数学4.1.1圆的标准方程 强化作业 成才之路人教a版必修2

1、2.1.2.1一、选择题1异面直线是指( )A空间中两条不相交的直线B分别位于两个不同平面内的两条直线C平面内的一条直线与平面外的一条直线D不同在任何一个平面内的两条直线答案 D2分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是( )A异面 B相交C平行 D异面或相交答案 D解析 如图，a、b 为异面直线，c、d 分别与 a、b 都相交图(1)中 c、d 异面，图(2) 中 c、d 相交3正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，P、Q 分别为 AA1、CC 1 的中点，则四边形 D1PBQ 是( )A正方形 B菱形C矩形 D梯形答案 B解析 同例 2 证法可知，四边形 D1PBQ 是平行四边形，又在正方体中。

2、1.1.1一、选择题1下列说法不正确的是( )A圆柱的平行于轴的截面是矩形B圆锥的过轴的截面是等边三角形C圆台的平行于底面的截面是圆D球的任意截面都是圆答案 B解析 圆锥的过轴的截面应是等腰三角形2下列命题中，正确的是( )A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形答案 D3棱锥侧面是有公共顶点的三角形，能围成一个棱锥侧面的正三角形的个数的最大值是( )A3 B4 C 5 D6答案 C解析 由于顶角之和小于 360。

3、1.3.1.2一、选择题1如图所示，已知高为 3 的棱柱 ABCABC的底面是边长为 1 的正三角形，则三棱锥 BABC 的体积为( )A. B.14 12C. D.36 34答案 D解析 棱柱的高为 3，B到底面 ABC 的距离，即棱锥 BABC 的高为 3，体积 V 123 .13 34 342已知圆柱的侧面展开图矩形面积为 S，底面周长为 C，它的体积是( )A. B.C34S 4SC3C. D.CS2 SC4答案 D解析 设圆柱底面半径为 r，高为 h，则Error!，r ，h .C2 SCVr 2h 2 .(C2) SC SC43(0910 学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为 1，则这个几何体的体积为( 。

4、2.2.3、4一、选择题1已知直线 a、b、c 及平面 ，下列哪个条件能确定 a b( )Aa，b Bac，b cCa、b 与 c 成等角 Dac，bc答案 D2正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，截面 BA1C1 与直线 AC 的位置关系是( )AAC截面 BA1C1BAC 与截面 BA1C1 相交CAC 在截面 BA1C1 内D以上答案都错误答案 A解析 AC A1C1，又AC面 BA1C1，AC面 BA1C1.3下列说法正确的是( )A若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 lB若直线 a 在平面 外，则 aC若直线 ab，b，则 aD若直线 ab，b，那么直线 a 就平行于平面 内的无数条直线答案 D4已知平面 平面 ，P，P，过点 P 的两直线分别交 。

5、3.3.1、2一、选择题1若三条直线 2x3y 80，x y1，和 xky0 相交于一点，则 k 的值等于( )A2 B12C2 D.12答案 B解析 由Error!得交点(1，2)，代入 xky0 得 k ，故选 B.122已知点 M(0，1) ，点 N 在直线 xy 10 上，若直线 MN 垂直于直线x2y30，则 N 点的坐标是( )A(2，3) B(2,1)C(2,3) D( 2，1)答案 C解析 将 A、 B、C、D 四个选项代入 xy10 否定 A、B，又 MN 与 x2y30垂直，否定 D，故选 C.3直线 l 的倾斜角为 30，且过点 B(0,1)，直线 l 交 x 轴于点 A，则|OA|、|AB| 的值分别为( )A1,2 B. ，23C1， D. ，2333答案 B解析 由直线 l 的倾斜角是 。

6、2.2.1一、选择题1已知两条相交直线 a、b，a平面 ，则 b 与 的位置关系( )Ab Bb 与 相交Cb Db 或 b 与 相交答案 D解析 a，b 相交，a，b 确定一个平面为 ，如果 ，则 b，如果 不平行，则 b 与 相交2下列命题中正确的是( )过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面直线 l、平面 与同一条直线 m 平行，则 l若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A BC D答案 B解析 举反例，即特例法当点在一条直线上时，不存在；l，ml 时，错；两直线 a、b 无公共点，有两种情况：i)ab ii)a、b 异面，都存在平面 经过直线b，。

7、2.3.4一、选择题1已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，有下列四个命题： lm； l m ；lm； lm.其中正确的两个命题是( )A BC D答案 D2(2010山东文，4)在空间，下列命题正确的是 ( )A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行答案 D解析 当两平行直线都与投影面 垂直时，其在 内的平行投影为两个点，当两平行直线所在平面与投影面 相交但不垂直时，其在 内的平行投影可平行，故 A 错；在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，直线 AA1 与平面 BCC1B1 及平面 CDD1C1 都平行，但平面 BC。

8、2.3.1一、选择题1下列命题中，正确的有( )如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直过直线 l 外一点 P，有且仅有一个平面与 l 垂直如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边过点 A 垂直于直线 a 的所有直线都在过点 A 垂直于 a 的平面内A2 个 B3 个 C4 个 D5 个答案 C解析 正确，中当这无数条直线都平行时，结论不成立2设直线 l、m，平面 、 ，下列条件能得出 的是 ( )Al，m，且 l ，mBl，m，且 lmCl，m，且 lmDl，m，且 lm答案 C解析 排除法。

