1、“主体性优效课堂”学科教学设计课题直线与平面垂直的判定序号课型 新课 上课时间 月 日 班级教学目标1知识与技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（ 2）使学生掌握直线和平面所成的角求法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直 观感知，操作确 认的基础上学会归纳、概括结论 .2过程与方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线 和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线与平面垂直的方法 .3情态、态度与价值观培养学生学会从“感性认识”到 “理性认识”过程中获取新知.重点重点 ：（1 ）直线与平面垂直的定义 和判定定理； （2）直线和平面所成的角.难点：直线与平面垂直判定定理
2、的探究.难点来源:学科网ZXXK教法学法教学手段教学程序设计 教学设计意图一、直线和平面垂直的定义、画法如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 l .直线 l 叫做平面的垂线，平面 叫做直线 l 的垂面 .直线与平面垂直时，它们惟一的公共点 P 叫做垂足 .画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表不平面的平行四边形的一边垂直，如图. 二、直线和平面垂直的判定 1试验 如图，过AB C 的顶点 A 翻折纸片，得到折 痕 AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、 DC 与桌面接触） .（1）折痕 AD 与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕 AD 与
3、桌面所在平面 垂直？2 直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直. 例 1 如图，已知 ab ，a ，求证：b 证明：在平面 内作两条相交直线 m、n因为直线 a ，根据直线与平面垂直的定义知 am，an. 又因为ba，所以 b m，bn .又因为 ,，m 、n 是两条相交直线，b .二、直线和平面所成的角如图，一条直线 PA 和一个平面 相交，但不与这个平面垂直，这条直线叫 做这个平面的斜线，斜线的平面的交点 A 叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点 向平面引垂线 PO，过垂足 O 和斜足 A 的直线 AO 叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线
4、和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角. 一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平教学程序设计 教学设计意图面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是 0的角.例 2 如 图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，求 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角.解：连结 BC1 交 B1C 于点 O，因此，直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角为30.1如图，在三棱锥 VABC 中，VA = VC，AB = BC，求证：VBAC.归纳总结 1直 线和平面垂直的定义判定2直线和平面所成的角定义与解答步骤、完善.3线线垂直 A线面垂直问题梳理 改进措施来源:学.科.网 Z.X.X.K教学反思学生主体性来源:Zxxk.Com教师主导性教学优效性来源:学科网 来源:Zxxk.Com
