双曲线习题

1、双曲线的几何性质习题课 如果我是双曲线 你就是那渐近线如果我是反比例函数 你就是那坐标轴虽然我们有缘 能够生在同一个平面然而我们又无缘 漫漫长路无交点为何看不见 等式成立要条件难道正如书上说的 无限接近不能达到为何看不见 明月也有阴晴圆缺此。

2、双曲线的标准方程,2,a2b2,研一研题型解法、解题更高效,研一研题型解法、解题更高效,研一研题型解法、解题更高效,规律方法 求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似，可以先根据其焦点位置设出标准方程的形式，然后用待定系数法求出a，b的值若焦点位置不确定，可按焦点在x轴和y轴上两种情况讨论求解，此方法思路清晰，但过程复杂，注意到双曲线过两定点，可设其方程为mx2ny21(mn0)，通过解方程组即可确定m、n，避免了讨论，实为一种好方法,(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；(2)若P是双曲线。

3、已知a=3,c=5,并且焦点在 A. 2 匕=1 B. 16 2. 已知 A. 2 x 16 3. A. 4. A. 5. A. 6. A. C. 7. A. 8. 9. A. 双曲线基础练习题 x轴上，则双曲线的标准程是（ 916 2 匕=1 C.- 9 2 L = 1 16 2 D. 土 16 2 匕=1 9 b =4,c =5,并且焦点在y轴上, 则双曲线的标准方程是 双曲线 12 双曲线。

4、试卷第 1 页，总 16 页双曲线练习题（ 20141226）1已知点 F 是双曲线 （a0，b0）的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶21xy点，过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，ABE 是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A、3 B、2 C、 D、23【答案】B【解析】ABx 轴，又已知ABE 是直角三角形，且必有 AEBE，ABE 是等腰直角三角形，所以AEB90，AEF45，于是 AFEF不妨设 A 点在 x 轴上方，则 A（c， ） ，故 ac2b2即 b2a（ac） ，得 c2ac2a 20即 e2e20，得 e2（e1 舍去）考点：双曲线标准方程，双曲线的性质，直线与双曲线位置关系2已知点。

5、- 1 - - 1 -双曲线习题精选精讲（1）双曲线定义与椭圆相伴相离.从定义的角度讲，双曲线与椭圆的主要区别有三：1.按第一定义，双曲线要求动点到两定点距离之差为常数（小于两定点间的距离） ，而椭圆则要求动点到两定点距离之和为常数（大于两定点间的距离） ；2.按第二定义，双曲线要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数 e（e1） ，而椭圆则要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数 e（0e1） ；3.按主要参数 a、b、c 之间的关系，双曲线要求 c2=a2+b2 .abc其 中 ， ， 依 次 表 示 双 曲 线.而椭圆则要求 a2=b2+c2的 实。

6、圆锥曲线习题双曲线1. 如果双曲线 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离24yx是（ ）(A) (B) (C) (D)363662322. 已知双曲线 C 0,b0),以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相切的21(xya圆的半径是（A）a (B)b (C) (D)ab2ba3. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）2196xyA B202106xyC D1xy 94. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）2 2430xy2430xy 555. 若双曲线 （ a0, b0）上横坐标为 的点到右焦点的距离大于它到左准21xyab2a线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( 。

7、学业水平训练1动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支C两条射线 D一条射线解析：选 D.依题意|PM| PN|2|MN|，所以点 P 的轨迹不是双曲线，而是一条射线2若方程 1 表示双曲线，则 k 的取值范围是 ( )x210 k y25 kA(5,10) B( ，5)C(10，) D(，5) (10，)解析：选 A.由题意得(10k )(5k)0，解得 5k10.3以椭圆 1 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程x23 y24是( )A. y 21 By 2 1x23 x23C. 1 D. 1x23 y24 y23 x24解析：选 B.椭圆 1 的焦点为 F1(0,1)，F 2(0，1)，长轴的端点。

8、- 1 - - 1 -（1）双曲线定义与椭圆相伴相离.从定义的角度讲，双曲线与椭圆的主要区别有三：1.按第一定义，双曲线要求动点到两定点距离之差为常数（小于两定点间的距离） ，而椭圆则要求动点到两定点距离之和为常数（大于两定点间的距离） ；2.按第二定义，双曲线要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数 e（e1） ，而椭圆则要求动点到一个定点和一条定直线的距离之比为常数 e（0e1） ；3.按主要参数 a、b、c 之间的关系，双曲线要求 c2=a2+b2 .abc其 中 ， ， 依 次 表 示 双 曲 线.而椭圆则要求 a 2=b2+c2的 实 ， 虚 半 轴 和 。

