1、知识点规律总结第 1 讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数1任意角(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角终边与角 相同的角可写成 k 360(kZ)(3)弧度制1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，| ， l 是以角 作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径lr用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值 与所取的 r 的大小无关，lr仅与角的大小有关弧度与角度的换算：3602 弧度；180 弧度弧长公式：l| r，扇形面积公式：S 扇形 l
2、r |r2.12 122任意角的三角函数定义设 是一个任意角，角 的终边上任意一点 P(x，y)，它与原点的距离为 r(r0)，那么角 的正弦、余弦、正切分别是：sin ，cos ，tan ，它们都是yr xr yx以角为自变量，以比值为函数值的函数一条规律三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦(2)终边落在 x 轴上的角的集合 |k，kZ；终边 落在 y 轴上的角的集合Error!；终边落在坐标轴上的角的集合可以表示为Error!.两个技巧知识点规律总结(1)在利用三角函数定义时，点 P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，| OP|r 一定是正值(2
3、)在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧三个注意(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于 90的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角(2)角度制与弧度制可利用 180 rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用(3)注意熟记 0360间特殊角的弧度表示，以方便解题第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2cos 21；(2)商数关系： tan .sin cos 2诱导公式（去-脱- 化）一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限三种方法在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式 tan 化成正、余弦sin cos (2)和积转换法：利用 (sin cos )212sin cos 的关系进行变形、转化(3)巧用“1”的变换：1sin 2cos 2cos 2(1tan 2)tan .4三个防范(1)利用诱导公式 进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号知识点规律总结(3)注意求值与化 简后的结果一般要尽可能有理化、整式化
