双曲线及其标准方程

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2、上一节,我们学习了双曲线的定义及推导出了双曲线的标准方程,这一节我们一起来体会这些知识的运用.,例2.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.,分析:首先根据题意,判断轨迹的形状.,解:如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则,即 2a=680，a=340,因此炮弹爆炸点的轨迹方程为,由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.,使A、B两。

3、双曲线及其标准方程说课稿双曲线及其标准方程说课稿一、 教材分析1、 教材地位本节课是新课程人教 A 版选修 2-1 第 2 章 第三节第一课时。它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。2、教材作用（重要模型，数形结合）圆锥曲线是一个重要的几何模型，有许多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是体现数形结合思想的重要素材。3、设计理念：体现素质教育的要求和新课程理念，融合知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。

4、课 题：双曲线及其标准方程（二）教学目标1使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 3培养学生发散思维的能力 奎 屯王 新 敞新 疆教学重点：标准方程及其简单应用 奎 屯王 新 敞新 疆教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组 奎 屯王 新 敞新 疆教学过程：一、复习回顾： 定义 图像方程焦点a,b,c 的关系二、巩固练习：1. 过双曲线 的焦点且垂直 x 轴的弦的长度为 .1432yx2、 的焦点为 、焦距是 2y3.方程(2+) x2+(1+)y2=1 表示双曲线的充要条是 . 4。

5、双曲线及其标准方程,问题1：椭圆的定义是什么？,平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2| ）的点的轨迹叫做椭圆。,问题2：椭圆的标准方程是怎样的?,， ， 关系如何？,问题3：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？,复习引入,双曲线做图演示.gsp,C:Documents and SettingsAdministrator桌面选修2-1拉链画双曲线演示动画.gsp,思考：（1）上述过程中变化的量与不变的量分别是什么？,（2）把满足上述条件点的轨迹叫双曲线，你能类比椭圆的定义给出双曲线的定义吗？,如图(A)，,|MF1|-|M。

6、双曲线及其标准方程说课稿各位领导、老师们，你们好！我是我是来自 XXX的 XX，我说课的题目是双曲线及其标准方程，我将从教材分析、教学目标分析、教学重难点，教法学法分析、教学过程等部分进行说课。一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节是高中数学第二册上第八章第三节内容。是继学习圆以后运用 “曲线和方程”的理论解决二次曲线问题的又一实例。从知识上说，是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了。

7、2.3.1 双曲线及其标准方程 如图2-23，定点是两个按钉，是一个细套管，两条细绳分别拴在按钉上且穿过套管，点移动时， 是常数，这样就画出一条曲线； 由是同一常数，可以画出另一支来源:学_科_网 (一）双曲线的定义： 平面内与两定点的距离的差的 等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线。 这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 反思：设常数为 ，为什么？ 时，轨迹。

8、 3.1 双曲线及其标准方程（1） 教学目标： 1. 理解双曲线的定义明确焦点、焦距的概念 2. 掌握双曲线的方程及标准方程的推导 教学重点： 双曲线的定义和标准方程 教学过程 一、复习： 1、椭圆的定义及相关概念； 2、椭圆标准方程的推导过程； 二、引入新课 1双曲线的定义： 我们把平面内与两个定点F1、F2 的距离的差的绝对值等于常数（小于F1F2 ）的点的 轨迹叫做双曲线. 说明常数小于F1。

9、双曲线及其标准方程（教案）汨罗市三中 许艳军 【教学目标】:1.知识与技能掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.2.过程与方法教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.【教学重点】: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用【教学难点】: 双曲线标准方程的推导【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时 奎 屯王 新 敞新 疆【教 具】：。

