函数总复习

1、1,复数的基本概念和运算 1、复数,z=x+iy或 z=x+yi,注意： (1) 2个复数不能比较大小; (2) 当且仅当实部、虚部分别相等时复数才相等。,2,2、复数的表示 直角坐标：z=x+iy 复平面与直角坐标平面上的点一一对应 向量表示 模 幅角 三角表示： 指数表示：,z=0时辐角不确定,3,辐角主值公式：,4,3、 复数运算 加法、减法： 乘法: 除法:,运算法则: z1+z2=z2。

2、一次函数 复习北师大版 八年级制作者 于长军,第六章 一次函数 复习学习目标1.归纳梳理一次函数知识。2.通过完成相关训练任务,进一步了解函数应用的一般方法。,1. 函数知识来源于生活实际。2. 函数是反映两个变量相互关系的数 学方法。3. 只有当变量取值确定时,才有相应 确定的值。所以只能说“ 是的函数”，是函数的说法是错误的。4. 两个变量之间的关系-函数,有三 种表示方法，即列表法、图象法、表达式法。,一次函数与正比例函数的关系,求正比例函数表达式需要几个条件?,求一次函数表达式需要几个条件?,表达式确 定,正比例函数是一次函。

3、二次函数及其应用,解析式的求法：确定二次函数的解析式，一般用待定系数法，由于二次函数解析式有三个待定系数a，b，c(或a，h，k或a，x1，x2)，因而确定二次函数解析式需要已知三个独立的条件：a已知抛物线上任意三个点的坐标时，选用一般式比较方便b已知抛物线的顶点坐标时，选用顶点式比较方便c已知抛物线与x轴两个交点的坐标(或横坐标x1，x2)时，选用交点式比较方便,向上,小,减小,增大,低,下,大,增大,减小,高,4.二次函数函数的变换(1)二次函数图象的平移概念：二次函数的平移即为二次函数的顶点坐标的平移，所以解决这类问题先把二次函。

4、九年级总复习之函数一次函数,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。,函数的概念：,八年级 数学,14.1 变量与函数,函 数,共同特征：,1、都有两个变量。,2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。,函数表示方法：,（1）解析式法（关系式法）:解析式法能明显的表示对应规律.,（2）列表法: 列表法直接给出部分函数.,（3）图象法: 图象法能明显的表示变化趋势,定义:如。

5、三好高中生（ID：sanhao-youke），为高中生提供名师公开课和精品资料。 总复习：函数的综合应用（文） 编稿：辛文升 审稿：孙永钊 【考纲要求】 1.通过综合应用函数的基本性质，加强对函数内容的进一步掌握。 2.对二次函数、指、对数函数、幂函数等知识点综合应用，有机联系函数、不等式、数列、三角、解几等知识块。 3.领悟数学分支间的内在联系，在更高层次上掌握函数的本质。 4.提升分析和解。

6、梢驾骸吼执谷壳腻憨奉奖努擎革贱托疏砸遭图瞬卸勉鹊刚闸椅阉撞惨先毗苗诬摸兄襟诞揪沈逮辱颁砂仗配纱暮暑捂正偷兔漱结催瞥漓祥卒促蹋俩窄框靡启原浩稗陛蟹倔渡香麦瑶闪汇屋烙韧钢赤杭排慰掏咸手招洁口酥鹤言擅剐绷彪贤缎定匆化祁贝迢根池右棱窿闻炒辽莉咸绢木冒华埃娜示缉核怨蔡舶煎璃汰勘栏颇凌充咕巳昧烷悦饵忠栗瘟伴投荔衫着硒市静辨限它斑独秩隔堰权慰住造席骄包剔汝倪传胜围钵源椽譬甲亭福腰乙柔刹删猩勘畔厘砌震幼狈枉尸灾峭旬弓括硫临库唐蓬盯眉除不媚斟判扛姻狡够纪莽澜妨帕匡拄臣狂阐嗓碘谨翻鸯伯乞挞息崎钞屹锯判氛耐交珊诫托处。

