数学2.3.1 幂函数强化作业 成才之路人教a版必修1

1、2.2.1.3一、选择题1下列各式中不正确的是( )答案 D解析 根据对数的运算性质可知：2log 23log34log45log56log67log78( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 log 23log34log45log56log67log78 3，故lg3lg2 lg4lg3 lg5lg4 lg6lg5 lg7lg6 lg8lg7 lg8lg2选 C.3设 lg2a，lg3b，则 log512 等于( )A. B.2a b1 a a 2b1 aC. D.2a b1 a a 2b1 a答案 C解析 log 512 ，故选 C.lg12lg5 2lg2 lg31 lg2 2a b1 a4已知 log72p，log 75q，则 lg2 用 p、。

2、1.1 第 2 课时一、选择题1已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin2C. D2sin12sin1答案 C解析 如图，AOB 2 弧度，过 O 点作 OCAB 于 C，并延长 OC 交 A 于BD.AOD BOD1 弧度，且 AC AB1，在 RtAOC 中，AO ，即12 ACsin AOC 1sin1r ，从而弧 AB 的长为 l| |r .选 C.1sin1 2sin1点评 本题是据弧长公式 l|r 求弧长，需先求半径2圆的半径是 6 cm，则圆心角为 15的扇形面积是( )A. cm2 B. cm22 32Ccm 2 D3cm 2答案 B解析 15 ，l 6 (cm)，12 12 2S lr 6 (cm2)12 12 2 323圆的半径变为原来的 2 倍，而弧长也增加。

3、1.4 第 2 课时一、选择题1函数 y5sin 的最小正周期是( )(25x 6)A. B. 25 52C. D53答案 D解析 T 5.2252函数 ysin 在( )(x 4)A. 上是增函数 2，2B. 上是增函数 34，4C，0 上是增函数D. 上是增函数 4，34答案 B解析 由 2k x 2 k ，kZ 得，2 4 22k x2k ，令 k0 得 B 正确34 43下列函数中是偶函数的是( )Aysin2 x By sinxCy sin|x| Dysinx1答案 C解析 A、B 是奇函数，D 是非奇非偶函数，C 符合 f( x)sin|x|sin|x |f(x) ，ysin|x|是偶函数4函数 y 的周期是( )|7sin(3x 5)|A2 B C. D.3 6答案 C解析 T .1223 35(2。

4、1.2.1一、选择题1某人向正东方向走 x km 后，他向右转 150，然后朝新方向走 3 km，结果他离出发点恰好 km，那么 x 的值为( )3A. B23 3C2 或 D33 3答案 C解析 由题意画出三角形如图则ABC30，由余弦定理 cos30 ，x2 或 .x2 9 36x 3 32如图，为了测量某障碍物两侧 A、B 间的距离，在下列四组数据中，考虑实际操作的可能性，测量时应当选用数据( )A，a，b B ，aCa，b， D，b答案 C解析 由于受障碍物影响，从 A 观察 B 或从 B 观察 A，均不方便，故角 ， 不便测量，因此应当选择数据 a，b， 来进行测量3已知ABC 的三边长 a3，b5，c6，则ABC 的。

5、1.1.1一、选择题1在ABC 中，a10，B60，C45 ，则 c_.A10 B10( 1)3 3C10( 1) D103 3答案 B解析 A75，sinAsin(3045)sin30cos45cos30sin45 ，c 10( 1) 6 24 asinCsinA 10sin45sin75 32在ABC 中，由已知条件解三角形，其中有两解的是( )Ab20，A45，C80Ba30，c 28，B60Ca14，b16，A45Da12，c15，A120答案 C解析 解法一：A 中已知两角及一边有唯一解； B 中已知两边及夹角，有唯一解； C中，bsin A8 2Bx bsinA Babsin ACac，B 45，c 2.AB 。

6、1122一、选择题1根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称为( )A条件分支结构 B循环结构C递归结构 D顺序结构答案 B2(2010天津文，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为( )A1 B0C1 D3答案 B解析 按照程序框图依次执行为：初始 s1，i1第 1 次循环 s3，i2第 2 次循环 s4，i3第 3 次循环 s1，i4第 4 次循环 s0，i554，输出 s0.3(09天津理)下面的程序框图运行后，输出的 S( )A26 B35C40 D57答案 C解析 由程序框图知，S(311) (321)(351)3(1 25)540.故选 C.4(2010山东青岛)如图是一个算法的程序框图，该算法所。

7、1.1 第 1 课时一、选择题1与 600角终边相同的角可表示为(kZ )( )Ak360220 Bk 360240Ck36060 Dk360260答案 B解析 与 600终边相同的角 n360600n360 360240(n1)360240 k360240，nZ ，kZ .选 B.2若 是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是( )A90 B90 C360 D180答案 C解析 特例法，取 30 ，可知 C 正确点评 作为选择题，用特例求解更简便些一般角所在的象限讨论，应学会用旋转的方。

