1、第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程（一）学习目标： 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.学习过程：一、情境问题问题 1、一根长 22cm 的铁丝.（1）能否围成面积是 30cm2的矩形？（2）能否围成面积是 32 cm2的矩形？并说明理由.分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 x cm，那么矩形的宽是_.根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解.解：二、课后自测：1、如图，在 RtABC 中，AB=
2、BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC，问点 D 出发几秒后四边形 DFCE 的面积为 20cm2？2、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置 O 点的正北方向 10 海里外的 A 点有一涉嫌走私船只正以 24 海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里/时的速度追赶.在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点 B 为追上时的位置）？E FDCBA3、如图，把长 AD=10cm，宽 AB=8cm 的矩形沿着 AE 对折，使
3、D 点落在 BC 边的 F 点上，求 DE 的长.4、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.（1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.跟踪练习：一、选择题1. 如图，在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为（ ）A1 米 B1.5 米C2 米 D2.5 米2. 在一幅长为 80cm，宽为 50cm 的矩
4、形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm，那么 x 满足的方程是（ ）FEDCBA第 1 题第 2 题 BACPQ第 3 题Ax 2+130x-1400=0 Bx 2+65x-350=0Cx 2-130x-1400=0 Dx 2-65x-350=03. 如图，在ABC 中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm动点 P、Q 分别从点 A、B 同时开始移动，点 P 的速度为 1 cm秒，点 Q 的速度为 2 cm秒，点 Q 移动到点 C 后停止，点 P 也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使PBQ 的面积为 15cm2的是( )A 2 秒钟 B3 秒钟 C 4 秒钟 D 5 秒钟二、填空题4. 两个正方形面积的和为 106，周长的差为 16，则其中较大的正方形的边长是5. 要用一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角 6m.若梯子的顶端下滑 1m，如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是 米.6. 一条长为 32cm 的铁丝折成一个面积为 40cm2的矩形，设该矩形长为 acm，由题意可列方程为 1.A 2.B 3.B 4.9 5.2 6.a( )=4023a
