数学北师大版九年级上2.5为什么是0.618教案

1、2.5 为什么是 0.618（第 2 课时）一、学生知识状况分析初三学生的思维应该说已经具有一定的水平，对于方程的理解也不是第一次接触，在学习一元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，学生就已经经历了“问题情境建立方程模型解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。本节内容的设置，正是新课程标准在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。但是学生的思维需要逐渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，在学习难度较大的。

2、2.5 为什么是 0.618教学设计 （北师大版九年级上册） 一、内容与分析教学内容：本节课学习一元二次方程的应用，学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，对于实际问题的应用，学生虽然已经在七年级、八年级进行了有关的训练，但还是有一定的难度。二、目标与分析教学目标：1、通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问。

3、第二章 一元二次方程26 应用一元二次方程（一）一、选择题（每题 4 分，共 24 分）1.大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；如果设 x 个人参加游戏，给出奖品一共有 36 个，则参加游戏的人数为【 】A4 B6 C8 D102如图 1 所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为 672m2 的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为 76 米的栅栏围成，若设栅栏 AB 的长为 xm，则下列各方程中，符合题意的是【 】A x（76 x ）672； B x（762。

4、第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程（二）考标要求：会建立一元二次方程模型解决实际问题，并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点：重点：建立一元二次方程模型解决实际问题；难点：把实际问题化归为一元二次方程一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒 200 元下调至 128 元，这种药品平均每次降价的百分率是 ( )A 10 B 15 C 20 D 25 2 一架长为 10 米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 6 米，如果梯子的顶端沿墙壁。

5、2.5 为什么是 0.618(三)教学目标(一)教学知识点1建立方程模型来解决实际问题2总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤(二)能力训练要求1经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力(三)情感与价值观要求通过创设现实情境，使学生真切感受到数学的工具作用和人文价值，体验探索之后成功的喜悦，强化了学生的数学意识，优化了学生的思维品质教学重点用一元二次方程刻画现实问题市场营。

6、2.5 为什么是 0.618(三)教学目标(一)教学知识点1建立方程模型来解决实际问题2总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤(二)能力训练要求1经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力(三)情感与价值观要求通过创设现实情境，使学生真切感受到数学的工具作用和人文价值，体验探索之后成功的喜悦，强化了学生的数学意识，优化了学生的思维品质教学重点用一元二次方程刻画现实问题市场营。

7、 课题名称 为什么是 0.618（2 ） 科 目 数学 年级 九年级教学时间来源:学。科。网一课时学习者分析这一课时是第二章的最后一节，学生对一元二次方程的解法已熟练，而且也是初中阶段列方程或方程组解应用题的最后一课时，所以学生对列一元二次方程解应用题的步骤并不陌生，再加上九年级的学生有 一定的逻辑推理能力，自主探究和合作学习的能力，本教学内容对他们来说完成起来并不难。一、 情感态度与价值观1.通过创设现实情景，使学 生真切感受到数学的工具作用和人文价值；2.让学生体验探索之后 成功的喜悦，强化 了学生的 数学意识，优化。

8、第九课时课 题252 为什么是 0618(二)教学目标(一)教学知识点1建立方程模型来解决实际问题2总结并运用方程来解决实际问题的一般步骤(二)能力训练要求1经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力(三)情感与价值观要求通过创设现实情境，使学生真切感受到数学的工具作用和人文价值，体验探索之后成功的喜悦，强化了学生的数学意识，优化了学生的思维品质教学重点用一元二次方程刻画现。

9、一、学生知识状况分析九年学 生的思维应该说已经具有一定的水平，对于方程的理解也不是第一次接触，在学习一元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，学生就已经经历了“问题情境建立方程模型解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。本节内容的设置，正是新课程标准 在知识点上呈螺旋上升趋势的具体体现。但是学生的思维需要逐 渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上，教师是引导学生学习的关键，在学习难度较大的知识点时，兴趣是关键。教师还。

10、2.5 为什么是 0.618（一）知识目标：1、掌握黄金分割中黄金比的来历；2、经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。教学重点难点：列一元一次方程解应用题，依题意列一元二次方程教学程序：一、复习（1）x 2+2x+1=0 (2)x2+x1=02、什么叫黄金分割？黄金比是多少？（0.618）3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？（方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式）二、新授1、黄金比的来历如图，如果 = ，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点。ACABCBAC由 = ，得 AC2=ABCBACABCBAC设 AB=1， AC=x。

