三角函数知识点总结大全

1、 三角函数一、基础知识定义 1 角，一条射线绕着它的端点旋转得到的图形叫做角。若旋转方向为逆时针方向，则角为正角，若旋转方向为顺时针方向，则角为负角，若不旋转则为零角。角的大小是任意的。定义 2 角度制，把一周角 360 等分，每一等价为一度，弧度制：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做一弧度。360 度=2 弧度。若圆心角的弧长为 L，则其弧度数的绝对值| |=,其中 r 是圆的半径。L定义 3 三角函数，在直角坐标平面内，把角 的顶点放在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，在角的终边上任意取一个不同于原点的点 P，设它的坐标为（x,y）。

2、知识点规律总结第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数1任意角(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角终边与角 相同的角可写成 k 360(kZ)(3)弧度制1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，| ， l 是以角 作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径lr用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值 与所取的 r 的大小无关，lr仅与角的大小有关弧度与角度的换算：3602 弧度；180 弧度。

3、 甘程远 初三下学期锐角三角函数知识点总结 1、勾股定理：直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和等于斜边 c 的平方。 a2 b2 c 2 2、如下图，在 Rt ABC中， C为直角，则 A 的锐角三角函数为 ( A 可换成 B) ： 定 义 表达式 取值范围 关 系 正 sin A A的对边 a 0 sin A 1 sin A cosB 弦 斜边 sin A。

4、1锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1s22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosii 9cos(iA)0i4、任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的。

5、高三文科 数学 主讲教师：蔡红艳第 1 页 共 5 页三角函数知识点1角度制与弧度制的互化： ,2360,1801rad 57.30=5718 1 0.01745（rad）802.弧长及扇形面积公式弧长公式： 扇形面积公式:S=rl.rl.2-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径3.任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x,y）, r= 2yx(1)正弦 sin = 余弦 cos = 正切 tan =ryrx(2)各象限的符号：xy+cosin2+O +xyO + + +yOsin cos tan4、三角函数线正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin 2 + cos2 =1。（2）商数关系： =tan （。

6、- 1 -初三下学期锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot abcotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的。

7、1锐角三角函数知识点总结与复习1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini A90得由 B)90cos(inAi4、任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ； 任 意 锐 角 的 余 切 值 等 于 它 的 余 角 的 正 切值 。BAcottan )90cot(tanAA5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数 0。

8、高三数学总复习三角函数高中数学第四章-三角函数考试内容：角的概念的推广弧度制任意角的三角函数单位圆中的三角函数线同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切正弦函数、余弦函数的图像和性质周期函数函数 y=Asin(x+)的图像正切函数的图像和性质已知三角函数值求角正弦定理余弦定理斜三角形解法考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的换算（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系。

9、第 1 页 共 25 页高中数学第四章-三角函数考试内容：角的概念的推广弧度制任意角的三角函数单位圆中的三角函数 线同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切正弦函数、余弦函数的图像和性 质周期函数函数 y=Asin(x+)的图像正切函数的图像和性质已知三角函数值求角正弦定理余弦定理斜三角形解法考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义能正确地进行弧度与角度的 换算（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；。

10、WORD 格式整理版学习指导参考三角函数1. 特殊锐角（0，30，45，60，90）的三角函数值2. 角度制与弧度制设扇形的弧长为 ，圆心角为 （rad）,半径为 R，面积为 Sla角 的弧度数公式a2( /360)角度与弧度的换算360=2 rad1=/180rad1 rad=180/ =57 18 57.3弧长公式 laR扇形的面积公式 2s3. 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（k /2+ ）a所谓符号看象限是看原函数的象限（将 看做锐角，k /2+ 之和所在象限）a注：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了WORD 格式整理版学习指导参考4. 三角函数的图像和。

11、试题大全 http:/shiti.xinfanwen.com 老牌教育资源站点，无须注册，天天更新！试题大全 http:/www.xinfanwen.com 老牌教育资源站点，无须注册，天天更新！高中数学苏教版必修 4三角函数 三角恒等变换知识点总结一、角的概念和弧度制：（1）在直角坐标系内讨论角：角的顶点在原点，始边在 轴的正半轴上，角的终边在第几象限，就说过角是第几象限的x角。若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。（2）与 角终边相同的角的集合： ,2|,360| ZkZk或与 角终边在同一条直线上的角的集合： ；与 角终边关于 轴对称的角的集。

12、 三角函数1. 特殊锐角（0，30，45，60，90）的三角函数值2. 角度制与弧度制设扇形的弧长为 ，圆心角为 （rad）,半径为 R，面积为 Sla角 的弧度数公式a2( /360)角度与弧度的换算360=2 rad1=/180rad1 rad=1 80/ =57 18 57.3弧长公式 laR扇形的面积公式 2s3. 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（k /2+ ）a所谓符号看象限是看原函数的象限（将 看做锐角，k /2+ 之和所在象限）a注：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了4. 三角函数的图像和性质：（其中 ）zk：三角函数xysinxycosxytancotyx函数。

