椭圆和双曲线练习题

1、求双曲线方程及离心率练习题1已知双曲线 过点 ，则双曲线的离心率为（ ）214yxa2,A. B. C. D. 32双曲线 的离心率为 ，则 的值为（ ）21()mxyR2mA1 B-1 C. D22已知双曲线 ： （ ， ）的一条渐近线为 ，圆 ： 21xyab0a0blC与 交于 ， 两点，若 是等腰直角三角形，且 （其中28xaylABAC5OBA为坐标原点） ，则双曲线 的离心率为（ ）OA. B. C. D. 131352133若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的 ，则该双曲线的离心率为（ ）55A. B. C. 2 D. 255 52 54设 为双曲线 （ ， ）的右焦点，若 的垂直平分线与渐近线在F21xyab0abOF第一象限内的交点到。

2、1双曲线及其标准方程习题一、 单选题(每道小题 4 分 共 56 分 )1. 命题甲：动点 P 到两定点 A、B 距离之差|PA|PB|=2a(a 0)；命题乙；P 点轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件2. 若 双 曲 线 的 一 个 焦 点 是 ， ， 则 等 于 2kxy=1(04)k ABCD2 32 5832583. 点 到 点 ， 与 它 关 于 原 点 的 对 称 点 的 距 离 差 的 绝 对 值 等 于 ， 则 点的 轨 迹 方 程 是 P(60) 10P Ay1= By25=1C6 D22 x x2 225 614. k5+y6k=1 A BC D2 是 方 程 表 示 双 曲 线 的 既 非 充 分 又 。

3、双曲线练习题 1一、选择题：1. 双曲线 的焦距为( )210xyA. 3 B. 4 C. 3 D. 42 32. 设 双 曲 线 )0,(2ba的 虚 轴 长 为 2， 焦 距 为 ， 则 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为 ( )A. xyB. xyC. xyD. xy213. 已 知 双 曲 线 的 一 个 顶 点 到 它 的 一 条 渐 近 线 的 距 离 为 ， 则 ( )291(0)m 5mA. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 双曲线 ( ， )的左、右焦点分别是 ，过 作2xyabb12F， 1倾斜角为 的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲30 M2x线的离心率为( )A. B. C. D. 63 35. 与曲线 共焦点，而与曲线 共渐近线的双曲线方程为( )1492yx 164。

4、1一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题 6 分共 36 分）1. 椭圆 的焦距为。 （ 2159xy）A 5 B. 3 C. 4 D 82已知双曲线的离心率为 2，焦点是（-4,0） ， （4,0） ，则双曲线的方程为 （ ）A B. C. D 214xy14xy2106xy2160xy3双曲线 的两条准线间的距离等于 （ 2）A B. C. D 67371851654.椭圆 上一点 P 到左焦点的距离为 3，则 P 到 y 轴的距离为 （ 214xy）A 1 B. 2 C. 3 D 45双曲线的渐进线方程为 ， 为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程0xy(,5)F为。 （ ）A B. C. D 2149yx2194xy23105yx213150yx6。

5、试卷第 1 页，总 16 页双曲线练习题（ 20141226）1已知点 F 是双曲线 （a0，b0）的左焦点，点 E 是该双曲线的右顶21xy点，过点 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A、B 两点，ABE 是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）A、3 B、2 C、 D、23【答案】B【解析】ABx 轴，又已知ABE 是直角三角形，且必有 AEBE，ABE 是等腰直角三角形，所以AEB90，AEF45，于是 AFEF不妨设 A 点在 x 轴上方，则 A（c， ） ，故 ac2b2即 b2a（ac） ，得 c2ac2a 20即 e2e20，得 e2（e1 舍去）考点：双曲线标准方程，双曲线的性质，直线与双曲线位置关系2已知点。

6、双曲线基础练习题1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 1692yx1692y1692yx19.2yxD2已知 并且焦点在 y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）,54cbA B. C. D.1962yx1962x162yx1692yx3双曲线 上 P 点到左焦点的距离是 6，则 P 到右焦点的距离是（ ）2A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4双曲线 的焦点坐标是 （ ）1962yxA. （5，0） 、 （-5，0）B. （0，5） 、 （0，-5 ） C. （0，5） 、 （5，0） D.（0，-5） 、 （-5，0）5方程 化简得：6)()( 22yxyxA B. C. D. 169219612x1962yx6已知实轴长是 6，焦距是 10 的双曲线的标。

7、勤学如春起之苗，不见所增日有所长。双曲线综合练习1双曲线 的渐近线方程是 2149xyA B C D349yx32yx94yx2.双曲线 的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 2mxymA B C D14143双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该。

