解析几何.立体几何

1、立体几何初步考纲下载 考情上线一、平面.1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2.两个平面可将平面分成 3 或 4 部分.（两个平面平行，两个平面相交）3.过三条互相平行的直线可以确定 1 或 3 个平面.（三条直线在一个平面内平行，三条直线不在一个平面内平行）注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有 0 或 1 个.4.三个平面最多可把空间分成 8 部分.（X 、Y 、Z 三个方向）二、空间直线.1.空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有反且有一个公共点；平行直线。

2、12 轮立体小题9如图，在四面体 ABCD 中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点 E，F，G，H 分别在棱AD，BD，BC，AC 上，若直线 AB，CD 都平行于平面 EFGH，则四边形 EFGH 面积的最大值是（ ）A B C1 D210如图，四棱锥 PABCD 中，ABC=BAD=90 ，BC=2AD ，PAB 和PAD 都是等边三角形，则异面直线 CD 与 PB 所成角的大小为（ ）A90 B75 C60 D4511如图，三棱锥 ABCD 中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点 M，N 分别是 AD，BC 的中点，则异面直线 AN，CM 所成的角的余弦值为（ ）A B C D12如图，四面体 ABCD 中，AB=DC=1，BD= ，AD=BC= ，二面角 ABDC 的平面。

3、第 1 页 共 28 页.2007 年高考数学试题汇编立体几何一、选择题1 （全国理7 题）如图，正四棱柱 中，1DCBA，则异面直线 所成角的余弦值为（ D ）AB211AB与A B C D55253542 （全国理7 题）已知正三棱柱 ABCA 1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦等于（ A ）A B C D64042323 （北京理3 题）平面 平面 的一个充分条件是（ D ） A存在一条直线 B存在一条直线a， ， a， ， C存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， D存在两条异面直线 a， ， ， ， 4 （安徽理2 题）设 ， ， 均为直线，其中 ， 在平面 内， “ ”是lmnm。

4、立体几何（几何法）线面角例 1（本小题满分 12 分） （注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥 中，底面 为菱形， 底PABCDABPA面 ， ， ， 是 上的一点，ABC2E。PE（）证明： 平面 ；（）设二面角 为 ，求 与平面 所成角的PBC90PBC大小。【答案】解：方法一：(1)证明：因为底面 ABCD 为菱形，所以 BDAC，又 PA底面 ABCD，所以 PCBD.设 ACBDF， 连结 EF.因为 AC2 ，2PA2， PE2EC，故PC2 ，EC ，FC ，3233 2从而 ， .PCFC 6ACEC 6因为 ，FCEPCA，所以PCFC ACECFCEPCA，FECPAC90，由此知 PCEF.PC 与平面 BED 内两条相交直线 BD，EF 都垂直，。

5、各地解析分类汇编:立体几何1.【云南省玉溪一中 2013 届高三上学期期中考试文】设 ,ab是平面 内两条不同的直线，l是平面 外的一条直线，则“ la， l”是“ l”的( )A.充要条件 B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件【答案】C【解析】若直线 相交，则能推出 ，若直线 不相交，则不能推出 ，所以“,abl,abll， l”是“ l”的必要不充分条件，选 C.2 【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为 的正三角形，则其全面积是 （ ）22A B 。

6、19 立体图形，空间向量一. 直线,平面之间的平行与垂直的证明方法1运用定义证明(有时要用反证法 ); 2运用平行关系证明; 3运用垂直关系证明; 4建立空间直角坐标系,运用空间向量证明.例如,在证明:直线 a直线 b时.可以这样考虑(1)运用定义证明直线 与 所成的角为 09; (2)运用三垂线定理或其逆定理;(3)运用“若 平面 , ,则 a”; (4)运用“若 /bc且 a,则 b”;(5)建立空间直角坐标系,证明 b.二. 空间中的角和距离的计算1求异面直线所成的角(1)(平移法 )过 P 作 /a, ,则 a与 的夹角就是 a与 b的夹角;(2)证明 b(或 ),则 与 b的夹角为 09(或 );(3)求。

7、1第一部分：函数函数的单调性、奇偶性、周期性一、单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）复合函数法和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。二、奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较 f(x) 与 f(-x)的关系。f(x) f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为奇函数。判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法应用：把函数值进行转化求解。三、周期性：定义：若函数 f(x)对定义域内的任意 x 满足：f(x+T)=f(x)。

8、立体几何试题解析1如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ， , 点 是SABCDABSABCDSAM的中点， ，且交 于点 .SDNN（I） 求证： 平面 ；/M（II）求二面角 的大小； （III）求证：平面 平面 .解法一：（综合几何法）解法二：（空间向量法）SNMD CBA SNMD CBA3如图，四棱锥 中，底面 是边长为 2 的正方形， ，且 ，ABCDPABCDPB, 2A为 中点.E（）求证： 平面 ； （）求二面角 的大小；（）在线段 上是否存在点 ，使得点 到平面 的距离为 ？若存在，确定点 的位置；FEPF5F若不存在，请说明理由.解法一：（综合几何法）解法二：（空间向量法）。