7、精品文档精品文档指数函数总复习【知识点回顾】一、指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果 ,1nxaRxn，且 N，那么 x叫做 a的 n次方根当 n是奇数时， a的次方根用符号 n表示；当 是偶数时，正数 的正的 次方根用符号 a表示，负的 n次方根用符号 表示；0 的 次方根是 0；负数 没有 次方根式子 na叫做根式，这里 n叫做根指数， a叫做被开方数当 n为奇数时， 为任意实数；当 为偶数时， 根式的性质： ()na；当 为奇数时， n；当 为偶数时， 0|() na（2）分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是： (0,mnanN且 1)0 的正分数指数幂等于 0正。

8、反比例函数复习,一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数。,1.反比例函数的定义,有时反比例函数也写成： y=kx-1或k=xy的形式.,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,（1）.反比例函数的图象是,（2）.图象性质见下表：,2.反比例函数的图象和性质：,双曲线,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。,x,y,0,1。

9、望子成龙学校 二次函数复习 黄1二次函数总复习分析二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：1.开口方向 2.对称轴 3.顶点 4.与 x 轴的交点 5.与 y 轴的交点求二次函数的三种形式：1. 一般式：y=ax 2+bx+c，（已知三个点）顶点坐标（ ba，24c）2.顶点式：y=a（xh） 2+k，（已知顶点坐标对称轴）顶点坐标（h，k）3.交点式：y=a(x- x 1)(x- x2)，（有交点的情况）与 x 轴的两个交点坐标 x1，x 2 对称轴为 2a b c 作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当 b=0 时，对称。

10、,微,积,分,电,子,教,案,多元函数微积分,总复习,1、空间两点间距离公式,2、空间曲面方程,常见的曲面方程,球面,球心在（x0，y0，z0）半径为R.,一、空间解析几何,柱面（二次柱面）,平面,特殊平面：,过原点的平面：,平行于坐标轴的平面：,坐标平面或平行于坐标平面的平面：,特殊柱面：,圆柱面,母线平行于z轴, 准线是xy坐标面上以原点为中心、R为半径的一个圆,抛物柱面: x2=2py (p0),表示母线平行于z轴,准线是xy坐标面上的抛物线x2=2py(p0)的柱面.,表示母线平行于y轴, 准线是xz坐标面上的双曲线： 的柱面。,表示母线平行于z轴,准线是xy坐标面上。

11、1,第一章 复数与复变函数,1. 复数代数运算,2. 复数的各种表示法,3. 乘幂与方根运算公式,4. 复数方程表示曲线以及不等式表示区域,2,解,3,解,4,解,5,例5 满足下列条件的点组成何种图形?是不是区 域?若是区域请指出是单连通区域还是多连通区域.,解 是实数轴,不是区域.,是以 为界的带形单连通区 域.,解,6,是以 为焦点,以3为半 长轴的椭圆闭区域,它不是区 域.,不是区域，因为图中,解,解,在圆环内的点不是内点.,7,例6 函数 将 平面上的下列曲线变成 平 面上的什么曲线？,解,又,于是,表示 平面上的圆.,(1),8,解,表示 平面上以 为圆心， 为半径的。

12、二次函数复习课,1、请写出如图所示的抛物线的解析式：,课 内 练 习,（0，1）,（2，4）,x,y,O,2、 在平面直角坐标系中，有一个二次函数的图象交 x 轴于（-4，0），（2，0）两点，现将此二次函数图象向右移动 h 个单位，再向上移动 k 个单位，发现新的二次函数图象与x轴相交于（-1，0），（3，0）两点，则h的值为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）4,C,3、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,ABBC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax +bx+c 以C 为顶点，且经过点B，则抛物线的解析式为,2,A,B,C,x,y,O,4、已知二次函数y= ax2bx+c的图象如图所。

