人教版数学必修二学案 直线与平面垂直的判定

1、“主体性优效课堂 ”学科教学设 计课题平面与平面垂直的判定序号课型 新课 上课时间 月 日 班级教学目标来源:学_科_网 Z_X_X_K1知识与技能（1）使学生 正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳 ”思想在教学问题解决上的作用.2过程与方法（1）通过实例让学生直观感知“二面角” 概念的形成过程；（2 ）类比已学知识，归纳“ 二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理 .3情态、态度与价值观通过揭示。

2、直线、平面垂直的判定【学习目标】1了解空间直线和平面的位置关系；2掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定定理； 3理解直线与平面所成的角的概念。会求直线与平面所成的角；4理解二面角及二面角的平面角的概念，会求一些简单的二面角的大小；3能利用直线与平面、平面与平面垂直的定义、判定定理解决与其相关的问题。 【要点梳理】要点一、直线和平面垂直的定义与判定1.直线和平面垂直的定义如果直线 和平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 与平面 互相垂直，记作 .直线lll叫平面 的垂线；平面 叫直线 的垂面；垂线和平面的交点叫。

3、2.3.1 直线与平面垂直的判定学习目标1了解、感受直线和平面垂直的概念，体会探究判定直线和平面垂直的方法，掌握线面垂直的判定定理并能进行简单运用；2加深对转化思想的认识，进一步熟练将空间问题化为平面问题加以解决的基本方法；3正确理解直线和平面所成角的概念，掌握求线面角的基本方法；课前预习学案一、预习目标：借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；二、预习内容：问题 1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？问题 2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是。

4、【课题研究】 2、3、1 直线与平面垂直的判定【讲师】 孟老师1、 【学习目标】1、探究直线与平面垂直的判定定理，培养学生的空间想象能力；2、掌握直线与平面垂直判定定理的应用，培养分析问题、解决问题的能力；3、让学生明确直线与平面垂直在立体几何中的地位.二、 【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材第 64 页内容，回答问题（线面垂直定义）材料：日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识，比如，旗杆与地面的位置关系，大桥的桥柱与水面的位置关系等，都给我们以直线与平面垂直的印象.在阳光下观察直立于地面的旗杆及它。

5、数学必修 2 编号_18 时间_ 班级_ 组别_ 姓名_课题：直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质 编制人： 审核人： 下科行政：【学习目标】（1）掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；（2）能运用性质定理解决一些简单问题；（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系. 自主学习案【知识梳理】1、直线与平面垂直的性质定理: 符号表示：2、平面与平面垂直的性质定理: 。符号表示：【预习自测】1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”错误的画“”.a垂直于同一条直线的两个平面互相平行. （ ）b垂直。

6、.,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,2.3.1-2.3.2 直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定,本课件在复习直线与平面的平行的判定和平面与平面平行的判定的基础上，以天安门升旗仪式的动画演示引入直线与平面的垂直的位置关系。以学生探究为主，通过引导学生自己动手进行纸张的折叠实验，得到直线与平面垂直的定义，进而探究出直线与平面垂直的判定定理。运用动画展示二面角的定义和两个平面垂直的判定，让学生自己探索出线面垂直的判定定理和两个平面垂直的判定定理。 通过例1、例2巩固掌握直线与平面垂直的判定定理，并得出线面垂直的另一。

7、直线和平面垂直的判定(1),鹿邑三高 史琳,高二感恩主题班会,教学目的：1.理解直线与平面垂直的定义；2.掌握直线与平面垂直的判定定理内容及其应用；3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题,复习引入：,1.直线和平面的位置关系是什么?,（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）,2.线面平行的判定定理的内容是什么?,如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,3.线面平行的性质定理的内容是什么?,如果一条直线和一个平面。

8、2.3.1 直线与平面垂直的判定一、学习目标: 知识与技能：理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 理解直线与平面所成的角的定义及求法；过程与方法：培养几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。情感态度与价值观：亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣,同时培养从“感性认识” 到“理性认识”过程中获取新知的能力。二、学习重、难点学习重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。学习难点: 操作。

9、2.2.1直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定导学案【学习目标】知识与技能： 理解并掌握直线与平面平行的判定定理及平面与平面平行的判定定理.过程与方法：掌握由“线线平行”证得“线面平行”的数学证明思想。进一步熟悉反证法；进一步培养观察能力、空间想象力和类比、转化能力，提高逻辑推理能力。情感态度价值观： 培养认真、仔细、严谨的学习态度。建立“实践理论再实践”的科学研究方法。【重点难点】学习重点：掌握直线与平面平行的判定定理. 掌握平面与平面平行的判定定理.学习难点：理解直线与平面平行的判定定理. 理解平面。

10、网O AP POA=90.0?度O APC POA=90.0?度 POC=90.0?度 人教 B 版 数学 必修 2：直线与平面垂直的判定适用章节 数学 中 1.2.3 空间中的垂直关系之 1 直线与平面垂直使用目的使学生通过操作理解直线与平面垂直的判定定理，并结合图形理解直线和平面两条或多条直线垂直时，也不一定和平面垂直，从而深刻理解判定定理的条件。操作说明拖动绿色标尺可以选择研究的问题。研究直线 PO 和平面内直线垂直时，图中可以显示它们所成的角度。研究问题的方法可以通过拖动图中的标尺看到。当点 P 为之不易准确拖动时，可以用按钮“手控”显示出 M、N 两点。。

