立体几何教材分析

1、一轮复习之立体几何 姓名 一轮复习之立体几何 姓名 1已知三棱锥 中， 为等腰直角三角形，PABC，设点 为 中点，, 5ABEPA点 为 中点，点 为 上一点，且DF2PF（1）证明： 平面 ；/BCE（2）若 ，求直线 与平面 所APPB成角的正弦值1已知三棱锥 中， 为等腰直角三角形，PABC，设点 为 中点，, 5ABEPA点 为 中点，点 为 上一点，且DF2PF（1）证明： 平面 ；/BCE（2）若 ，求直线 与平面 所APPB成角的正弦值一轮复习之立体几何 姓名 一轮复习之立体几何 姓名 2如图，在三棱锥 中，N 为 CD 的中点，M 是 AC 上一点.ABCD（1）若 M 为 AC 的中点，求。

2、2013-9-141、空间两条直线 都平行于平面 ，那么直线 的位置关系是 ,ab,ab2、在等比数列 中，已知 ， ，则公比 n2316q3、等比数列 中， ， 且 , 则 的值为_0368754a75a4、已知等差数列 的前 n 项和分别为 和 ,若 ,且 ,则 n 的,nabnST4n8nb值为_5、如果数列a n的前 n 项和为 Sn，满足 Sn an3，那么这个数列的通项公式是_ 326、已知数列 满足 ，则 _n11,nan7、设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连naqq)21(，abn nb续四项在集合 中，则 8237195， 8、已知首项为正数的等差数列 满足： ，则使 前 项和na0,21201aan成立的最大自 然数 。

3、 立体几何公理和定理公理 1:公理 2: 公理 3: 推论：推论：推论：公理 ：定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。立几. gsp一、两条直线的位置关系：平行 相交 异面异面直线：角：空间任意事一点作两条异面直线的平行线，所成的锐角或直角距离：垂直且相交的公垂线段异面直线的证法：反证法或定理：定理：平面外一点与平面内一点的连线与平面内不经过该点的直线互为异面直线。二、直线和平面的位置关系：1直线与平面平行的判定和性质：判定： 定 义 :直 线 与 平 面 无 交 点 .定 理 ab,a性。

4、1A BCDA1 B1C1D1（3 第题）高二数学 立体练习 1一、填空题1如图，在正方体 中， 分别为 ， ， ， 的中点，则异面直1ABCDEFGH， ， ， 1AB1C线 与 所成的角等于 EFGH2.（2012 江苏）如图，在长方体 中，1DCBA ,2,31cmADA则四棱锥 的体积为_DBA13cm3（ 2010 浙江理数）设 ， 是两条不同的直线， 是一个平面，则下l 列命题正确的是 .（1 ）若 ， ，则 （2）若 ， ，则lmlllm/（3 ）若 ， ，则 （4 ）若 ， ，则l/l/l/l/4（2010 全国卷 1 文数）正方体 - 中， 与平面 所成角的余弦值为 ABCD11B1ACD5（ 2010 湖北文数）用 、 、 表示三条不同的。

5、 空间点、直线、平面之间的位置关系一基础知识：1.公理 1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。公理 2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的直线。 （此定理常用来判断空间三线共点。 ）公理 3：不共线的 3 点确定一个平面。推论 1：一条直线和直线外一点确定一个平面。推论 2：两条相交直线确定一个平面推论 3：两条平行直线确定一个平面2. 平行公理：平行于同一直线的两直线互相平行，它反应了平行线的传递性。注意：相交线和异面直线没有传递性。3、等角定理：如果一个角。

6、立体几何公式一、平面图形名称 符号 周长 C 和面积 S 1、正方形 a边长 C4a Sa2 2、长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 3、三角形 a,b,c三边长； ha 边上的高；s周长的一半； A,B,C内角 其中 s(a+b+c)/2 Sah/2 ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形 d,D对角线长； 对角线夹角 SdD/2sin 5、平行四边形 a,b边长； ha 边的高； 两边夹角 Sah absin 6、菱形 a边长； 夹角； D长对角线长； d短对角线长 SDd/2 a2sin 7、梯形 a 和 b上、下底长； h高； m中位线长 S(a+b)h/2 mh 8、圆 r半径； d直径； Cd2r Sr2 d2/4 9、扇形 r。

7、1第 13 讲 立体几何高考立体几何试题一般共有 4 道(选择、填空题 3 道, 解答题 1 道), 共计总分 27分左右,考查的知识点在 20 个以内. 选择填空题考核立几中的计算型问题, 而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题, 当然, 二者均应以正确的空间想象为前提. 随着新的课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展.从历年的考题变化看, 以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是常考常新的热门话题.一、知识整合1有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的。

8、立体几何初步考纲下载 考情上线一、平面.1.经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2.两个平面可将平面分成 3 或 4 部分.（两个平面平行，两个平面相交）3.过三条互相平行的直线可以确定 1 或 3 个平面.（三条直线在一个平面内平行，三条直线不在一个平面内平行）注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有 0 或 1 个.4.三个平面最多可把空间分成 8 部分.（X 、Y 、Z 三个方向）二、空间直线.1.空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有反且有一个公共点；平行直线。

