1、- 1 -初三下学期锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot abcotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余
2、角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi4、任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ； 任 意 锐 角 的 余 切 值 等 于 它 的 余 角 的 正 切 值 。BAcottan )90cot(tanAA5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数 0 30 45 60 90sin0 212231co1 310tan0 1 3不存在co不存在 31 06、正弦、余弦的增减性：当 0 90时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小。7、
3、正切、余切的增减性：当 0 90时，tan 随 的增大而增大，cot 随 的增大而减小。A90得由 B 对边邻边斜边A CBbac90得由 BA- 2 -1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系： ；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数22cba的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角 ：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰仰:ihll (2)坡面的铅直高度 和水平宽度 的比叫做坡度(坡比) 。用字母 表示，即 。坡度hl ihil一般写成 的形式，如 等。1:m1:5i把坡面与水平面的夹角记作 (叫做坡角)，那么 。tanhil3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB 、OC、OD 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB 、OC、OD 的方向角分别是：北偏东 30（东北方向） ， 南偏东 45（东南方向） ，南偏西 60（西南方向） ， 北偏西 60（西北方向） 。