9、1圆锥曲线习题 双曲线1. 如果双曲线 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离24yx是（ ）(A) (B) (C) (D)363662322. 已知双曲线 C 0,b0),以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相切的21(xya圆的半径是（A）a (B)b (C) (D)ab2ba3. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）2196xyA B202106xyC D1xy 94. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）2 2430xy2430xy 555. 若双曲线 （ a0, b0）上横坐标为 的点到右焦点的距离大于它到左准21xyab2a线的距离，则双曲线离心率的取值范围是。

10、江苏省黄埭中学高二（8）班同步练习题 2011-10-15 - 1 -椭圆、双曲线-典型习题 1、表示方程问题:已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 的取值范围是_。 ，123kyx k3(k)2方程211xyk表示双曲线，则 k的取值范围是 1k或 若方程 （a0 ，y 0）表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 t 的取值范围为ta_。 （变为标准方程）t2、求方程问题过点 P（2，-2）且与 -y 2=1 有相同渐近线的双曲线方程是 x 142xy过点 且与椭圆 的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为_。(1,)A1962x52yx已知 12F， 为椭圆2143xy的左、右焦点， A 为椭圆上任一点，过焦点 1F向 2A的外。

11、双曲线基础练习题1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 1692yx1692y1692yx19.2yxD2已知 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）,54cbA B. C. D.1962yx1962x162yx1692yx3双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ ）2A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4双曲线 的焦点坐标是 （ ）1962yxA. （5，0） 、 （-5，0）B. （0，5） 、 （0，-5 ） C. （0，5） 、 （5，0） D.（0，-5） 、 （-5，0）5方程 化简得：6)()( 22yxyxA B. C. D. 169219612x1962yx6已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标。

12、椭圆双曲线复习题一选择题每小题 5 分1. 椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个1925yx焦点的距离为 A.5 B.6 C.4 D.102.双曲线的方程是 ，则它的两个焦点坐标为 1602yxA. B. C. D.0。

13、勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1双曲线 的渐近线方程是 2149xyA B C D349yx32yx94yx2.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 2mxymA B C D14143双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该。

14、四基本方法和数学思想1.椭圆焦半径公式：设 P（x 0,y0）为椭圆 （ab0）上任一点，焦点为 F1(-c,0),12byaxF2(c,0),则 （e 为离心率） ；021,Fea2.双曲线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为双曲线 （a0,b0）上任一点，焦点为2yxF1(-c,0),F2(c,0),则:（1）当 P 点在右支上时， ；0201,eaPea（2）当 P 点在左支上时， ；（e 为离心率） ；xFxF另：双曲线 （a0,b0）的渐进线方程为 ；2byax 2bya3.抛物线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为抛物线 y2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点，则；y 2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点， ；0pPF 0pxP4.涉及圆锥曲线的问题。

15、雙曲線練習題填充1. 雙曲線 4x 2y 28x4y40 則(1) 上任一點 P 到二焦點距離差的絕對值為_(2)焦點坐標_ (3)正焦弦長_ (4)漸近線方程式_ (5)對稱軸方程式_ 編碼 40391 難易度 解答 (1)4 (2)(1 , 2 )(3)1(4)2xy02x y 40 (5)x10y2052. 雙曲線 9x24y 218x 12y1440 之中心坐標_漸近線方程式為_編碼 40392 難易度 解答 (1 , )3x 2y603x2y03. 與橢圓 1 共焦點共軛軸長 2 的雙曲線方程式_62 3編碼 40393 難易度 解答 132x7y解析 (1) 雙曲線與橢圓 1 之中心(0 0)相同焦點相同26x3yc 相同。

16、圆锥曲线习题双曲线1. 如果双曲线 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是 2,那么点 P 到 y 轴的距离24yx是（ ）(A) (B) (C) (D)363662322. 已知双曲线 C 0,b0),以 C 的右焦点为圆心且与 C 的渐近线相切的21(xya圆的半径是（A）a (B)b (C) (D)ab2ba3. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）2196xyA B202106xyC D1xy 94. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是（ ）2 2430xy2430xy 555. 若双曲线 （ a0, b0）上横坐标为 的点到右焦点的距离大于它到左准21xyab2a线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( 。

17、例2 如图所示，已知定圆F1：x2y210x240，定圆F2：x2y210x90，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程,分析 考查双曲线定义，能灵活运用条件求标准方程,例3 已知双曲线的渐近线方程为y x，求此双曲线的离心率,。

18、双曲线习题姓名_班级_学号_分数_选择题1. 双曲线 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 7,那么 P1256xy到另一个焦点的距离等于 ( )A. 1 B. 3 C. 15 D.172. 双曲线 的渐近线方程为( )12yxA、 B、yxy31C、 D、x33. 已知双曲线 C的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆2156xy的长轴端点、焦点,则双曲线 的渐近线方程为 ( )A.430xy B.340xy C.450xy D.540xy4. 直线 与双曲线 有且只有一个公共点,则 k 的)1(k12不同取值有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个5. 过点 P(3, 1)且离心率为 的双曲线的标准方程为( )A. B. C. D.82yx132yx12xy182xy6. 若方程。