1、- 1 -锐角三角函数知识点总结1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22cba2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot acotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余
2、 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 正 弦 值 。BAcosini )90cos(inAi4、任 意 锐 角 的 正 切 值 等 于 它 的 余 角 的 余 切 值 ； 任 意 锐 角 的 余 切 值 等 于 它 的 余 角 的 正 切 值 。BAcottan )90cot(tanAA5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数 0 30 45 60 90sin0 212231co1 310tan0 1 3不存在co不存在 31 06、正弦、余弦的增减性：当 0 90时，sin 随 的增大而增大，cos 随 的增大而减小。7、正切、余切
3、的增减性：当 00)的图象相交于点 A、B，设点 A 的坐标为(x 1， ，y 1)，那么长为 x1,宽为 y1的矩形面积和周长分别为( ) A4，12 B8，12 C4，6 D8,6例 3如图：已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、)0(kbxyy两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于 点， 轴，垂(mCDx足为 ，若D1OBA（1）求点 、 、 的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；yxBAO xy- 7 -例 4：如图，反比例函数 kyx的图象与一次函数 ymxb的图象交于 (13)A， ， ()Bn， 两点来源:（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答
4、：当 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值例 5.如图，A、B 是反比例函数 y 2x的图象上的两点。AC、BD 都垂直于 x 轴，垂足分别为 C、D。AB 的延长线交x 轴于点 E。若 C、D 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，则 BDE 的面积与 ACE 的面积的比值是（ ） A 2 B 4 8 D 16四、 反比例函数的应用例 1已知甲、乙两地相 s（千米） ，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为 a（升） ，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量 y（升）与汽车的行驶速度 v（千米/时）的函数图象大致是（ ）例 2一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 、Ex，剪去部分的面积为 20，若 ，则 与 的函数图象是（ ）y210x yxyxAOB