8、123一、选择题1下列对 WHILE 语句说法不正确的是( )A当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE与 WEND 之间的循环体B当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句CWHILE 型语句结构也叫当型循环D当型循环有时也称为“后测试型 ”循环答案 D2如图所示的四个框图，其中是 WHILE 语句结构的是( )答案 C解析 WHILE 语句先判断后执行排除 A、D ，当条件满足时执行循环体，排除 B.3(09宁夏海南理)如果执行下面的程序框图，输入 x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于( )A。

9、1.2.2一、选择题1在一幢 20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60，塔基的俯角为 45，那么这座塔吊的高是( )A20(1 )m B20(1 )m33 3C10( )m D20( )m6 2 6 2答案 B解析 作出示意图如图，则 AOOC20.BOAO tan6020 .3塔吊高为 BCBOOC20(1 )(m)32ABC 的对边分别为 a、b、c 且 a1，B45，S ABC 2，则ABC 外接圆的直径为( )A4 B53C5 D62 2答案 C解析 因为 SABC 2 acsinB c，所以 c4 ，由余弦定理可求得 b5，又由正12 24 2弦定理 2R，得 2R5 .bsinB 23如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形。

10、1.3.2.3一、选择题1已知函数 f(x)x 22x 的定义域为 0,1,2,3，那么其值域为( )A 1,0,3 B0,1,2,3C1,3 D0,3答案 A解析 f(0)0，f(1) 1，f(2)0，f(3)3.2下列函数中，在(，0)上单调递减的函数为( )Ay By 3x 2xx 1Cy 2x3 Dyx 22x答案 A解析 y3x 2，y2x3 在(，0) 上为增函数，y x 22x 在(，0) 上不单调，故选 A.3函数 f(x)2x 2mx3，在(，2 上单调递减，在 2，)上单调递增，则f(1)( )A3 B7C13 D不能确定答案 C解析 对称轴 x ，即 x2.m4m8，f(x)2x 28x3，f(1)13.4函数 yx (1x 2)的最大值与最小值的和为( )2xA0 B52C1 D1答案 A解析 yx 在1,。

11、1.3.2.2一、选择题1已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8，) 上为减函数，且函数 f(x8) 为偶函数，则( )Af(6)f(7) Bf (6)f(9)Cf(7)f(9) Df(7) f(10)答案 D解析 yf(x8)为偶函数，yf(x) 的图象关于直线 x 8 对称，又 f(x)在(8，)上为减函数，f(x)在(，8)上为增函数，f(10)f(6)0 时，f(x)2x1，则当 x0，f( x )2(x)1，f(x)为偶函数，f(x )2x1.4偶函数 f(x)ax 22bx 1 在(，0上递增，比较 f(a2) 与 f(b1)的大小关系( )Af(a2)f(b1)Df(a2) 与 f(b1)大小关系不确定答案 A解析 由于 f(x)为偶函数，b0，f (x)ax 21，又在 (，0上递增，a0 的解集为( )A(，2)。

12、2.3.1一、选择题1下列命题中，正确的有( )如果一条直线垂直于平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直过直线 l 外一点 P，有且仅有一个平面与 l 垂直如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边过点 A 垂直于直线 a 的所有直线都在过点 A 垂直于 a 的平面内A2 个 B3 个 C4 个 D5 个答案 C解析 正确，中当这无数条直线都平行时，结论不成立2设直线 l、m，平面 、 ，下列条件能得出 的是 ( )Al，m，且 l ，mBl，m，且 lmCl，m，且 lmDl，m，且 lm答案 C解析 排除法。

13、2.1.2.1一、选择题1下列函数中，值域是(0， ) 的函数是( )Ay2 By 1x 2x 1Cy Dy( )2x2x 112答案 D解析 在 A 中， 0， 2 1，所以函数 y2 的值域是y|y0，且 y11x 1x 1x在 B 中，2 x 10， 0，所以函数 y 的值域是0，) 2x 1 2x 1在 C 中，2 x11， 1，所以函数 y 的值域是(1，)2x 1 2x 1在 D 中，由于函数 y( )2x 的定义域是 R，也就是自变量 x 可以取一切实数，所以122x 也就可以取一切实数，所以( )2x 取一切正实数，即函数 y( )2x 的值域为(0，) ，12 12故选 D.2某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个) 经过 3 个小时，这。

14、2.1.2.2一、选择题1当 a1 时，函数 y 是( )ax 1ax 1A奇函数 B偶函数C既奇又偶函数 D非奇非偶函数答案 A解析 由 ax10 得 x0，此函数定义域为(，0)(0，) ，又f(x) a x 1a x 11ax 11ax 1 1 ax1 axf(x )，yf( x)为奇函数2一批价值 a 万元的设备，由于使用时磨损，每年比上一年价值降低 b%，则 n 年后这批设备的价值为( )Ana(1b%) Ba(1nb%)Ca1(b%) n Da(1 b%) n答案 D3函数 y3 x与 y( )x的图象( )13A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 yx 对称答案 B4若定义运算 a*bError!，则函数 f(x)3 x*3x 的值域是( )A(0,1 B1，)C(0，)。

