数学分析教程下

1、第一章 实数集与函数,确界的定义P6，确界原理P7，函数的定义P10，复合函数P12，反函数P13，,第二章 数列极限,给定一个数列，判断它是否收敛的方法： 定义，是否有界，迫敛性，单调有界定理P35，柯西收敛准则P38,是否任何子列都收敛于同一极限（对判断发散特别有用）P33 如何求数列的极限： 定义，四则运算，迫敛性,收敛数列的性质P2830：唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性等。,第三章 函数极限,函数极限的定义（6种类型）P42，44：,给定一个函数，判断它在一点（或趋于无穷时）是否收敛的方法： 定义，是否有界， 归结原则（海。

2、1数学分析提纲一、实数集与函数二、数列极限1. 数列极限的概念2. 收敛数列的性质（1）(唯一性) 若数列 收敛，则它只有一个极限na(2)(有界性 ) 若数列 收敛，则 为有界数列，即存在正数 M，使得对一切正整数n有 .|Man(3) (保号性) 若 (或0)，则对任何 (或 ，存在正0liman ),0a)0,(a数 ，使得当 时有 (或 )Nan(4)(保不等式性) 设 与 均为收敛数列若存在正数 ，使得当 时，有nab0N0n，则nba.lili(5)(迫敛性 ) 设收敛数列 都以 为极限，数列 满足：n,anc存在正数 ，当 时有 ，则数列 收敛，且 0N0nbcacnlim3. 数列极限存在的条件（1）单调有界。

3、初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题。

4、西南科技大学品牌课程,数学分析,E-mail:yangliswust.edu.cn,主讲：杨莉,绪论 一. 数学分析(mathematical analysis)简介: 研究对象:变量间的关系及变化过程，具体为函数及其性质。如连续性、可积性、可导性、函数在自然科学、工程技术乃至社会科学的不少领域中都有着广泛的应用,2. 主要内容: 数学分析这门课主要由四大块内容组成：极限论、微分论、积分学和级数论这四大块不是孤立的，而是存在着密切的联系其中“极限论”是“基础”，其它是“上层建筑”后面三个部分都是建立在极限的基础上,3. 研究方法:极限 ( limit ) 变量数学的基本运算。

5、 5.1 导 数1、实例导数概念同数学中其他概念一样，也是客观世界事物运动规律在数量关系上的抽象.例如，物体运动的瞬时速度，曲线的切线斜率，非很稳的电流强度，化学反应速度，等等，都是导数问题.1、瞬时速度通常人们所说的物体运动速度是指物体在一段时间内运动的平均速度.例如，一汽车从甲地出发到达乙地，全程 120 km，行驶 4h,则汽车行驶的速度是 =30 kmError! No bookmark name 4120given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given./h,这仅是回答了汽车从甲地到乙地运行的平均速度.下坡时跑得快些，上坡时跑得。

6、临沂师范学院数学分析教案- - 1第一章 实数集与函数第一章 实数集与函数教学目的：1.使学生掌握实数的概念，建立起实数集确界的清晰概念；2.使学生深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见术语。要求学生：理解并熟练运用实数的有序性、稠密性与封闭性；掌握邻域的概念；牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式；理解实数确界的定义及确界原理，并在有关命题证明中正确地加以应用；深刻理解函数的定义以及复合函数、反函数、有界函数、单调函数和初等函数的定义，熟悉函数的各种表示方法；牢记基本初等函数的。

7、第十五章 多元函数的极限与连续性1 平面点集1设 是平面点列， 是平面上的点. 证明 的充,nnPxy00,Pxy0limnP要条件是 ，且 .0limliny2 设平面点列 收敛，证明 有界.nn3 判别下列平面点集哪些是开集、闭集、有界集和区域，并分别指出它们的聚点：(1) ；2,|Exy(2) ；|1(3) ；,|0xy(4) ；|E(5) ；,|2,2xyyx(6) ；1,|sin,0(7) ； 2,| ,1Exyyx或6设 是平面点集. 证明 是 的聚点的充要条件是 中存在点列 ，满足0PEEnP且 .01,2nP limn9设 是平面点集，如果集合 的任一覆盖都有有限子覆盖，则称 是紧集. 证明E紧集是有界闭集.10设 是平面上的有界闭。

8、数学分析教案 1授课章节：数学分析概述 教学目的：通过教学使学生对分析这门课有总体的了解，明确研究对象及主要内容； 通过教学使学生明确分析课在所学专业中的地位和主要作用，以引起重视； 通过教学使学生明确分析的课程安排、考核及成绩的评定标准； 通过教学使学生懂得参考书的使用及作业的要求 教学重点：分析的研究对象、主要内容 教学难点：主要内容的介绍 教学方法：讲座形式 教学程序：讲座提纲 数学分析这门课到底要研究什么（即研究对象）？ 数学分析的主要内容； 数学分析与后继课程的关系； 数学分析课程安排及考核； 数学。

9、数 学 分 析学 习 指 导 书下 册吴 良 森 毛 羽 辉韩 士 安 吴 畏 编 著高 等 教 育 出 版 社内 容 提 要本 书 是 与 华 东 师 范 大 学 数 学 系 编 数 学 分 析 (第 三 版 , 下 册 )配 套 的 学 习 指 导 书 , 主 要 是作 为 学 习 本 课 程 的 课 后 复 习 和 提 高 之 用 。 本 书 按 节 编 写 , 每 节 包 含 :内 容 提 要 、 释 疑 解 惑 、 范例 解 析 、 习 题 选 解 , 每 章 后 附 有 总 练 习 题 提 示 、 解 答 (解 答 部 分 约 占 50 % )及 测 试 题 。 本 书 切合 实 际 , 注 意 提 高 学 生 对 数 学 分 析 基 本 概 念 、 。

10、东华大学研究生入学考试数学分析考试大纲一、基本要求数学分析是数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论、级数理论、微分理论和积分理论，为后继课程的学习打下扎实的数学基础。二、基本内容1、实数与函数、数列极限、函数极限；2、函数的连续性；3、实数的完备性定理；4、导数与微分、微分基本定理及应用；5、不定积分，定积分，定积分的应用；6、数项级数，函数项级数、幂级数、傅立叶级数；7、多元函数的极限与连续；8、多元函数微分学；9、 隐函数定理及应用；10。

11、高等数学电子教案中国石油大学（华东）理学院基础数学系 金贵荣,前 言,高等数学的基本内容和方法,几 点 要 求,第一章 函数与极限1.1 函数的概念及其初等性质1.2 数列极限1.3 函数极限1.4 无穷小与无穷大1.5 函数连续性1.6 闭区间上连续函数的性质,1.1 函数的概念及其初等性质,1.1.1 预 备 知 识,1.一些常用的符号,2.实数集,有理数集 的稠密性：,任意两个不同的有理数 之间都有无穷多个有理数,（无理数集、实数集）,（无理数、实数）,（无理数、实数）。,实数集的连续性：,实数集与数轴上点的集合之间建立一 一对应关系。,或完备的。,3.常。

12、PDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用 “pdfFactory“ 试用版本创建 www.fineprint.com.cnPDF 文件使用。