1、课 题 2.5 为什么是 0.618 课型 新授课教学目标1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤。2通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。教学重点 掌握运用方程解决实际问题的方法。教学难点 建立方程模型。教学方法 讲练结合法教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动一、回顾交流课堂小测1、用适当的方法解一元二次方程。（1 ） 5x(x-3)=21-7x （2）9(x- ) =4(2x+1) 3122（3 ） 2x -5x+1=0 （4）3x +7x+2=022、问题情境：同学们
2、还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果 ，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金ABC分割点。3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？二、范例学习由 = ，得 AC2=ABCBACABCBAC设 AB=1， AC=x ，则 CB=1xx 2=1(1x) 即：x 2+x1=0解这个方程，得x1= , x2= （不合题意，舍去） 1+ 52 1 52所以：黄金比 = 0.618ACAB 1+ 52例 1：P64 题略（幻灯片）（1 ）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？（2 ）已知军舰的速度是补给船的 2 倍，军舰在由 B 到 C 的途中与补给船相遇于
3、E 处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到 0.1 海里）学生演板0.618方程一边为零，另一边可分解为两个一次因式注意：黄金比的准确数为 ，近似数为 0.618.5 12学生理解领会，参与分析。解：（1）连接 DF，则 DFBC，AB BC，AB=BC=200 海里AC= AB=200 海里，C=452 2CD= AC=100 海里 DF=CF， DF=CD12 2 2DF=CF= CD= 100 =100 海里22 22 2所以，小岛 D 和小岛 F 相距 100 海里。（2 ）设相遇时补给船航行了 x 海里，那么 DE=x 海里，AB+BE=2x 海里EF=AB+BC（AB+B
4、E）CF=（3002x）海里在 Rt DEF 中，根据勾股定理可得方程：x2=1002+(300 2x)2整理得，3x21200x+100000=0解这个方程，得：x1=200 118.410063x2=200+ (不合题意，舍去)10063所以，相遇时，补给船大约航行了 118.4 海里。三、随堂练习课本随堂练习 1探索题某商场一月份销售额为 70 万元，二月份下降 10%，后改进管理，月销售额大幅度上升，四月份的销售额达 112 万元，求三月、四月平均每月增长的百分率。四、课堂总结列方程解应用题的关键在于找未知量与已知量之间的相等关系，正确合理地建立模型。在分析数量关系时，一般可采用一些辅助手段，如“列表法” 、 “译式法” 、 “图示法”等。五、布置作业课本练习 1、2板书设计：学生独立练习。列方程解应用题的三个重要环节：1、整体地，系统地审清问题；2、把握问题中的等量关系；3、正确求解方程并检验解的合理性。一、黄金分割二、例题三、练习四、小结五、作业学优中考+，网