13、PvxyAOMT 关于三角函数知识点总结一、三角函数（初等函数二） 正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角x 第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为_;第三象限角的集合为_第四象限角的集合为_终边在 轴上的角的集合为x180,k终边在 轴上的角的集合为_y终边在坐标轴上的角的集合为_3、与角 终边相同的角的集合为_4、已知 是第几象限角，。

14、1高考三角函数、解三角形1.特殊角的三角函数值：sin = 0cos = 1tan = 0sin3 =021cos3 =03tan3 =0sin =0452cos =0tan =1045sin6 =023cos6 =01tan6 = 3sin9 =10cos9 =0tan9 无意义02角度制与弧度制的互化： ,236,18003 00456 09 035018 027 036 00 63246233.弧长及扇形面积公式弧长公式： 扇形面积公式 :S= . -是圆心角且为弧度制。r-是扇rl.rl1形半径4.任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x,y）, r= 2yx(1)正弦 sin = 余弦 cos = 正切 tan =ryrx(2)各象限的符号：xy+cosin2+O +xyO + + +yOsin cos tan5.同角三角函数的基。

15、三角函数【知识网络】一、任意角的概念与弧度制1、将沿 轴正向的射线，围绕原点旋转所形成的图形称作角.x逆时针旋转为正角，顺时针旋转为负角，不旋转为零角2、同终边的角可表示为 360kZA轴上角：x18k轴上角：y90k3、第一象限角： 369036kkZAA第二象限角： 18 第三象限角： 18027kk 第四象限角： 2736036Z AA4、区分第一象限角、锐角以及小于 的角9任意角的概念弧长公式角度制与弧度制同角三角函数的基本关系式诱导公式计算与化简证明恒等式任意角的三角函数三角函数的图像和性质已知三角函数值求角图像和性质和角公式 倍角公式差角公式应。

16、三角函数、解三角形一、任意角和弧度制及任意角的三角函数1.任意角的概念(1)我们把角的概念推广到任意角，任意角包括正角、负角、零角正角：按_逆时针_方向旋转形成的角负角：按_顺时针_方向旋转形成的角零角：如果一条射线_没有作任何旋转_，我们称它形成了一个零角(2)终边相同角：与 终边相同的角可表示为：| 2k ，kZ，或| k360，kZ(3)象限角：角 的终边落在_第几象限_就称 为第几象限的角，终边落在坐标轴上的角不属于任何象限. 象限角轴线角2弧度制(1)1 度的角： _把圆周分成 360 份，每一份所对的圆心角叫 1的角_.(2)1 弧度的角： _。

17、丰华立德教育1说明本次所整理的三角函数包含：任意的三角函数及诱导公式，三角函数的图象与性质，三角恒等变形及应用，三角函数单元易错题型，三角函数高考易错题型，三角函数高考典型题目，并有两套备选测试试卷。 （前三部分均附有例题，和课时训练） 。请老师择优处理，另所有题目均无解答，望各位老师见谅。任意角的三角函数及诱导公式一课标要求：1任意角、弧度:了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；2三角函数:借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；二命题走向从近几年的新课程高考考卷来看，试。

18、锐角三角函数知识点总结大全1.解直角三角形必备条件：（除直角外）至少知道两条边的长度或一条边的长度和一个角的度数。2.近似计算不能用勾股定理求边长，否则误差会很大。3.解直角三角形解题思路总结：（除直角外）（1） 知一角求另一角题型：已知一个角的度数，用直角三角形中两锐角互余，求出另一角的度数。（2） 知两边求另一边题型：已知两边的边长，用勾股定理求出第三边的长。（3） 锐角三角函数：适用于“知角求边”或“知边求角”的题型中。 （用 sin，cos，tan，cot 求出） 。4.仰角和俯角（1） 仰角：视线在水平线上方，与水平。

19、三角函数知识点总结1. 任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x,y）, r= 2yx(1)正弦 sin = 余弦 cos = 正切 tan =ryrx（2）各象限符号：xy+cosin2+O +xyO + + +yOsin cos tan2. 同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin 2 + cos2 =1。（2）商数关系： =tan （ ）cosinzk,（3） )si(si 2baba3. 诱导公式：函数名不变，符号看象限， ， 1sin2sinkcos2cosktan2tankk， ， ， ， 3sisicsstata， ，4noconn函数名改变：奇变偶不变，符号看象限， 5sincos2sin2， 6ii- + 4正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质函数 正弦。