1、勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1双曲线 的渐近线方程是（ ）2149xy（A） （B） （C） （ D）349yx32yx94yx2.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 （ ）2mxymA B C D14143双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）2abA2 B C D3234.已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）（A） （B） （C） （C）142yx1yx1602yx1062yx5. 已知双曲线 的一个顶点到它的一条渐近线的距离为 ，29()m5则 ( ) A1 B2 C3 D46已知双曲线 的焦点为 F1
2、、F 2，点 M 在双曲线上且 则点 M 到 x 轴2yx 120,F的距离为（ ）A B C D435337.已知椭圆21(0)xyab的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B在椭圆上，且F轴， 直线 交 轴于点 P若 2AB，则椭圆的离心率是（ ） A 32 B 2 C 13 D 12 8.双曲线 162yx的渐近线与圆 )0()(22ryx相切，则 r= ( ) A. 3 B.2 C.3 D.69. 平面内有两个定点 F1(5，0)和 F2(5，0)，动点 P 满足条件|PF 1|PF 2|6，则动点 P 的轨迹方程是（ ）。（A） 1 (x4) （B） 1(x3) 6x29y9x216y（
3、C） 1 (x4) （D） 1 (x3) 10.若双曲线 23xyao的离心率为 2，则 a等于( )A. 2 B. C. 3 D. 111.双曲线24x-1y=1 的焦点到渐近线的距离为( )A. 3 B.2 C. 3 D.12.一个动圆与两个圆 x2y 2=1 和 x2y 28x12=0 都外切，则动圆圆心的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 (C)双曲线的一支 (D) 抛物线*13设双曲线 (ba0)的半焦距为 c，直线 l 过(a, 0)、(0, b)两点，已知原点1ba2到直线 l 的距离是 c，则双曲线的离心率是（ ）43（A）2 （B） （C） （D）2314若双曲线 x2y 2=
4、1 右支上一点 P(a, b)到直线 y=x 的距离是 ，则 ab 的值为（ ）。2（A） （B） （C） 或 （D）2 或21115. 若双曲线与椭圆 x24y 2=64 共焦点，它的一条渐近线方程是 x y=0，则此双曲线的标3准方程只能是（ ）。（A） =1 （B） =1 （C） =±1 （D） =±13621y36y1x236x21y6y21x16. 双曲线实轴长为 2a，过 F1的动弦 AB 长为 b，F 2为另一焦点，则AB F 2的周长为（ ）。（A）4ab （B）4a2b （C）4ab （D）4a2b17.已知双曲线 的离心率是 。则 2xynn勤学如春起之
5、苗，不见所增日有所长。18已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为 ,且焦距与虚轴长之比为 ，则双曲线(30)5:4的标准方程是_.19. 双曲线的两个顶点三等分两个焦点间的线段，则离心率 e= 。20. 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过(1, 3)的等轴双曲线的方程是 。21过双曲线 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M、 N 两210,xyab点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ _22. 设 e1, e2分别是双曲线 和 的离心率，则 e12+e22与 e12·e22的大小1byax21ayx2关系是 。23. 已知双曲线2:1(0,)xyCab的离心率为 3， . 2ca（）求双曲线 C 的方程；（）已知直线 xym与双曲线 C 交于不同的两点 A， B，且线段 AB 的中点在圆25xy上，求 m 的值. 24. 已知倾斜角为 的直线 被双曲线 x24y 2=60 截得的弦长AB=8 ，求直线 的方程4l 2l及以 AB 为直径的圆的方程。25.双曲线 ，是否存在以 P（1，1）为中点的弦？若存在，求出直线的方21yx程，若不存在，说明理由。