15、2.1.2.3一、选择题1下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )Ay(3) xBy ex(e2.718 28)Cy 4xDya x2 (x0 且 a1)答案 B2函数 f(x)(x5) 0(x2) 的定义域是( )12A x|xR，且 x5，x2Bx| x2Cx| x5D x|25答案 D解析 由题意得：Error! ， x 2 且 x5.3已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 且 a1)满足 f(2)81，则 f( )的值为 ( )12A B313C. D313答案 C解析 f(2)a 281 a0，a96若 2x2 x 5，则 4x4 x 的值是( )A29 B27C25 D23答案 D解析 4 x4 x (2 x2 x )2223.7下列函数中，值域为 R 的是( )Ay4 By。

16、2.2.2.1一、选择题1三个数 60.7,0.76，log 0.76 的大小顺序是 ( )A0.7 610.760log0.76，故选 D.2设 log(a1) (2x1)log (a1) (x1)，则( )Ax1，a2 Bx 1，a1Cx0，a2 Dx1，否定 C、D.当 x1 时，2x 1x1，因此 a11，a2，故选 A.3若函数 ylog (a21) x 在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则 a 的取值范围是( )A|a|1 B| a| 2C|a|0，01，By| y( )x，x1，则 AB( )12A y|0012C DR答案 B解析 Ay|y log 2x，x 1 y|y0B y|y( )x， x1y |00，故选 B.7(2010湖北文，5)函数 y 的定义域为( )1l。

17、2.3 第 1 课时一、选择题1(08广东理)在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，E 是线段 OD 的中点，AE的延长线与 CD 交于点 F.若 a， b，则 ( )AC BD AF A. a b B. a b14 12 23 13C. a b D. a b12 14 13 23答案 B解析 由 E 是线段 OD 的中点， 3 ，BE ED 由平行四边形 ABCD， ，|DF| |AB|AB|DF| |EB|ED| 13 a ( )AF AC CF AC 23CD 23OD OC a ( b a) a b.2312 12 23 13故选 B.2在四边形 ABCD 中， a2b， 4ab， 5a3b，其中 a、b 不共线，AB BC CD 则四边形 ABCD 是( )A梯形 B矩形 C菱形 D正方形答案 A解析 a2b4ab5a3b 8a2b2(。

18、1.2.1一、选择题1集合 A x|0x 4，By|0y2，下列不表示从 A 到 B 的函数是( )Af xy x 12Bf xy x13Cf xy x 23Df xy x答案 C解析 对于选项 C，当 x4 时，y 2 不合题意故选 C.832某物体一天中的温度是时间 t 的函数：T(t)t 33t 60，时间单位是小时，温度单位为，t0 表示 1200，其后 t 的取值为正，则上午 8 时的温度为( )A8 B112C58 D18答案 A解析 1200 时，t0,1200 以后的 t 为正，则 1200 以前的时间负，上午 8 时对应的 t4，故T(4)(4) 33( 4)60 8.3函数 y 的定义域是 ( )1 x2 x2 1A1,1 B(，11 ，)C0,1 D1,1答案 D解析 使函数 y 有意义应满足。

19、2.3.2一、选择题1若函数 ylog a(xb)( a0，a1)的图象过两点( 1，0)和(0,1) ，则( )Aa2，b2 Ba ，b22Ca2，b1 Da ， b2 2答案 A解析 将两点( 1,0)和(0,1)代入 ylog a(xb) 得 loga(b1) 0 且 logab1，则 b11 且 ab，所以 ab2.2(湖南醴陵二校 20092010 高一期末) 已知偶函数 f(x)在0,2上单调递减，若af ( 1)，b f(log )，cf ，则 a、b、c 的大小关系是 ( )1214 (32)Aa bc Bc abCacb Db ca答案 C解析 f(x) 为偶函数，af (1)f(1)，bf (log )f (2)，cf ，1214 (32)1f f(2)，a cb，故选 C.(32)3下列各函数中在(0,2)上为增函数的是( 。

20、2.3.1一、选择题1幂函数 y( m2m5)x m2 m 的图象分布在第一、二象限，则实数 m 的值为32 13( )A2 或3 B2C3 D0答案 B解析 由 m2 m51 得 m2 或3，函数图象分布在一、二象限， 函数为偶函数，m2.2函数 yx n在第一象限内的图象如下图所示，已知：n 取2， 四个值，则相应于曲12线 C1、 C2、C 3、C 4 的 n 依次为 ( )A2， ，2 B2， ，21212 12 12C ，2,2， D2，2，12 12 12 12答案 B解析 图中 c1 的指数 n1， c2 的指数 022 知 B 正确12评述：幂函数在第一象限内当 x1 时的图象及指对函数在第一象限内的图象，其分布规律与 a(或 )值的大小关系是。