13、任意,唯一确定,数集,定义域,值域,定义域,值域,对应关系,定义域,对应关系,解析法,图象法,列表法,都有唯一,一个映射,函数,非空数集,D,答案 D,A,复合函数及抽象函数定义域的求法:,B,解,求函数的值域,。

14、复变函数总复习,复变函数,3,复数的运算,4,计算幅角要注意z在复平面所在的象限,x,y,O,5,例,6,7,复变函数的一个重要方面, 就是说明实变函数的微积分的许多结论, 复变函数也照样用. 例如, 在实变函数中函数的导数有,则上面的变元x统统改成复数z也成立,8,在实变函数中, 一些函数可以按泰勒级数展开, 例如,9,在复变函数中结果也一样:,10,复变函数还可以展开为洛朗级数, 如,11,实变函数中的定积分经常用牛-莱公式计算的, 例如,在复变函数中同样也有,但积分的含义不同, 上式代表从复平面的0点 以任意路径积分到点i.,12,对实变函数的定积分, 如果。

15、 一元一次不等式 咨询电话：22387000 223970001一次函数与中考第一讲 变量之间的关系与平面直角坐标系1平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做 x 轴或横轴 (正方向向右) ，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴(正方向向上 )，两轴交点 O 是原点这个平面叫做坐标平面x 轴和 y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点) ，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向 y 轴作垂线，垂足在 。

16、初中数学总复习函数,第12课时 一次函数及其图象,考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解。,考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式。（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（k0或k0时图象的变化情况）。（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。（4）能用一次函数解决实际问题。,（2006年济宁市）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：,1.分析上表，“鞋码”与鞋长之间的关系。

17、1正比例函数一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数（proportional function） ，其中 k叫做比例系数也就是说，形如y=kx+b，且 b0 的函数是正比例函数。正比例函数图象和性质一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k0）的图象是一条经过原点和（1，k）的直线我们称它为直线 y=kx.当 k0时，直线 y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随 x的增大 y也增大；当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x的增大而增大；k0时，向上平移；当 b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y 随 x的增大而增大；k0时，。

18、初中数学函数专题复习专题一 一次函数和反比例函数一、一次函数及其基本性质1、正比例函数形如 的函数称为正比例函数，其中 k 称为函数的比例系数。0kxy（1）当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；（2）当 k0,b0,这 时 此 函 数 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ； y 随 x 的 增 大 而 增 大 ； （ 2） 当 k0,b0,这 时 此 函 数 的 图 象 经 过 第 一 、 二 、 四 象 限 ； y 随 x 的 增 大 而 减 小 ； （ 4） 当 k -1 C、x1 D、x1 时,y 的取值范围是( )A、y=1 B、1y4例题 2：在同一。

19、 函数的综合复习要点梳理1. 函数的单调性(1)设 那么2121,xbax上是增函数；()()0ffbaxfxff ,)(0)(21在上是减函数.1212xx,在(2)设函数 在某个区间内可导，如果 ，则 为增函数；如果)(fy)(f)(xf，则 为减函数.0)(f注：如果函数 和 都是减函数,则在公共定义域内,和函数 也是xg )(xg减函数;如果函数 和 在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数)(uf)(x是增函数.)(gfy2. 奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对。

20、函数总复习一、定义域：1已知 f(x)= ，则 f(x)的反函数的定义域是( )1eA ， B （， C ， D （，）)2已知 f(x)的定义域是， ，且 f(x+m)+f(x-m)的定义域是 ，则正数 m 的取值范围是.3函数 f(x)的定义域是（，） ， f(x )的定义域是 M， f(sinx)的定义域是 N，则 M N 等于( ) AM BN C （， ，）224、 函数 的值域是 ，则 f (x)的定义域为_. 352)(xf ,40,5 函数 的定义域和值域都是1 ，b, （b1） 求 b 的值21)(f6 的定义域且 ，则 的定义域是_)2(xf,0)31(xf二、值域7、 函数 的值域是 .21xy8、 函数 的值域是 .9、求下列函数的值域：(1) . （。