立体几何3

1、空间立体几何试题1 已知直四棱柱 1DCBA中， 21，底面 ABCD 是直角梯形，A 是直角，AB|CD，AB=4，AD=2，DC=1，求异面直线 1BC与 DC 所成角的余弦值。2 已知在四棱锥 中，底面 是矩形，且PABCDAB， ， 平面 ， 、 分别是线AD1EF段 、 的中点B（）证明： ；F（）判断并说明 上是否存在点 ，使得 PAG平面 ；PD（）若 与平面 所成的角为 ，求平面 与平面 夹角的余弦BCD45APDF值1 如图，以 D 为坐标原点，分别以 AD、DC、DD 1 所在直线为 x、y、z 轴建立直角坐标系则 C1（0，1，2） ，B（2，4，0） ),3(C与设 1,所成的角为 ，则 ,173arcos.7|cos。

2、立体几何几何训练四1.湖北文 18. 本小题满分 12 分如图，已知正三棱柱 ABC 1的底面边长为 2，侧棱长为 32，点 E 在侧棱 1上，点 F 在侧棱 1B上，且A, 2BF.1 求证： 1C；2 求 CE 与平面 BCC1B1所成。

3、 立体几何专题 1. 如图，正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ，点 在棱 上.1ABCa2aD1AC（1） 若 ，求证：直线 平面 ；11D1/1ABD（2）是否存点 ， 使平面 平面 ，若存在，请确定点 的位置，若不存在，请说明理由；（3）请指出点 的位置，使二面角 平面角的大小为 .1arctn22. BCDCBDACBA 且延 长 一 点是侧 棱的 底 面 边 长 为正 三 棱 柱如 图 ,23,3, 11(1)求证:直线BC 1/平面AB 1D;(2)求二面角B 1-AD-B的大小；(3)求三棱锥C 1-ABB1的体积。 3. 四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形，ABC=60，PC 平面ABCD，PC=a，E是PA的中点.(1)求证：平面EB。

4、一轮复习之立体几何 姓名 一轮复习之立体几何 姓名 1已知三棱锥 中， 为等腰直角三角形，PABC，设点 为 中点，, 5ABEPA点 为 中点，点 为 上一点，且DF2PF（1）证明： 平面 ；/BCE（2）若 ，求直线 与平面 所APPB成角的正弦值1已知三棱锥 中， 为等腰直角三角形，PABC，设点 为 中点，, 5ABEPA点 为 中点，点 为 上一点，且DF2PF（1）证明： 平面 ；/BCE（2）若 ，求直线 与平面 所APPB成角的正弦值一轮复习之立体几何 姓名 一轮复习之立体几何 姓名 2如图，在三棱锥 中，N 为 CD 的中点，M 是 AC 上一点.ABCD（1）若 M 为 AC 的中点，求。

5、2013-9-141、空间两条直线 都平行于平面 ，那么直线 的位置关系是 ,ab,ab2、在等比数列 中，已知 ， ，则公比 n2316q3、等比数列 中， ， 且 , 则 的值为_0368754a75a4、已知等差数列 的前 n 项和分别为 和 ,若 ,且 ,则 n 的,nabnST4n8nb值为_5、如果数列a n的前 n 项和为 Sn，满足 Sn an3，那么这个数列的通项公式是_ 326、已知数列 满足 ，则 _n11,nan7、设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连naqq)21(，abn nb续四项在集合 中，则 8237195， 8、已知首项为正数的等差数列 满足： ，则使 前 项和na0,21201aan成立的最大自 然数 。

6、 立体几何公理和定理公理 1:公理 2: 公理 3: 推论：推论：推论：公理 ：定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。立几. gsp一、两条直线的位置关系：平行 相交 异面异面直线：角：空间任意事一点作两条异面直线的平行线，所成的锐角或直角距离：垂直且相交的公垂线段异面直线的证法：反证法或定理：定理：平面外一点与平面内一点的连线与平面内不经过该点的直线互为异面直线。二、直线和平面的位置关系：1直线与平面平行的判定和性质：判定： 定 义 :直 线 与 平 面 无 交 点 .定 理 ab,a性。

7、1A BCDA1 B1C1D1（3 第题）高二数学 立体练习 1一、填空题1如图，在正方体 中， 分别为 ， ， ， 的中点，则异面直1ABCDEFGH， ， ， 1AB1C线 与 所成的角等于 EFGH2.（2012 江苏）如图，在长方体 中，1DCBA ,2,31cmADA则四棱锥 的体积为_DBA13cm3（ 2010 浙江理数）设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下l 列命题正确的是 .（1 ）若 ， ，则 （2）若 ， ，则lmlllm/（3 ）若 ， ，则 （4 ）若 ， ，则l/l/l/l/4（2010 全国卷 1 文数）正方体 - 中， 与平面 所成角的余弦值为 ABCD11B1ACD5（ 2010 湖北文数）用 、 、 表示三条不同的。