8、雙曲線練習題填充1. 雙曲線 4x 2y 28x4y40 則(1) 上任一點 P 到二焦點距離差的絕對值為_(2)焦點坐標_ (3)正焦弦長_ (4)漸近線方程式_ (5)對稱軸方程式_ 編碼 40391 難易度 解答 (1)4 (2)(1 , 2 )(3)1(4)2xy02x y 40 (5)x10y2052. 雙曲線 9x24y 218x 12y1440 之中心坐標_漸近線方程式為_編碼 40392 難易度 解答 (1 , )3x 2y603x2y03. 與橢圓 1 共焦點共軛軸長 2 的雙曲線方程式_62 3編碼 40393 難易度 解答 132x7y解析 (1) 雙曲線與橢圓 1 之中心(0 0)相同焦點相同26x3yc 相同。

9、圆锥曲线 一、选择题 1已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则的周长为（ ） （A）10 （B）20 （C）2（D） 2椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ） （A）15 （B）12 （C）10 （D）8 3椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ） （A）9 （B）12 （C）10 （D）8 4以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线。

10、用心 爱心 专心高二数学 椭圆 双曲线练习题一、选择题： 1、双曲线 x2ay 21 的焦点坐标是（ ）A( , 0) , ( , 0) B( , 0), ( , 0) aaa1a1C（ , 0）,（ , 0） D( , 0), ( , 0)2、设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线的离心率 为 （ ）12yxA5 B /2 C D5/4553椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则142yx= （ ） A /2 B C4 了 D7/2|2PF334过椭圆左焦点 且倾斜角为 60的直线交椭圆于 两点，若 ，则椭圆的离心率等于 A,FB2（ ） 22135已知椭圆 和双曲线 1 有公共的焦点，那么双曲线的。

11、高二数学 椭圆 双曲线练习题一、选择题： 1、双曲线 x2ay 21 的焦点坐标是（ ）A( , 0) , ( , 0) B( , 0), ( , 0) aaa1a1C（ , 0）,（ , 0） D( , 0), ( , 0)2、设双曲线的焦点在 x 轴上,两条渐近线为 ,则该双曲线的离心率 为 （ ）12yxA5 B /2 C D5/4553椭圆 的两个焦点为 F1、F 2，过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则142yx= （ ） A /2 B C4 了 D7/2|2PF334过椭圆左焦点 且倾斜角为 60的直线交椭圆于 两点，若 ，则椭圆的离心率等于 A,FB2（ ） 22135已知椭圆 和双曲线 1 有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（。

12、精讲精练 例 以抛物线的焦点为右焦点 且两条渐近线是的双曲线方程为 解 抛物线的焦点为 设双曲线方程为 双曲线方程为 例 双曲线 1 b N 的两个焦点F1 F2 P为双曲线上一点 OP 5 PF1 F1F2 PF2 成等比数列 则b2 解 设F1 c 0 F2 c 0 P x y 则 PF1 2 PF2 2 2 PO 2 F1O 2 2 52 c2 即 PF1 2 PF2 2 50 2c2 又 。

13、椭圆与双曲线测练（A层） 一、 选择题：（每题6分共60分） 1.双曲线的方程是，则它的两个焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2.双曲线上的点P到点(5,0)的距离为15,则P到点(5，0)的距离是( ) A.7 B.23 C.25或7 D.7或23 3.已知双曲线,那么它的焦距等于( ) A. B.10 C. D.4 4.已。

14、四基本方法和数学思想1.椭圆焦半径公式：设 P（x 0,y0）为椭圆 （ab0）上任一点，焦点为 F1(-c,0),12byaxF2(c,0),则 （e 为离心率） ；021,Fea2.双曲线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为双曲线 （a0,b0）上任一点，焦点为2yxF1(-c,0),F2(c,0),则:（1）当 P 点在右支上时， ；0201,eaPea（2）当 P 点在左支上时， ；（e 为离心率） ；xFxF另：双曲线 （a0,b0）的渐进线方程为 ；2byax 2bya3.抛物线焦半径公式：设 P（x 0,y0）为抛物线 y2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点，则；y 2=2px(p0)上任意一点，F 为焦点， ；0pPF 0pxP4.涉及圆锥曲线的问题。

15、圆锥曲线测试题一、选择题1 已知椭圆 的两个焦点为 、 ，且 ，弦 AB 过点 ，125yax)(a1F28|211F则 的周长为（ ）ABF（A）10 （B）20 （C）2 （D） 42 椭圆 的焦点坐标是（1）695yxA.(5 ，0) B.(0，5) C.(0 ，12) D.(12，0)3 椭圆 的焦点 、 ，P 为椭圆上的一点，已知 ，则21F2 21PF的面积为（ ）21PF（A）9 （B）12 （C）10 （D）84 若方程 =1 表示双曲线，其中 a 为负常数，则 k 的取值范围是( B )ak4y3x2(A)( ,- ) (B)( ,- ) (C)(- , ) (D)(-, )(- ,+)a3443a5 设双曲线 上的点 P 到点 的距离为 15，则 P 点到 的距离是（D ）1962yx0,5( 。