新课标人教a版数学必修2导学案4.2.1直线与圆的位置关系

1、1高中数学 4.2.1 直线与圆的位置关系学案 新人教 A 版必修 2学习目标：1、理解直线与圆的位 置的种类；2、利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3、会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.学习重点、难点重 点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系学习过程一、展示目标二、自主学习1、认真研读教材 126-128 页， 认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和。

2、14.2.1直线与圆的位置关系年级：高一一、温故互查：点 P(x0,y0)到直线 l:Ax+By+C=0的距离公式：d=_三、设问导读认真研读教材 126-128页，完成下列问题.问题 1初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？问题 2直线与圆的位置关系有哪几种呢？问题 3在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？ 问题 4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？ 典型例题：例 1.已知直线 063:yxl和圆心为 C的圆 0422yx，判断直线 l与圆的位置 关系；如果相交，求它们交 点的坐标。例 2.已知过点 )3,(M的直线 l被圆 02142yx，所截得的弦长为 54。

3、4.2.1一、选择题1过点(2,1)的直线中，被圆 x2y 22x4y 0 截得的弦最长的直线的方程是( )A3xy50 B3x y70C3x y10 D3xy50答案 A解析 x 2y 22x4y0 的圆心为(1，2) ，截得弦最长的直线必过点(2,1)和圆心(1，2)直线方程为 3xy 50，故选 A.2若过点 A(4,0)的直线 l 与曲线(x2) 2y 21 有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为( )A( ， ) B ， 3 3 3 3C. D.( 33，33) 33，33答案 D解析 解法 1：如图，BC 1，AC2，BAC30， k .33 33解法 2：设直线 l 方程为 yk(x4) ，则由题意知，1， k .|2k 0 4k|1 k2 33 33解法 3：过 A(4,0)的直线 l 可设为 xmy 4，代。

4、第 2 课时（一）导入新课思路 1.一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西 70 km 处,受影响的范围是半径长为 30 km 的圆形区域 .已知港口位于台风中心正北 40 km 处,如果这艘轮船不改变航线 ,那么它是否会受到台风的影响？图 2分析：如图 2,以台风中心为原点 O,以东西方向为 x 轴,建立直角坐标系,其中,取 10 km为单位长度.则台风影响的圆形区域所对应的圆心为 O 的圆的方程为 x2+y2=9；轮船航线所在的直线 l 的方程为 4x+7y-28=0.问题归结为圆心为 O 的圆与直线 l 有无公共点.因此我们继续研究直线与圆。

5、4.2.1 直线与圆的位置关系【问题设计】：1. 自学课本例 1 回答以下问题：（1）直线与圆的位置关系有几种？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？分别是什么？怎样判断？2.自学课本例 2，思考：对过点 M 的直线斜率需讨论吗？【达标检测】:A级 1、 课本128页练习1、2、3、4题.2、课本132页习题1题B级3、课本132页习题2、3题4、课本132页习题5、6题【学习反思】:。

6、 河津市第二中学高二数学 4.2.1 直线与圆的位置关系(一)学案【问题设计】：1. 自学课本例 1 回答以下问题：（1）直线与圆的位置关系有几种？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？分别是什么？怎样判断？2.自学课本例 2，思考：对过点 M 的直线斜率需讨论吗？【达标检测】:A级 1、 课本128页练习1、2、3、4题.2、课本132页习题1题B级3、课本132页习题2、3题4、课本132页习题5、6题【学习反思】:。

7、2.1.2 空间直线与直线的位置关系 1一、学习目标:知识与技能：1掌握空间两条直线的位置关系，理解异面直线的概念 。2 理解并掌握公理 4，并能运用它解决一些简单的几何问题。过程与方法：培养空间想象力。情感态度与价值观：通过对空间直线间不同位置关系的理解、运用和展示，体会数学世界的美妙，培养学生的美学意识。二、学习重、难点学习重点:异面直线的概念、公理 4学习难点:异面直线的概念三、使用说明及学法指导:通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，从而较好地完成本节课的教学目标。四、知识链接:平面的基本性质及其简单的应。

