双曲线椭圆练习题

1、江苏省黄埭中学高二（8）班同步练习题 2011-10-15 - 1 -椭圆、双曲线-典型习题 1、表示方程问题:已知方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 的取值范围是_。 ，123kyx k3(k)2方程211xyk表示双曲线，则 k的取值范围是 1k或 若方程 （a0 ，y 0）表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 t 的取值范围为ta_。 （变为标准方程）t2、求方程问题过点 P（2，-2）且与 -y 2=1 有相同渐近线的双曲线方程是 x 142xy过点 且与椭圆 的两个焦点相同，则椭圆的标准方程为_。(1,)A1962x52yx已知 12F， 为椭圆2143xy的左、右焦点， A 为椭圆上任一点，过焦点 1F向 2A的外。

2、椭圆双曲线复习题一选择题每小题 5 分1. 椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个1925yx焦点的距离为 A.5 B.6 C.4 D.102.双曲线的方程是 ，则它的两个焦点坐标为 1602yxA. B. C. D.0。

3、已知a=3,c=5,并且焦点在 A. 2 匕=1 B. 16 2. 已知 A. 2 x 16 3. A. 4. A. 5. A. 6. A. C. 7. A. 8. 9. A. 双曲线基础练习题 x轴上，则双曲线的标准程是（ 916 2 匕=1 C.- 9 2 L = 1 16 2 D. 土 16 2 匕=1 9 b =4,c =5,并且焦点在y轴上, 则双曲线的标准方程是 双曲线 12 双曲线。

4、1一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题 6 分共 36 分）1. 椭圆 的焦距为。 （ 2159xy）A 5 B. 3 C. 4 D 82已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4,0） ， （4,0） ，则双曲线的方程为 （ ）A B. C. D 214xy14xy2106xy2160xy3双曲线 的两条准线间的距离等于 （ 2）A B. C. D 67371851654.椭圆 上一点 P 到左焦点的距离为 3，则 P 到 y 轴的距离为 （ 214xy）A 1 B. 2 C. 3 D 45双曲线的渐进线方程为 ， 为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程0xy(,5)F为。 （ ）A B. C. D 2149yx2194xy23105yx213150yx6。

5、试卷第 1 页，总 16 页双曲线练习题（ 20141226）1已知点 F 是双曲线 （a0，b0）的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶21xy点，过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，ABE 是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A、3 B、2 C、 D、23【答案】B【解析】ABx 轴，又已知ABE 是直角三角形，且必有 AEBE，ABE 是等腰直角三角形，所以AEB90，AEF45，于是 AFEF不妨设 A 点在 x 轴上方，则 A（c， ） ，故 ac2b2即 b2a（ac） ，得 c2ac2a 20即 e2e20，得 e2（e1 舍去）考点：双曲线标准方程，双曲线的性质，直线与双曲线位置关系2已知点。

6、双曲线基础练习题1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 1692yx1692y1692yx19.2yxD2已知 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）,54cbA B. C. D.1962yx1962x162yx1692yx3双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ ）2A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4双曲线 的焦点坐标是 （ ）1962yxA. （5，0） 、 （-5，0）B. （0，5） 、 （0，-5 ） C. （0，5） 、 （5，0） D.（0，-5） 、 （-5，0）5方程 化简得：6)()( 22yxyxA B. C. D. 169219612x1962yx6已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标。

7、勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1双曲线 的渐近线方程是 2149xyA B C D349yx32yx94yx2.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 2mxymA B C D14143双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该。

8、雙曲線練習題填充1. 雙曲線 4x 2y 28x4y40 則(1) 上任一點 P 到二焦點距離差的絕對值為_(2)焦點坐標_ (3)正焦弦長_ (4)漸近線方程式_ (5)對稱軸方程式_ 編碼 40391 難易度 解答 (1)4 (2)(1 , 2 )(3)1(4)2xy02x y 40 (5)x10y2052. 雙曲線 9x24y 218x 12y1440 之中心坐標_漸近線方程式為_編碼 40392 難易度 解答 (1 , )3x 2y603x2y03. 與橢圓 1 共焦點共軛軸長 2 的雙曲線方程式_62 3編碼 40393 難易度 解答 132x7y解析 (1) 雙曲線與橢圓 1 之中心(0 0)相同焦點相同26x3yc 相同。