9、第 1 页 共 28 页.2007 年高考数学试题汇编立体几何一、选择题1 （全国理7 题）如图，正四棱柱 中，1DCBA，则异面直线 所成角的余弦值为（ D ）AB211AB与A B C D55253542 （全国理7 题）已知正三棱柱 ABCA 1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦等于（ A ）A B C D64042323 （北京理3 题）平面 平面 的一个充分条件是（ D ） A存在一条直线 B存在一条直线a， ， a， ， C存在两条平行直线 bab， ， ， ， ， D存在两条异面直线 a， ， ， ， 4 （安徽理2 题）设 ， ， 均为直线，其中 ， 在平面 内， “ ”是lmnm。

10、1高中数学必修 2 立体几何教材分析和教学建议立体几何内容的设计：1.定位：定位于培养和发展学生把握图形的能力，空间想象与几何直观能力、逻辑推理能力等。强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想。2.内容处理与呈现：按照从整体到局部的方式展开：柱、锥、台、球 点、线、面 侧面积、表面积与体积的计算（如图 1） ，而原教材是点、线、面 柱、锥、台、球，即从局部到整体（如图 2） ，突出直观感知、操作确认，并结合简单的推理发现、论证一些几何性质3.内容设计：螺旋上升，分层递进，逐步到位.在必修课程中，主要。

11、试卷第 1 页，总 9 页空间立体几何考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1如图，已知球 O 是棱长为 1 的正方体 ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面 ACD1截球 O的截面面积为（ ）（A） （B） （C） ( D） 63632一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）（A） （B）(4)3(4)3（C） （D）(8)863某几何体的三视图及尺寸如图示，则。

12、图 1AABBCC23图 12高中教材变式题 7立体几何1（人教 A 版，必修 2P17第 4 题）图 1 是一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，并说出它的名称正视图 侧视图俯视图变式题 1如图 11 是一个几何体的三视图（单位：cm）（）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（）求这个几何体的表面积及体积；（）设异面直线 与 所成的角为 ，求 ABC。

13、19 立体图形，空间向量一. 直线,平面之间的平行与垂直的证明方法1运用定义证明(有时要用反证法 ); 2运用平行关系证明; 3运用垂直关系证明; 4建立空间直角坐标系,运用空间向量证明.例如,在证明:直线 a直线 b时.可以这样考虑(1)运用定义证明直线 与 所成的角为 09; (2)运用三垂线定理或其逆定理;(3)运用“若 平面 , ,则 a”; (4)运用“若 /bc且 a,则 b”;(5)建立空间直角坐标系,证明 b.二. 空间中的角和距离的计算1求异面直线所成的角(1)(平移法 )过 P 作 /a, ,则 a与 的夹角就是 a与 b的夹角;(2)证明 b(或 ),则 与 b的夹角为 09(或 );(3)求。

14、立体几何易错题分析1. 下列正方体或正四面体中，P、Q、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )正解：D错因：空间感不强. 2. 如果 是异面直线，P是不在 上的任意一点，下列四个结论：（1）过P一定可作,ab,ab直线L与 都相交；（2）过P一定可作直线L与 都垂直；（3）过P一定可作平面,ab与 都平行；（4）过P一定可作直线L与 都平行，其中正确的结论有（ ）,A、0个 B、1个 C、2 个 D、3个正解：B .(2)正确错解：C 认为（1）（3）对D 认为（1）（2）（3）对错因：认为（2）错误的同学，对空间两条直线垂直理解不深刻，认为作的。

15、1空间向量与立体几何的教材分析以及教学建议一、内容安排本章是选修 2-1 的第 3 章，包括空间向量的基本概念和运算，以及用空间向量解决直线、平面的位置关系的问题等内容。通过本章的学习，要使学生体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步培养学生的空间想象能力。空间向量为处理例题几何问题提供了新的视角，它是解决空间中图形的位置关系和角度问题的非常有效的根据。本章以平面向量的学习委基础，通 过类比的方法，引导学生经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，然后通过典型例题引导学生学习用向量方法处理空间几何问题的基。

16、数学必修 2 第一章立体几何初步章节分析（杨帆 陕西师范大学 710062）几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科，而三维空间是人们生存的现实空间本章将按照由整体到局部的研究方法，研究“ 简单几何体、直观图、三视图、空间图形的基本关系和公理、平行关系、垂直关系以及简单几何体的面积和体积” ，对三维空间的几何对象进行直观感知、操作确认、思辨论证1.教材内容的变化新课标新增了三视图与三视图和实物图的转换，这些内容与初中阶段“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接，而旧大纲中 “直线、平面、简单几何体。

17、立体几何部分教材分析,2016. 9. 8,必修二 第一章 空间几何体 第二章点、直线、平面之间的位置关系 选修2-1 第三章 空间向量与立体几何,一、课程目标和考试要求 二、知识结构与地位作用 三、本章的教学建议,最新课标 学生发展为本 优化课程结构 把握数学本质 重视过程评价,。

18、1数学必修模块 2立体几何教材分析长沙市二十六中为了更好地组织实施好本模块的教学，我们高一年级数学备课组成员以问题为载体，主要对如下课题进行了研究：（1）课标中所提倡的教育理念是什么？（2）新课标与原来的教学大纲有什么不同？（3）本模块的教学内容包括哪些，每一部分的教学内容是如何展开和深入的，它需要达到的三维目标是什么？（4）新教材与旧教材比较，在内容和结构特征上都发生了哪些变化？为什么这样变化？它所要达到的目的是什么？（5）如何把握立体几何初步教学难度？（一）研究体会 第一，通过对数学 2的探索，我们深。