8、4.2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系【选题明细表】 知识点、方法 题号直线与圆位置关系的判定 1、2相交问题 4、6、7、8、11相切问题 3、5、9直线与圆位置关系的应用 10、12、13基础巩固1.(2015 景德镇期末)直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2x+4y-11=0 的位置关系是( D )(A)相离 (B)相切(C)相交过圆心 (D)相交不过圆心解析:圆心(1,-2)到直线 4x-3y-2=0 的距离 d= = ,圆的半径 r=4.所以 d4,即点 P(a,b)在圆 x2+y2=4 外,故选 A.3.若直线 x+y+m=0 与圆 x2+y2=m 相切,则 m 的值为( B )(A)0 或 2 (B)2 (C) (D)无解解析:因为直线 x+y+m=0。

9、数学必修 2(人教 A 版)4.2 直线、圆的位置关系42.1 直线与圆的位置关系基 础 达 标1若 PQ 是圆 x2y 29 的弦，PQ 的中点是(1,2)，则直线 PQ 的方程是( )Ax2y30 Bx2y50C2xy40 D2xy0解析：结合圆的几何性质知直线 PQ 过点 A(1,2)，且和直线 OA 垂直，故其方程为：y2 (x1)，整理得 x2y50.12答案：B2过点(0,1)的直线与圆 x2y 24 相交于 A，B 两点，则|AB|的最小值为( )A2 B2 C3 D23 5解析：当圆心到直线距离最大时，弦长最短，易知当圆心与定点 G(0,1)的连线与直线AB 垂直时，圆心到直线 AB 的距离取得最大值，即 d|OG|1，此时弦长最短，即 |AB。

10、2.1.3 空间直线与直线的位置关系 2一、学习目标知识与技能：1.异面直线所成的角的定义 2.等角定理，3 会用异面直线所成的角的定义找出或作出异面直线所成的角，会在直角三角形中求简单异面直线所成的角。过程与方法：培养空间想象力。情感态度与价值观：1.提高空间想象能力和作图能力。 、2.增强动态意识，培养观察、对比、分析的思维，通过平移转化渗透数学中的化归及辩证唯物主义思想。3.通过探究增强学生的合作意识、动脑意识和动手能力。二、学习重、难点学习重点:异面直线所成的角学习难点:找出或作出异面直线所成的角三、学法指导:。

11、4.2.1 直线与圆的位置关系 主编人：谭明立 班级 姓名【学习目标】1 理解直线与圆的几种位置关系2.会用点到直线的距离公式判断直线和圆的位置关系（几何法） 。3.会用方程组有无解判断直线与圆的位置关系（代数法）【学习重点，难点】重点：几何法判断直线与圆的位置关系难点：代数法判断直线与圆的位置关系【学习过程】一、自主学习：预习教材 P126-P1281.把圆的标准方程 整理为圆的一般方程 rbyax22)(把圆的一般方程 整理为圆的标准方程 02FED2.一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为 30km 圆形区域，已知小岛中。

12、42 直线、圆的位置关系42.1 直线与圆的位置关系1直线 yx3 与圆 x2y 24 的位置关系为( )A相切B相交但直线不过圆心C直线过圆心D相离2下列说法中正确的是( )A若直线与圆有两个交点，则直线与圆相切B与半径垂直的直线与圆相切C过半径外端的直线与圆相切D过圆心且与切线垂直的直线过切点3若直线 xy 2 与圆 x2 y2m (m0)相切，则 m 的值为 ( )A. B. C. D212 22 24(2013 年陕西)已知点 M(a，b)在圆 O：x 2y 21 外，则直线 axby1 与圆 O 的位置关系是( )A相切 B相交C相离 D不确定5经过点 M(2,1)作圆 x2y 25 的切线，则切线方程为( )A. x y5 B. xy 5。

