1、三角函数知识点总结1. 任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边上一点 p（x,y）, r= 2yx(1)正弦 sin = 余弦 cos = 正切 tan =ryrx（2）各象限符号：xy+cosin2+O +xyO + + +yOsin cos tan2. 同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin 2 + cos2 =1。（2）商数关系： =tan （ ）cosinzk,（3） )si(si 2baba3. 诱导公式：函数名不变，符号看象限， ， 1sin2sinkcos2cosktan2tankk， ， ， ， 3sisicsstata， ，4noconn函数名改变：奇变偶不变，符
2、号看象限， 5sincos2sin2， 6ii- + 4正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质函数 正弦函数 Rxy,sin余弦函数 Rxy,cos正切函数 tan,2yxk图象定义域),( ),(|,2xkZ值域1,当 )(2Zkx时，maxy)(2Zk时，1miny1,当 )(2Zkx时， maxy当 时，1miny),(周期性是周期函数，最小正周期 2T是周期函数，最小正周期 2T奇偶性奇函数，图象关于原点对称 偶函数，图象关于 y轴对称 奇函数，图象关于原点对称单调性在 )(,2,2 Zkk上是单调增函数在 )(,3, 上是单调减函数在 )(,2,Zkk上是单调增函数在 ,上是单调减
3、函数在 (,),(2kkZ上是单调增函数对称轴)(,2Zkx )(,Zkx对称中心)( 0,k )( 0,2(kk(,0) ()2kZ奇偶性：1.定义域关于原点对称2.满足奇偶性条件:偶函数 f(x)=f(-x)，奇函数 f(-x)=-f(x)周期性：函数 ，它的最小正周期 = ；sin()yAxT函数 ，它的最小正周期 = ；co函数 ，它的最小正周期 = ；ta()yx单调性：转化为最简函数5三角函数的伸缩变化先平移后伸缩的图象sinyx 向 左 (0)或 向 右 (0)平 移 个 单 位 长 度得 的图象si()() 横 坐 标 伸 长 01到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象s
4、in()yx ()AA 纵 坐 标 伸 长 1)或 缩 短 (01为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象si()A(0)(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度得 的图象inyxk先伸缩后平移的图象sinyx(1)(01)AA 纵 坐 标 伸 长 或 缩 短为 原 来 的 倍 横 坐 标 不 变得 的图象sinyx(01)(1) 横 坐 标 伸 长 或 缩 短到 原 来 的 纵 坐 标 不 变得 的图象sin()yAx(0)(0) 向 左 或 向 右平 移 个 单 位得 的图象si()yx(0)(0)kk 向 上 或 向 下平 移 个 单 位 长 度得 的图象inAk6三角函数和差角公式：降幂公式： 升幂公式 ： 1+cos = cos22cos 2cos11-cos = sin2in2sinco)2sin(cosi1 7.正弦定理 .siisiabRABC8.余弦定理：;22cosabb;caB.22csC9.三角形面积定理.两角和与差的三角函数关系sin( )=sin cos cos sincos( )=cos cos sin sin， tan1t)tan()(tgtgt 倍角公式sin2 =2sin coscos2 =cos2 sin 2=2cos2 1=12sin 2 ， 2tanta.111sinsinsin222SabCbcAcaB