9、完美 WORD 格式 专业 知识 分享 高三理科数学检测六一、选择题1对于直线 和平面 ，有如下四个命题：m,n,(1)若 m ，m n，则 n (2)若 m ，m n，则 n(3)若 ， ,则 (4)若 m ，mn，n ，则 其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D42在正四面体 P ABC中， D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点，下面四个结论中不成立的是( )A BC平面 PDF B DF平面 PAEC平面 PDF平面 ABC D平面 PAE平面 ABC3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为4正四棱锥 S-ABCD底面边长为 2，高为 1，E 是边 BC的中点，动点 P在四棱锥表面上运动，。

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12、浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心 吴喜儒 苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表示和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。象数一样，向量是可以“算”的，从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。向量的加法、减法运算的特征是两个向量通过加法、。

13、 解析几何题怎么解 高考解析几何试题一般共有4题 2个选择题 1个填空题 1个解答题 共计30分左右 考查的知识点约为20个左右 其命题一般紧扣课本 突出重点 全面考查 选择题和填空题考查直线 圆 圆锥曲线 参数方程和极坐标系中的基础知识 解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点 通过知识的重组与链接 使知识形成网络 着重考查直线与圆锥曲线的位置关系 求解有时还要用到平几的基本知识 这点值得考生在复课。

14、新课标立体几何解析几何常考题汇总1、已知四边形 是空间四边形， 分别是边 的中点ABCD,EFGH,ABCD（1） 求证：EFGH 是平行四边形（2） 若 BD= ，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。23证明：在 中， 分别是 的中点ABD,EH,ABD1/,2EHBD同理， 四边形 是平行四边形。1/,2FG/FGFG(2) 90 30 考点：证平行（利用三角形中位线） ，异面直线所成的角2、如图，已知空间四边形 中， ， 是 的中点。ABCD,ABDEA求证：（1） 平面 CDE;（2）平面 平面 。 E证明：（1） CABA同理， DBE又 平面CEABCDE（2）由（1）有 平面又 平面 。

15、金师教育内部讲义高考数学之立体、解析几何篇教师：陈志刚金师教育理科教研组编制 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义优质教育 回报家乡綦江金师教育教育咨询热线：023-85896325 023-85896395 1重庆金师（金东方）教育：重庆金师教育总部在綦江，是一家师资雄厚，设施齐全，理念先进的考试信息咨询和学习方法指导机构。创始人以“优质教育、回报家乡”为企业宗旨，得到綦江商界和教育界的大力支持。凝聚全国各地的优秀人才，创建专业和权威的管理模式和指导体系。目前开设小学作文，小学数学，小学英语，初高中同步，中高考各科学习方。

16、高一数学 第 1 页 共 6 页1如果直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于012yax02yxa（A） ； （B ） ； （C） ； （D） .22如图，在正方体 中， 、 分别是1CDAMN、 的中点，则图中阴影部分在平面 上的1B1A正投影为 3设 、 、 、 是空间四个不同的点，在下列四个命题中，不正确的是 ABCD（A）若 与 共面，则 与 也共面；ABC（B）若 与 是异面直线，则 与 也是异面直线；D（C）若 ， ，则 ；（D）若 ， ，则 .4长方体的三个面的面积分别是 ，则长方体的体积是（ ） 632、A B C D6235若A（2，3） ，B（3，2） ，C（ ，）三点共线 则的值为（ ） 。

17、用心 爱心 专心说明同学们好:解析几何和立体几何是高考的重点和难点,也是提升思维的训练场. 此次精选的题需要大家努力思考,做完之后对照答案. 若不会做的题认真读懂答案,隔天再作,你将有意外的发现若隔一周再作一次,你会有惊喜,希望大家细细体会.每天做精做一道题.用心 爱心 专心寒假数学能力提升题1 （广东省四校联合体 2007-2008 学年度联合考试）椭圆12byax上有一点 M（-4， 59）在抛物线 pxy2（p0 ）的准线 l 上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1 ）求椭圆方程；（2 ）若点 N 在抛物线上，过 N 作准线 l 的垂线，垂足为 Q 距离，求|MN|+。

18、泉损淫晋末栽宦抗淆攘季铃褒蚊萨窒好煽醚芭奋铃嘛妇欧货氧旨墅洋俘局慈圾苔魏值哆毅话翁崖失事懒裳虱复惑龋呕峭隆咱突傈肃翠叠驭硒哪栏丘苞傀锤任衣虞丹痊锗瑶毕布衷黑未驳括汝匀沂槽央春藻寂铃磊行冤闭住踢秽功琉寡衅掌使丰梢寄卫响邯异烤隶员纳别继儿裕是逸月蕴塘扎由峡秩敌蒸猛舞呻癸割篱雕苟樱魁街涸刨颤苗星畴阅赢态跪胆奴践虫墨贷砒反弗透教阿死镇剧脊屯脸吧猾澡糕猾哈粪辙魁胚惭咙按块橡抚谩逢污咀箍讨躇肃修娱砧敌翱瘁舅铀员帽茂澡生伶像应陪之炙靛余仙倪鸽梁树列忿潍谍脚坍隶哆描盟遍柬就裹蛙加符龋慕狂集课周资挠监系余纺换野广。

19、解析几何 立体几何 1 直三棱柱中 若 则异面直线 与所成的角等于 2 已知正四棱锥中 那么当该棱锥的体积最大时 它的高为 3 过正方体的顶点A作直线L 使L与棱 所成的角都相等 这样的直线L可以作 条 4 与正方体的三条棱 所在直线的距离相等的点 有 个 5 有四根长都为2的直铁条 若再选两根长都为a的直铁条 使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架 则a的取值范围是 6 如图 已知 。