11、课 题 2.5 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点 掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点 建立方程模型。教学方法 讲练结合法教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1 ） 5x(x-3)=21-7x （2）9(x- ) =4(2x+1) 3122（3 ） 2x -5x+1=0 （4）3x +7x+2=022、问题情境。

12、2.5 一元二次方程根与系数的关系课时训练一、选择题(每题 5 分,共 30 分)1.已知方程 x2+2x-1=0 的两根分别是 x1,x2,则 = ( )12xA.2 B.-2 C.-6 D.62.若 k1,关于 x 的方程 2x2-(4k+1)x+2k2-1=0 的根的情况是( )A.有一正根和一负根 B.有两个正根 C.有两个负根 D.没有实数根3.已知二次三项式 2x2+kx+c 分解因式为 2(x-3)(x+1),则 b,c 的值分别为( )A.3,-1 B.-6,2 C.-6,-4 D.-4,-64.如果 ,那么 等于 ( )2410x4xA.-2 B.2 C.4 D.-2 或 45.已知方程 x2+5x-2=0,求作一个新的一元二次方程, 使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数,则此新方程为( )A。

13、2.5 为什么是 0.618 课时练习一、填空题1.一个矩形的面积是 48 平方厘米，它的长比宽多 8 厘米，则矩形的宽 x（厘米），应满足方程_.2.有一张长 40 厘米、宽 30 厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的 ，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为 x 厘米，则所列一元二次方程是_.3.在一块长 40 cm，宽 30cm 的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的 ，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.4.一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字是 b，则这个两位数可以表示为_.5。

14、2.5 为什么是 0.6182.5.1 为什么是 0.618练习题：如果 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC ,请填空 ，) ( 这个式子还可以变形为（ ） 2=（ ） （ ）.想一想：我们在日常生活中有哪些地方用到了黄金分割？问题：如图，C 是线段 AB 的黄金分割点，AC BC ,如果把 AB的长度看作 1 个单位长度，你能求出 AC 吗？（1）出现了黄金分割，我们首先想到的是哪个式子？（2）如果把 AC 设为 x,能否用 x 表示 BC？（提示：此时 AB 为 1）参考答案AC BC ABABC学优中考网 www.xyzkw.com（1） 或 AC2=BCABABC（2）BC=x 22.5 为什么是 0.618来源:xyzkw.Com2。

15、第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程（一）学习目标： 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.学习过程：一、情境问题问题 1、一根长 22cm 的铁丝.（1）能否围成面积是 30cm2的矩形？（2）能否围成面积是 32 cm2的矩形？并说明理由.分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 x cm，那么矩形的宽是_.根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程。

16、第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程（二）教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学重点： 学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题教学难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。教学过程：一、预习尝试：某商场从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，若每件的售价为 a 元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚 450 元，则每件商品的售价为多少元？二、典型示例：例 1、 某商场销售一批名牌衬衫。

17、第二章 一元二次方程2.5 一元二次方程的根与系数的关系教学目标：知识技能目标1.能说出根与系数的关系； 2.会利用根与系数的关系解有关的问题.过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，通过尝试与交流，开拓思路，体会应用自己探索成果的喜悦. 情感态度目标1.通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯； 2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神.重点和难点：重点：一元二次方程两根之和，及两根之积与原方程系数之间的关系； 难点：对根与系数这一性质进行应用.。

18、课 题 25 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点 掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点 建立方程模型。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （ 2）9(x- ) =4(2x+1) 3122（3）2x -5x+1=0 （4）3x +7x+2=022、问题情境：同学。

19、课 题 25 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点来源:学优中考网xYzkw掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点 建立方程模型。教学方法 讲练结合法教学后记 来源:学优中考网 xYzkw来源: 学优中考网 xYzKw教 学 内 容 及 过 程 来源:xYzkW.Com 学生活动一、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-。

20、课 题 25 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点 掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点 建立方程模型。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、 回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1）5x(x-3)=21-7x （ 2）9(x- ) =4(2x+1) 3122（3）2x -5x+1=0 （4）3x +7x+2=022、问题情境：同。