1、1.4 第 2 课时一、选择题1函数 y5sin 的最小正周期是( )(25x 6)A. B. 25 52C. D53答案 D解析 T 5.2252函数 ysin 在( )(x 4)A. 上是增函数 2，2B. 上是增函数 34，4C，0 上是增函数D. 上是增函数 4，34答案 B解析 由 2k x 2 k ，kZ 得，2 4 22k x2k ，令 k0 得 B 正确34 43下列函数中是偶函数的是( )Aysin2 x By sinxCy sin|x| Dysinx1答案 C解析 A、B 是奇函数，D 是非奇非偶函数，C 符合 f( x)sin|x|sin|x |f(x) ，ysin|x|
2、是偶函数4函数 y 的周期是( )|7sin(3x 5)|A2 B C. D.3 6答案 C解析 T .1223 35(2010重庆文，6)下列函数中，周期为 ，且在 ， 上为减函数的是( )4 2Aysin(2x ) 2By cos (2x )2Cy sin(x ) 2Dycos(x )2答案 A解析 选项 A：ysin(2x )cos2x，周期为 ，在 ， 上为减函数；2 4 2选项 B：ycos(2x )sin2x ，周期为 ，在 ， 上为增函数；2 4 2选项 C：ysin( x )cos x，周期为 2；2选项 D：ycos(x )sinx ，周期为 2.故选 A.26已知 f(x)
3、xsinx ，x R，则 f ，f(1)及 f 的大小关系为( )( 4) (3)Af f(1)f( 4) (3)Bf(1)f f(3) ( 4)Cf f(1)f(3) ( 4)Df f f(1)(3) ( 4)答案 C解析 f(x) 为偶函数，f f ，( 4) (4)f(x)在 上为增函数，且 1 ，0，2 3 4f f(1)f f ，故选 C.(3) (4) ( 4)7已知 f(x)是定义在(3,3) 上的奇函数，当 00 的解集为(1,0)(1,3) ，f (x)0 的解集为( ， )，cos x|sinx|，函数的定义域为 R，1 sin2x又f(x) lg(sinx )1 sin2
4、xlg lg(sinx )(1 sin2x sin2x1 sin2x sinx) 1 sin2xf(x )，f(x )为奇函数16求下列函数的最大值和最小值，并求出取得最值时自变量 x 的值(1)y cos3x ；12 32(2)y3sin 1.(2x 6)解析 (1)1cos3x1，当 cosx1，即 3x 2k，x (kZ)时有，y max (1) 2；2k 13 12 32当 cos3x1，即 3x2k ，x (kZ)时，y min 1 1.2k3 12 32(2)1sin 1，当 sin 1，(2x 6) (2x 6)即 2x 2k，x k (kZ )时，有 ymax314；当 sin 1，即6 2 6 (2x 6)x k(k Z)时，y min3( 1)12.2317设 是不等边三角形的最小内角，且 cos ，求实数 a 的取值范围a 1a 1解析 是不等边三角形的最小内角， 060.由 cos 在 内单调递减知：(0，60)cos1，即 1.解得 a3.12 12a 1a 1故所求实数 a 的范围为( ，3) 点评 本题容易误判 (0，90)或用错单调性得出 0cos 而致误12高考 试题 库
