1、第四章 4.1 4.1.1 一、选择题1(20132014绍兴高二检测)圆( x3) 2(y2) 213 的周长是( )A B2 13 13C2 D2 3答案 B2若原点在圆(x1) 2(y 2) 2m 的内部，则实数 m 的取值范围是( )Am5 Bm0)(1)若点 M(6,9)在圆上，求 a 的值；(2)已知点 P(3,3)和点 Q(5,3)，线段 PQ(不含端点)与圆 N 有且只有一个公共点，求 a 的取值范围解析 (1)因为点 M 在圆上，所以(65) 2(96) 2a 2，又由 a0，可得 a ；10(2)由两点间距离公式可得|PN| ，3 52 3 62 13|QN| 3，5 52
2、 3 62因为线段 PQ 与圆有且只有一个公共点，即 P、Q 两点一个在圆内、另一个在圆外，由于 3 ，所以 3a .即 a 的取值范围是(3， )13 13 1312如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 M(2,0)，AB 边所在直线的方程为x3y60，点 T(1,1)在 AD 边所在的直线上(1)求 AD 边所在直线的方程；(2)求矩形 ABCD 外接圆的方程解析 (1)因为 AB 边所在直线的方程为 x3y 60，且 AD 与 AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3.又因为点 T( 1,1)在直线 AD 上，所以 AD 边所在直线的方程为 y13( x1)，即3xy20.(2)由Error!解得点 A 的坐标为(0 ，2)因为矩形 ABCD 两条对角线的交点为 M(2,0)所以 M 为矩形 ABCD 外接圆的圆心又|AM | 2 ，2 02 0 22 2从而矩形 ABCD 外接圆的方程为(x2) 2y 28.