9、圆锥曲线 一、选择题 1已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ） （A）10 （B）20 （C）2（D） 2椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ） （A）15 （B）12 （C）10 （D）8 3椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ） （A）9 （B）12 （C）10 （D）8 4以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线。

10、用心 爱心 专心高二数学 椭圆 双曲线练习题一、选择题： 1、双曲线 x2ay 21 的焦点坐标是（ ）A( , 0) , ( , 0) B( , 0), ( , 0) aaa1a1C（ , 0）,（ , 0） D( , 0), ( , 0)2、设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线的离心率 为 （ ）12yxA5 B /2 C D5/4553椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则142yx= （ ） A /2 B C4 了 D7/2|2PF334过椭圆左焦点 且倾斜角为 60的直线交椭圆于 两点，若 ，则椭圆的离心率等于 A,FB2（ ） 22135已知椭圆 和双曲线 1 有公共的焦点，那么双曲线的。

11、高二数学 椭圆 双曲线练习题一、选择题： 1、双曲线 x2ay 21 的焦点坐标是（ ）A( , 0) , ( , 0) B( , 0), ( , 0) aaa1a1C（ , 0）,（ , 0） D( , 0), ( , 0)2、设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线的离心率 为 （ ）12yxA5 B /2 C D5/4553椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则142yx= （ ） A /2 B C4 了 D7/2|2PF334过椭圆左焦点 且倾斜角为 60的直线交椭圆于 两点，若 ，则椭圆的离心率等于 A,FB2（ ） 22135已知椭圆 和双曲线 1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（。

12、精讲精练 例 以抛物线的焦点为右焦点 且两条渐近线是的双曲线方程为 解 抛物线的焦点为 设双曲线方程为 双曲线方程为 例 双曲线 1 b N 的两个焦点F1 F2 P为双曲线上一点 OP 5 PF1 F1F2 PF2 成等比数列 则b2 解 设F1 c 0 F2 c 0 P x y 则 PF1 2 PF2 2 2 PO 2 F1O 2 2 52 c2 即 PF1 2 PF2 2 50 2c2 又 。

13、椭圆与双曲线测练（A层） 一、 选择题：（每题6分共60分） 1.双曲线的方程是，则它的两个焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2.双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(5，0)的距离是( ) A.7 B.23 C.25或7 D.7或23 3.已知双曲线,那么它的焦距等于( ) A. B.10 C. D.4 4.已。

14、圆锥曲线测试题一、选择题1 已知椭圆 的两个焦点为 、 ，且 ，弦 AB 过点 ，125yax)(a1F28|211F则 的周长为（ ）ABF（A）10 （B）20 （C）2 （D） 42 椭圆 的焦点坐标是（1）695yxA.(5 ，0) B.(0，5) C.(0 ，12) D.(12，0)3 椭圆 的焦点 、 ，P 为椭圆上的一点，已知 ，则21F2 21PF的面积为（ ）21PF（A）9 （B）12 （C）10 （D）84 若方程 =1 表示双曲线，其中 a 为负常数，则 k 的取值范围是( B )ak4y3x2(A)( ,- ) (B)( ,- ) (C)(- , ) (D)(-, )(- ,+)a3443a5 设双曲线 上的点 P 到点 的距离为 15，则 P 点到 的距离是（D ）1962yx0,5( 。

15、四基本方法和数学思想1.椭圆焦半径公式：设 P（x 0,y0）为椭圆 （ab0）上任一点，焦点为 F1(-c,0),12byaxF2(c,0),则 （e 为离心率） ；021,Fea2.双曲线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为双曲线 （a0,b0）上任一点，焦点为2yxF1(-c,0),F2(c,0),则:（1）当 P 点在右支上时， ；0201,eaPea（2）当 P 点在左支上时， ；（e 为离心率） ；xFxF另：双曲线 （a0,b0）的渐进线方程为 ；2byax 2bya3.抛物线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为抛物线 y2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点，则；y 2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点， ；0pPF 0pxP4.涉及圆锥曲线的问题。