13、4.2.1 直线与圆的位置关系【学习目标】能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系通过直线 与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法用坐标法判直线与圆的位置关系【知识链接】1把圆的标准方程 22()()xaybr整理为圆的一般方程 .把 2040)xyDEFEF整理为圆的标准方程为 . 2直线与圆的位置关系有哪几种呢？3我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用。

14、1/94.2 直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系学习目标：1.理解直线与圆的三种位置关系(重点)2.会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系 (重点)3.能解决直线与圆位置关系的综合问题(易错点、难点)自 主 预 习探 新 知1直线与圆有三种位置关系位置关系 交点个数相交 有两个公共点相切 只有一个公共点相离 没有公共点2直线 AxByC 0 与圆 (xa) 2(y b) 2r 2 的位置关系及判断位置关系 相交 相切 相离判断方法几何法：设圆心到直线的距离d|Aa Bb C|A2 B2dr dr dr判断方法代数法：由Error!消元得到一元二次方程的判别式 0 0 0基础自。

15、4.2.1 直线与圆的位置关系一、三维目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法设直线 ： ，圆 ： ，圆的半径为 ，圆心l0cbyaxC02FEyDxyx r到直线的距离为 ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：)2,(EDd（1）当 时，直线 与圆 相离；rdl（2）当 时，直线 与圆 相切；C（3）当 时，直线 与圆 相交；rl3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思。

16、 【人教 A 版】必修 24 基础达标 1 直线 (x+1)a+(y+1)b=0 与圆 x2+y2=2 的位置关系是（） A. 相切B.相离 C.相切或相交D.相切或相离 解析：不管 a,b 取何实数 ,直线恒过点 (-1,-1),又知点 (-1,-1)在圆上 ,则直线恒过圆上一点 ,从而直线与圆相交或相切 . 答案： C 2 直线 3 x+y- 2 3 =0 截圆 x2+y2=4 。

17、4.2.1 直线与圆的位置关系【学习目标】能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系通过直线 与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法用坐标法判直线与圆的位置关系【知识链接】1把圆的标准方程 22()()xaybr整理为圆的一般方程 .把 2040)xyDEFEF整理为圆的标准方程为 . 2直线与圆的位置关系有哪几种呢？3我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用。

18、4.2.1 双 基 达 标 限 时 20分 钟 1直线 xym 与圆 x2y 2m(m0)相切，则 m( )A. B. C. D212 22 2解析 由直线与圆的距离 d ，解得 m2.| m|2 m答案 D2点 M(x0，y 0)是圆 x2y 2a 2(a0)内不为圆心的一点，则直线 x0xy 0ya 2 与该圆的位置关系是( ) A相切 B相交C相离 D相切或相交解析 M 在圆内，且不为圆心，则 0x y a 2，则圆心到直线 x0xy 0ya 220 20的距离 d a，所以相离a2x20 y20 a2a2答案 C3由点 P(1,3)引圆 x2y 29 的切线的长是( )A2 B. C1 D419解析 点 P 到原点 O 的距离为|PO| ，10r3，切线长为 1.故选 C.10 9答案 C4斜率为 3，且与圆 x2。

19、4.2.2 圆与圆的位置关系一、学习目标:知识与技能:（1 ）理解圆与圆的位置的种类；（2 ）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系过程与方法:用类比的思想研究圆与圆的位置关系，进一步将这些直观的事实转化为数学语言。情感态度与价值观:通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养数形结合的思想 二、学习重点、难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系 三、学法指导及要求：1、认真研读教材 129-130 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准。

20、4.2.1 直线与圆的位置关系一、学习目标:1、知识与技能: （1）理解直线与圆的位置的种类；（ 2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法: 通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法 代数法、几何法。3、情感态度与价值观: 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、学习重、难点:重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系 三、学法指导及要求1、认真研读教材 。