1、椭圆双曲线复习题一选择题（每小题 5 分）1. 椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个1925yx焦点的距离为 （ ）A.5 B.6 C.4 D.102.双曲线的方程是 ，则它的两个焦点坐标为（ 1602yx）A. B. C. D.)0,2(),4()2,0()4,0(3.椭圆 的焦距为2136xyA B8 C6 D 4 4. （ ） 的 渐 近 线 方 程 是双 曲 线 19x 2y xyxyxyxy 94D. 49.C 32.B 23.A5.在双曲线的标准方程中，已知 a=6,b=8.则其方程是 （ ）A.B. C. D. 或16432yx1362yx1642xy164
2、32yx16432x6.F1、F 2 为双曲线 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且42，则F 1PF2 的面积为 （ ） 9021PA.2 B.4 C.8 D.167. 在方程 mx2-my2=n 中，若 mn0，则方程的曲线是 （ ）A.焦点在 x 轴上的椭圆 B.焦点在 x 轴上的双曲线C.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线8. 已知方程 表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 k 的取值1392kx范围是 （ ） A.3k9 B.k3 C.k9 D.k39.双曲线 的焦距是 ( )14122myxA.4 B.2 C.8 D.与 有关m10、13 设双曲线的焦点在 x 轴上，两
3、条渐近线为 y= ，则该双x21曲线的离心率为 （ ）A.5 B. C. D.5254511.已知双曲线 的左右焦点分别是 ，P 是双曲线 C 的2196xy12F，右支上一点，且 ，则 的面积等于 （ ） 2PF12PA24 B36 C48 D9612. 双曲线 - =1 的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 2axby（ ）A.2 B. C. D. 3223二填空题（每小题 5 分）13. 中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距等于 6，离心率等于 ，则此58椭圆的方程是 。14.已知方程 。值值mmyx12215.若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则实数m 的142myx12yx值为 。16
4、.以 P 为中点作双曲线 的一弦 AB，那么直线 AB(8,3)29164xy的方程_ .三解答题17. 求中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距等于 4，且经过点P（3，2 ）的椭圆方程.（12 分）618、求符合下列条件的双曲线的标准方程：（1）与双曲线 共渐近线且过点 的双曲线标准方程。2130xy(3,2)A（8 分）(2)与 共焦点，且过点 的双曲线；（8 分）2164xy32,19当直线 y=kx+1 与双曲线 有一个公共点、两个交点、12yx无交点时实数 k 的取值范围.（12 分）20 求椭圆 上的点到直线 的最大距离和最小距216xy:210lxy离。 （14 分）21.已知圆 ，和点 ，A 是圆 上任一点，直线21:()4Fxy2(,0)F1F和线段 的垂直平分线交点 P 的轨迹为 C1A（1）求曲线 C 的方程；（2）过 作直线交曲线 C 于 M，N 两点，以 MN 为直径的圆过原1点，求该圆的面积.（16 分）