9、2.3.3一、选择题1若 a、b 表示直线， 表示平面，a，ab，则 b；a，ab，则 b；a，b ，则 ba；a，b ，则 ba.上述命题中正确的是( )A B C D答案 C解析 b 或 b b 或 b 或 b 、正确，选 C.2已知三条直线 m、n、l，三个平面 、，下面四个命题中，正确的是( )A.Error! B.Error!lC.Error!mn D.Error!答案 D解析 对于 A， 与 可以平行，也可以相交；对于 B，l 与 可以垂直，也可以斜交或平行；对于 C，m 与 n 可以平行，可以相交，也可以异面3若两直线 a 与 b 异面，则过 a 且与 b 垂直的平面( )A有且只有一个B可能存在也可能不存在C有无数多个D一定。

10、2.3.2一、选择题1正方体 A1B1C1D1ABCD 中，截面 A1BD 与底面 ABCD 所成二面角 A1BDA 的正切值等于( )A. B. 33 22C. D.2 3答案 C解析 设 AC、BD 交于 O，连 A1O，BDAC ，BD AA 1，BD平面AA1O，BD AO，A 1OA 为二面角的平面角tanA 1OA ，选 C.A1AAO 22在二面角 l 中，A，AB平面 于 B，BC平面 于 C，若AB 6，BC3 ，则二面角 l 的平面角的大小为( )A30 B60C30或 150 D60或 120答案 D解析 如图，AB ，ABl，BC ，BC l ， l平面 ABC，设平面 ABClD，则ADB 为二面角 l 的平面角或补角，AB6，BC 3，BAC30，ADB60，二。

11、1.1.2一、选择题1把一个正方体的六个面涂成黑色，然后把它分割成 27 个大小完全相同的正方体，则有两面涂色的正方体块数为( )A8 B12 C 9 D24答案 B解析 分割成 27 个完全相同的正方体，则正方体的长、宽、高都要三等分，位于顶点处的三面涂色，位于棱上的两面涂色，且每条棱上有一块，正方体有 12 条棱，故两面涂色的小正方体有 12 块2给出下列命题：直线绕直线旋转形成柱面曲线平移一定形成曲面直角梯形绕一边旋转形成圆台半圆绕直径旋转形成球其中正确的个数为( )A1 B2 C3 D0答案 A解析 错当两直线相交时，形不成柱面；错也可能形成平面。

12、2.2.2一、选择题1已知一条直线与两个平行平面中的一个相交，则它必与另一个平面( )A平行 B相交C平行或相交 D平行或在平面内答案 B2、 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定 的是( )A、 都平行于直线 l、mB 内有三个不共线的点到 内的某三个点的距离相等Cl、m 是 内的两条直线且 l，m Dl、m 是两条异面直线且 l，m，l，m 答案 D3下列命题中，正确命题的个数是( )若两个平面 ，a，b ，则 ab若两个平面 ，a，b ，则 a 与 b 异面若两个平面 ，a，b ，则 a 与 b 一定不相交若两个平面 ，a，b ，则 a 与 b 平行或异面A1 个 B2 个C3 个 D4 。

13、第四章 4.1 4.1.1 一、选择题1(20132014绍兴高二检测)圆( x3) 2(y2) 213 的周长是( )A B2 13 13C2 D2 3答案 B2若原点在圆(x1) 2(y 2) 2m 的内部，则实数 m 的取值范围是( )Am5 Bm0)(1)若点 M(6,9)在圆上，求 a 的值；(2)已知点 P(3,3)和点 Q(5,3)，线段 PQ(不含端点)与圆 N 有且只有一个公共点，求 a 的取值范围解析 (1)因为点 M 在圆上，所以(65) 2(96) 2a 2，又由 a0，可得 a ；10(2)由两点间距离公式可得|PN| ，3 52 3 62 13|QN| 3，5 52 3 62因为线段 PQ 与圆有且只有一个公共点，即 P、Q 两点一个在圆内、另一个在圆外，由于 3 ，所。

14、3.2.2一、选择题1下列四个命题中的真命题是( )A经过定点 P0(x0，y 0)的直线都可以用方程 yy 0k(xx 0)表示B经过任意两个不同的点 P1(x1，y 1)、P 2(x2，y 2)的直线都可以用方程 (yy 1)(x2x 1)(xx 1)(y2y 1)表示C不经过原点的直线都可以用方程 1 表示xa ybD经过定点 A(0，b) 的直线都可以用方程 ykxb 表示答案 B解析 排除法A 不正确，过点 P 垂直 x 轴的方程不能；C 不正确，与坐标轴平行的直线的方程不能；D 不正确，斜率不存在的直线不能2直线 axby1(a，b0)与两坐标轴围成的三角形的面积是( )A. ab B. |ab|12 12C. D.12ab 12|ab|答案 D3过。