8、 空间点、直线、平面之间的位置关系一基础知识：1.公理 1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。 （此定理常用来判断空间三线共点。 ）公理 3：不共线的 3 点确定一个平面。推论 1：一条直线和直线外一点确定一个平面。推论 2：两条相交直线确定一个平面推论 3：两条平行直线确定一个平面2. 平行公理：平行于同一直线的两直线互相平行，它反应了平行线的传递性。注意：相交线和异面直线没有传递性。3、等角定理：如果一个角。

9、立体几何公式一、平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S 1、正方形 a边长 C4a Sa2 2、长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 3、三角形 a,b,c三边长； ha 边上的高；s周长的一半； A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形 d,D对角线长； 对角线夹角 SdD/2sin 5、平行四边形 a,b边长； ha 边的高； 两边夹角 Sah absin 6、菱形 a边长； 夹角； D长对角线长； d短对角线长 SDd/2 a2sin 7、梯形 a 和 b上、下底长； h高； m中位线长 S(a+b)h/2 mh 8、圆 r半径； d直径； Cd2r Sr2 d2/4 9、扇形 r。

10、1第 13 讲 立体几何高考立体几何试题一般共有 4 道(选择、填空题 3 道, 解答题 1 道), 共计总分 27分左右,考查的知识点在 20 个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题.一、知识整合1有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的。

11、立体几何初步考纲下载 考情上线一、平面.1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2.两个平面可将平面分成 3 或 4 部分.（两个平面平行，两个平面相交）3.过三条互相平行的直线可以确定 1 或 3 个平面.（三条直线在一个平面内平行，三条直线不在一个平面内平行）注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有 0 或 1 个.4.三个平面最多可把空间分成 8 部分.（X 、Y 、Z 三个方向）二、空间直线.1.空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有反且有一个公共点；平行直线。

12、第 1 页 共 28 页.2007 年高考数学试题汇编立体几何一、选择题1 （全国理7 题）如图，正四棱柱 中，1DCBA，则异面直线 所成角的余弦值为（ D ）AB211AB与A B C D55253542 （全国理7 题）已知正三棱柱 ABCA 1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦等于（ A ）A B C D64042323 （北京理3 题）平面 平面 的一个充分条件是（ D ） A存在一条直线 B存在一条直线a， ， a， ， C存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， D存在两条异面直线 a， ， ， ， 4 （安徽理2 题）设 ， ， 均为直线，其中 ， 在平面 内， “ ”是lmnm。

13、 网络课程 内部讲义 立体几何垂直 教 师：司马红丽 爱护环境 ， 从我做起 ， 提倡使用 电 子讲义 www.Jinghua.com“在线名师” 资料室 免费资料任你下载 第 1页 在线学习网址：www.Jinghua.com 客服热线：400-650-7766（9：0021：00 everyday） 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 第三讲 立体几何垂直 【知识要点归纳】 1. 总结垂直的定理和性质 2空间向量法 【经典例题】 例 1：给定空间中的直线 l及平面 ，条件“直线 l 与平面 内无数条直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的（ ）条件 A充要 B 充分非必要 C 必要非充分 D 既非充。

14、19 立体图形，空间向量一. 直线,平面之间的平行与垂直的证明方法1运用定义证明(有时要用反证法 ); 2运用平行关系证明; 3运用垂直关系证明; 4建立空间直角坐标系,运用空间向量证明.例如,在证明:直线 a直线 b时.可以这样考虑(1)运用定义证明直线 与 所成的角为 09; (2)运用三垂线定理或其逆定理;(3)运用“若 平面 , ,则 a”; (4)运用“若 /bc且 a,则 b”;(5)建立空间直角坐标系,证明 b.二. 空间中的角和距离的计算1求异面直线所成的角(1)(平移法 )过 P 作 /a, ,则 a与 的夹角就是 a与 b的夹角;(2)证明 b(或 ),则 与 b的夹角为 09(或 );(3)求。

15、,思考一,思考二,引言,竞赛获奖情况,思考三,1答案,思考2,练习,； https:/mjzj.com/ 卖家之家 bth31dwb 来探究。于是宝音生活便是饮药、发呆、睡觉、再饮药到底是个 ，不用像作丫头时提心吊胆、天天苦战，偶尔生个病还怕误了主子的事，恨不能披着病衣就跳起来，轻伤不下火线，风光固然风光，到底是个奴才，苦是真苦，竟不如作个 说不定以后还能成个贵妇人，儿孙满堂的享福呢！不知是否因为日有所思，梦里见个少年，容颜如玉，发束销金立翅扎巾，身着团花绿锦袍，腰系钑花兽面金带，益显出那秀挺的肩背、那杨柳般的腰身来，简直在诱惑人伸手。

16、三、利用向量方法求空间角与距离1、空间位置关系的判定1）、直线的方向向量与平面的法向量：直线的方向向量、平面的法向量2）、用向量描述空间线面关系设空间两条直线 的方向向量分别为 ，两个平面 的法向量分别为 ，则由如下结论平 行 垂 直与与与3）、相关说明：上表给出了用向量研究空间线线、线面、面面位置关系的方法，判断的依据是相关的判定定理与性质定理，要理解掌握。2、空间的角1）、用法向量求线面角：原理：设平面 的斜线 l与平面 所的角为 1，斜线 l与平面 的法向量所成角 2，则 1与 2互余或与 2的补角互余。2）、用法向量。