10、学业水平训练1动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是( )A双曲线 B双曲线的一支C两条射线 D一条射线解析：选 D.依题意|PM| PN|2|MN|，所以点 P 的轨迹不是双曲线，而是一条射线2若方程 1 表示双曲线，则 k 的取值范围是 ( )x210 k y25 kA(5,10) B( ，5)C(10，) D(，5) (10，)解析：选 A.由题意得(10k )(5k)0，解得 5k10.3以椭圆 1 的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程x23 y24是( )A. y 21 By 2 1x23 x23C. 1 D. 1x23 y24 y23 x24解析：选 B.椭圆 1 的焦点为 F1(0,1)，F 2(0，1)，长轴的端点。

11、 丰富的资源 最快的更新 优质的服务 诚信的运作 双曲线及其标准方程教案 课时 1 主备教师 襄阳九中 杨俊 一、课题 2.2.1双曲线及其标准方程 二、学习目标： 1. 理解和掌握双曲线的定义，以及双曲线标准方程的推导； 2会根据所给的条件画出双曲线的草图并求出双曲线的标准方程。 三、学习重点和难点： 学习重点：双曲线的定义及其标准方程，以及根据条件画出双曲线的草图并求出双。

12、双曲线及其标准方程教案 教学目标： 1 . 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程； 2 .掌握双曲线定义和标准方程的简单应用。 教学重难点：双曲线定义、标准方程的建立及简单应用。 导入： 问题1:椭圆的定义是什么？ 问题2:椭圆定义中“和”换成“差”，即MF1 |MF2 2a,点的轨迹又表示怎 样的曲线呢？ 教师通过画图板演示，学生观察。 问题3:若|MF2 MF1 2a呢？ 指出：这两条曲线合起。

13、1双曲线及其标准方程教案常德市一中 王第教学目标：1.通过教学，使学生熟记双曲线的定义及其标准方程，理解双曲线的定义，体会双曲线标准方程的探索推导过程.2. 使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用坐标法建立曲线方程，培养学生等价转化、数形结合等数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力.3. 通过对定义与方程的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生运动变化、辨证统一的思想.教学重点与难点双曲线的定义和标准方程及其探索推导过程是本课的重点.定义中“差的绝对值” 、a 与 c 的大小关系的理解与标准方程的建立是难点.。

14、巴西利亚大教堂,北京摩天大楼,法拉利主题公园,花瓶,罗兰导航系统原理,全球卫星定位导航系统,反比例函数的图像,冷却塔,双曲线交通结构可缓拥堵,2.3.1双曲线及其标准方程,1了解双曲线标准方程的推导过程 2能根据条件熟练求出双曲线的标准方程 3掌握双曲线的定义与标准方程,1、椭圆的定义,一.复习提问：,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,2、椭圆的两种标准方程：,o,F1,y,F1,F2,M,x,y,x,o,F2,M,定 义,图 形,标准方程,焦点及位置判定,a,b,c之间的关系,|MF1|+|MF2|=2a,ab0，a2=b2+c2,思考问题：,一.复习提问：,2.3.1双曲线及其标准方程,1了解双曲线。

15、 1平面内有两个定点 F1( 5,0)和 F2(5,0)，动点 P 满足 | PF1| | PF2| 6，则动点 P 的轨迹方程是 () x2 y2 x2 y2 A.16 9 1(x 4) B.9 16 1(x 3) 2 2 2 2 C. x y 1(x 4) D.x y 1(x3) 16 9 9 16 解析：由已知动点 P 的轨迹是以 F ， F 为焦点的双曲线的右支。

16、双曲线及其标准方程刘春平一、教学目标1.掌握双曲线的两个标准方程；2.能应用待定系数法求双曲线的标准方程；3.了解双曲线方程在实际中的应用.4. 培养学生大胆质疑、勇于探索的心理品质和思考严密的思维方式二、教学重点 待定系数法求双曲线标准方程.三、教学难点 待定系数法的理解与应用四、教学方法 启发式五、教学过程I.复习回顾师：上一节，我们学习了双曲线定义及两种形式的标准方程，现在我们作一简要回顾.（略）.这一节，我们一起来学习双曲线的应用，并掌握待定系数法求双曲线方程.II.讲授新课：例 2 已知双曲线的焦点在 y 轴上，。