15、3.2.1一、选择题1等边PQR 中，P (0,0)、Q(4,0) ，且 R 在第四象限内，则 PR 和 QR 所在直线的方程分别为( )Ay x3By (x4)3Cy x 和 y (x4)3 3Dy x 和 y (x4)3 3答案 D解析 直线 PR，PQ 的倾斜角分别为 120，60 ，斜率分别为 ， .数形结合得出3 32与直线 y2x 3 平行，且与直线 y3x4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是( )Ay2x4 By x412Cy 2x 83Dy x12 83答案 C解析 y3x 4 与 x 轴交点为( ，0)43又与直线 y2x 3 平行，故所求直线方程为 y2( x )43即 y2x 故选 C.833集合 M 直线 ykxb，N一次函数 ykxb 的图象，则集合 M、N 的关系是( )AMN BM NCM 。

16、4.2.1一、选择题1过点(2,1)的直线中，被圆 x2y 22x4y 0 截得的弦最长的直线的方程是( )A3xy50 B3x y70C3x y10 D3xy50答案 A解析 x 2y 22x4y0 的圆心为(1，2) ，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)直线方程为 3xy 50，故选 A.2若过点 A(4,0)的直线 l 与曲线(x2) 2y 21 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为( )A( ， ) B ， 3 3 3 3C. D.( 33，33) 33，33答案 D解析 解法 1：如图，BC 1，AC2，BAC30， k .33 33解法 2：设直线 l 方程为 yk(x4) ，则由题意知，1， k .|2k 0 4k|1 k2 33 33解法 3：过 A(4,0)的直线 l 可设为 xmy 4，代。

17、4.2.2一、选择题1两圆 x2y 24x 2y10 与 x2y 24x 4y10 的公切线有( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条答案 C解析 r 12，r 23，d5，由于 dr 1r 2 所以两圆外切，故公切线有 3 条，选 C.2两圆 x2y 216 与(x 4) 2(y3) 2R 2(R0)在交点处的切线互相垂直，则 R( )A5 B4C3 D2 2答案 C解析 设一个交点 P(x0，y 0)，则 x y 16，(x 04) 2 (y03)20 202R 2， R 2 418x 06y 0，两切线互相垂直， 1，3y 04x 016.y0x0y0 3x0 4R 2412(3y 04x 0)9，R3.3如果直线 l 将圆 x2y 22x4y0 平分，且不通过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围是( )A0,2 B0,1C0， D0 ， 12 14。

18、4.1.2一、选择题1方程 x2y 2a 2(aR)表示的图形是( )A表示点(0,0)B表示圆C当 a0 时，表示点(0,0)；当 a0 时表示圆D不表示任何图形答案 C2已知直线 l 的方程为 3x4y250，则圆 x2y 21 上的点到直线 l 的距离的最小值是( )A3 B4 C5 D6答案 B解析 圆心 O(0,0)到直线 3x4y250 的距离 d5，半径 r1，最小值为dr 4.3方程 x2y 24mx2y 5 m0 表示圆的条件是( )A. 114Cm114 14答案 D解析 此方程表示圆的条件是 D2E 24F0，即(4 m)2(2) 245 m0，解得 m1，所以应选 D.144曲线 x2y 22 x2 y0 关于( )2 2A直线 x 轴对称2B直线 y x 轴对称C点(2， )中心对称2D。

19、4.2.3一、选择题1圆 x2y 24x 2yc0 与直线 3x4y 0 相交于 A，B 两点，圆心为 P，若APB 90，则 c 的值为( )A8 B2 3C3 D3答案 C解析 P(2，1)，r 16 4 4c2 5 c圆心到直线的距离 d 2|32 14|32 42由于APB 90，r d22 2 2 ，解得 c3 故选 C.5 c 22由 y|x| 和圆 x2y 24 所围成的较小扇形的面积是( )A. B 4C. D.34 32答案 B解析 S r2 4，故选 B.14 143若曲线|x| | y|2 和圆 x2y 2r 2(r0)没有公共点，则 r 的取值范围是( )Ar2 Br22 2答案 D解析 圆与曲线|x| |y |2 无公共点，说明两曲线一个在另一个内部，有两种可能，结合图形选 D.4过点 M(3,2)的圆 。

20、4.1.1一、选择题1已知 A(4 ，5) 、B(6，1)，则以线段 AB 为直径的圆的方程是 ( )A(x 1)2(y3) 229B(x1) 2( y3) 229C(x1) 2( y3) 2116D(x 1)2(y3) 2116答案 B解析 圆心为 AB 的中点(1，3)，半径为 ，故选 B.|AB|2 12(6 4)2 ( 1 5)2 292与圆 C：(x1) 2y 236 同圆心，且面积等于圆 C 面积的一半的圆的方程为( )A(x 1)2y 218 B(x1) 2y 29C(x1) 2y 26 D( x1) 2y 23答案 A解析 已知圆半径 R6，设所求圆的半径为 r.则 ，r 218，r2R2 12又圆心坐标为(1,0)，故选 A.3点 P(5a1,12 a)在圆(x1) 2y 21 的内部，则 a 的取值范围是( )A|a|1 Ba113C|a| D|a|。