续性）证明极限的若干技巧。7. 利用两边夹定理证明极限的若干技巧。8. 极限证明方法综述。9. 连续函数的若干等价定义。10. 函数一致连续性的等价性及性质。11闭区间上的连续函数的性质及其应用。12初等函数的连续性及对中学数学教学的指导作用。13实数的构造理论。14闭区间套定理的证明、推广及应用。15有限覆盖定理的证明、推广及应用。16实数的连续性定理的等价性。17上、下确界的性质及应用。18对各种导数的研究。19微分在近似计算中的应用。
2、20 （高阶导数）莱布尼兹公式的应用及推广。21拉格朗日中值定理的证明及应用。22柯西中值定理的证明及应用。23泰勒公式的证明及应用。24中值定理“中间值”的渐进性。25罗尔中值定理的证明及应用。26泰勒公式在近似计算中的应用。27利用导数证明不等式。28凸函数的等价定义。29凸函数在不等式证明中的应用。30. 函数的最值研究。 （一元、多元）31函数的极值研究。 （一元、多元）32常用的几个函数的图象及性质。 （正态分布的密度函数、 函数）33不定积分计算中的若干技巧。34分部积分法中 U、V 的选取技巧。35换元积分法中的换元技巧。36有理函数的不定积分计算中的若干技巧。37三角函数的不定
3、积分计算中的若干技巧。38黎曼积分的定义。39可积准则的等价性。40积分变限函数的若干应用。41积分等式证明的若干技巧。42积分不等式证明的若干技巧。43平面图形的面积的计算方法。44积分中值定理的证明及推广。45积分中值定理中间值的渐进性。46 （不同旋转轴的）旋转体体积的计算方法。47微积分在物理学中的应用。48微积分在经济学中的应用。49正项级数判别法综述。50绝对收敛级数的若干性质。51一致收敛性质及其判别法。52和函数的分析性质及其应用。53将函数展开为幂级数的若干方法。54幂级数的应用。55Fourier 级数收敛定理的证明及应用。56闭区间套定理的推广及其应用。57二元函数的极限
4、、连续、偏导数、可微性之间的关系。58方向导数的性质及其应用。59多元函数极值的充要条件。60Lagrange 乘数法及应用。61最小二乘法及应用。62隐函数的存在性。63广义积分的收敛判别法。64 函数的性质及其应用。65B 函数的性质及其应用。66含参变量有限积分的性质及应用。67含参变量无穷积分的性质及应用。68二重积分的计算方法。69三重积分的计算方法。70重积分在几何中的应用。71重积分在物理学中的应用。72分片函数的重积分的计算方法。73分片函数的可微性及其应用。74第一型曲线积分的性质及其应用。75格林公式及其应用。76奥高公式及其应用。77奇偶对称性在重积分中的应用。78奇偶对称性在曲线积分中的应用。79代换技巧在曲线积分中的应用。80第二型曲线（面）积分的计算方法。81斯托克斯公式及其应用。