11、207 平面与平面平行的判定一、 学习目标二、 1.使学生理解平面与平面平行的判定定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。三、 文本研读问题一：请阅读 P56 观察开始至 P57 例 2 前的内容，回答下列问题。1.用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理2. 用符号语言叙述平面与平面平行的判定定理并画出相应图形。合作探究如图，直线 AA、BB 、CC相交于点 O，且 AO=AO,BO=BO,CO=CO.求证：平面 ABC/平面 ABC.四、 交流、点评五、六、 实战演练1. 若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论正确的是( )(A) 内所有直线都与直线 a 异面 ；(B) 内不存在与 。

12、“主体性优效课堂”学科教学设计课题直线与平面垂直的判定序号课型 新课 上课时间 月 日 班级教学目标1知识与技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（ 2）使学生掌握直线和平面所成的角求法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直 观感知，操作确 认的基础上学会归纳、概括结论 .2过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线 和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法 .3情态、态度与价值观培养学生学会从“感性认识”到 “理性认识”过程中获取新知.重点重点 ：（1 ）直线与平面垂直的。

13、直线与平面垂直的判定（一） 的教案常州市第一中学高二数学备课组教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修 2课题：1.2.3 直线与平面垂直的判定（一）一、教学目标1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。二、教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线。

14、课 题：94 直线和平面垂直(共 4 课时)第一课时：直线和平面垂直的判定定理第二课时：直线和平面垂直的性质定理第三课时：直线与平面所成角第四课时：三垂线定理1、直线和平面垂直的定义教学目的：(1)能准确叙述直线和平面垂直的定义，并能画图予以表示；(2)能准确说出直线与平面垂直的判定定理的条件和结论，并用图形、符号语言予以表示，会用判定定理解决有关问题；(3)通过判定定理的证明，初步掌握将空间问题转化维平面问题的方法。内容分析：1、直线与平面垂直是直线与直线垂直的延伸，是今后研究三垂线定理、平面与平面垂直以及有关距。

15、2.3.1直线与平面垂直的判定导学案【学习目标】 知识与技能：理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 理解直线与平面所成的角的定义及求法；过程与方法：培养几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。情感态度与价值观：亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣,同时培养从“感性认识”到“ 理性认识”过程中获取新知的能力。【重点难点】学习重点： 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。学习难点： 操。

16、数学必修二第二章 点、直线、平面之间的位置关系编制人 李爱廷 申荣和206 直线与平面平行的判定一、 学习目标二、 1. 使学生理解直线与平面平行的判定定理。2.使学生逐渐掌握严谨的论证方法。三、 文本研读问题一：请阅读 P54 开始至 P55 例 1 前的内容，回答下列问题。1.用文字语言叙述直线与平面平行的判定定理2. 用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理并画出相应图形。3.补全下面的证明。假设 ，则由 a 可知，存在点 O 使 a=O由 a/b, Oa 可知，O b于是，在平面内，过点 O 可以做直线 c/b由 a/b, c/b 可得 而 Oc 则 Oa这与 Oa 矛盾，。

17、213 直线与平面垂直的性质一、 学习目标1. 使学生理解直线与平面垂直的性质定理。2. 使学生理解两个有关平面平行的性质定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、 文本研读问题一：请阅读 P70 的内容，完成下列问题。1.用文字语言叙述直线与平面垂直的性质定理2. 用符号语言叙述直线与平面垂直的性质定理并画出相应图形。3.证明直线与平面垂直的性质定理。问题二：完成下列问题。1. 证明：如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直，那么这条直线与另一个平面也垂直。已知：求证：证明：2. 证明：垂直于同一直线的两个平面平行。已知：。

18、212 平面与平面垂直的判定一、 学习目标1.使学生了解二面角、平面与平面垂直的概念；2. 使学生理解平面与平面垂直的判定定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、 文本研读问题一：请阅读 P67 练习后至 P68 观察前的内容，回答下列问题。1. 二面角的概念半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为 ，二面角： ，叫做二面角。这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 。图形表示：符号表示： ； ； ；2. 二面角的平面角在二面角l 的棱上任取一点 O, 以点 O 为垂足，在半平面和内分别作 ，则射线 OA 和 OB 构成的 AOB 叫做 。

19、210 直线与平面垂直的判定一、 学习目标1. 使学生了解直线与平面垂直的概念；2. 使学生理解直线与平面垂直的判定定理。2. 使学生逐渐掌握严谨的论证方法。二、 文本研读问题一：请阅读 P64 的内容，回答下列问题。1. 直线与平面垂直的概念定义：当直线 l 与平面内的 垂直时，称直线 l 与平面互相垂直。直线 l 叫做 ，平面 叫做 ，直线 l 与平面 的公共点叫做 。图形表示：符号表示： l作 用：1). 对任意 g都有 lg l2). l，a l a 问题二：请阅读 P65 的内容，完成下列问题。1.用文字语言叙述直线与平面垂直的判定定理2. 用符号语言叙述直线。