1、 一元一次不等式 咨询电话：22387000 223970001一次函数与中考第一讲 变量之间的关系与平面直角坐标系1平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做 x 轴或横轴 (正方向向右) ，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴(正方向向上 )，两轴交点 O 是原点这个平面叫做坐标平面x 轴和 y 把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点) ，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向 x 轴作垂线，垂足在 x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向 y 轴作垂线，垂足在 y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横
2、坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的2函数设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量， y 是 x 的函数用数学式子表示函数的方法叫做解析法在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义遇到实际问题，还必须使实际问题有意义当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值3函数的图
3、象把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象也就是说函数图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：(i)列表在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表(ii)描点把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点(iii)连线按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来经典例题一（一）了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求
4、点的坐标1、在平面直角坐标系中，点(1，2) 所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2 .如果代数式 有意义那么直角坐标系中点 A(a、b)的位置在( )ab1(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限（二）会根据图象获取信息，进行判断3、函数 中，自变量 x 的取值范围是_。1xy4、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )一元一次不等式 咨询电话：22387000 2239700025、在函数 中，自变量 的取值范围是 12yxx6、下列曲线中，表示 不是 的函数是（ ）AxyOBxyOCxyODxyO7、图中是韩老师早晨出门散步
5、时，离家的距离 与时间 之间的函数图象若用黑点表示韩老师家的位置，()y()x则韩老师散步行走的路线可能是（ ）8、已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度s t（ km/h）的函数关系图象大致是（ ）v9、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 x，瓶中水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）y yO A x O B xy yC x D x10、在
6、函数 中，自变量 的取值范围是（ ）23xyxA BC Dyxt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA B C D一元一次不等式 咨询电话：22387000 223970003yxOyxOyxOO xy 且 且2x 02x 0 11、小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。 ”如果用纵轴 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与y x上述诗的含义大致吻合的是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去
7、书店，又去学校取封信后马上回家，其中 x 表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为 _千米小时13、农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 11 所示，则需要塑料布 y（m 2）与半径 R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） （三）了解函数的表示方法，理解函数图象的意义14.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：砝码的质量 x(克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500指针位置 y(厘米) 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5则 y 关于 x 的函数图象是( )15.若一次函
8、数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，则（ ）ykxbyA ， B ， C ， D ，0k00kb0kb16、一次函数 y=kx+b（k,b 是常数，k0）的图象如图所示，则不等式 kx+b0 的解集是（ ）Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx0yxy kxb022R 米30 米一元一次不等式 咨询电话：22387000 22397000417.如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例A函数 的图象交于点 ，则该一次函数的表达式为（ ）yxBA B C D22yx2yx2yxx(元 元 )y(元 元 )快快快快86160o 2 48018.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行
9、驶路程随时间变化的图象。根据图象下列结论错误的是（ ）A.轮船的速度为 20 千米/时 B.快艇的速度为 40 千米/时C.轮船比快艇先出发 2 小时 D.快艇不能赶上轮船 19.一次函数 与 的图象如图，则下列结论1ykxbyxa ； ；当 时， 中，正确的个数是（ ）0ka312yA0 B1 C2 D320.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.41
10、 2 3 4 5 6 时间（h）240 4.512路程（km）第二讲 正比例、反比例、一次函数第一节 一次函数(1) 一次函数及其图象如果 y=kx+b（K，b 是常数，K0） ，那么，Y 叫做 X 的一次函数。特别地，如果 y=kx（k 是常数，K0） ，那么，y 叫做 x 的正比例函数。一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线(2) 一次函数的性质当 k0 时 y 随 x 的增大而增大，当 k 0 时， 的取值bkxyyx范围是 ( ) A、 4 B、 0 C、 0 时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；当 Kxx12、
11、（B 组） 2004 北京英才苑若一元二次方程 无实数根，则一次函数 的图象不经过第 象限2mx 1)(mxyA一 B二 C三 D四13、 （A 组） 镇江市 2004 年已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 P(4， n).ykx8yx（1）求 n 的值.（2）求一次函数的解析式.14、 （B 组） 镇江市 2004 年已知： ，则直线 一定经过 【 】 abckca2yk（A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限15、 （A 组） 贵阳实验区 2004某 影 碟 出 租 店 开 设 两 种 租 碟 方 式 ： 一 种 是 零 星 租 碟 ， 每
12、 张 收 费 1 元 ； 另 一 种 是 会 员 卡 租 碟 ， 办 卡 费 每 月 12 元 ， 租碟 费 每 张 0.4 元 . 小 彬 经 常 来 该 店 租 碟 ， 若 每 月 租 碟 数 量 为 x 张 .（ 1） 写 出 零 星 租 碟 方 式 应 付 金 额 y1(元 )与 租 碟 数 量 x（ 张 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 2 分 ）（ 2） 写 出 会 员 卡 租 碟 方 式 应 付 金 额 y2(元 )与 租 碟 数 量 x(张 )之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 2 分 ）（ 3） 小 彬 选 取 哪 种 租 碟 方 式 更 合 算 ？ （ 4 分
13、 ）16、 （C 组） 2004 湖北黄岗一元一次不等式 咨询电话：22387000 2239700010 题型四 一次函数的应用问题涉及面广，是近年中考试题中的热点题型。基本思路是先要确立实际问题中变量间的函数关系，再解决实际问题很多问题的两个变量之间的存在对应关系，但要建立函数解析式，却要深入探索变量之间存在的能够表示的数量关系，这是老问题，却是值得探究的新问题。2004 年中考举例17、 （B 组） 贵阳实验区 2004某 产 品 每 件 成 本 10 元 ， 试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与 产 品 的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间 的 关 系
14、如 下 表 ：若 日 销 售 量 y 是 销 售 价 x 的 一 次 函 数 .（A 组） （ 1） 求 出 日 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 价 x(元 )的 函 数 关 系 式 ； （ 6 分 ）（B 组） （ 2） 要 使 每 日 的 销 售 利 润 最 大 ， 每 件 产 品 的 销 售 价 应 定 为 多 少 元 ？ 此 时 每 日 销 售 利 润 是 多 少 元 ？ 18、 （B 组） 茂 名市 2004 年 某电信部门新开 设甲、乙两种通讯方式，它们的 通话费 （元）y与通话时间 （分钟）之间x的函数关系图象 分别如下图：请你根据图象解 答下列的问题：（1） 写出甲、 乙
15、两种通讯方式的通话费 （元）与通话y时间 （分钟）之间x的函数关 系式； （2） 若某人一 个月内预计使用话费 180 元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由。 19、 （B 组） 2004 年芜湖市 某 纺 织 厂 生 产 的 产 品 ,原 来 每 件 出 厂 价 为 80 元 ,成 本 为 60 元 .由 于 在 生 产 过 程 中 平 均 每生 产 一 件 产 品 有 0.5 米 3的 污 水 排 出 ,现 在 为 了 保 护 环 境 ,需 对 污 水 净 化 处 理 后 再 排 出 .已 知 每 处 理 1 米 3污 水的 费 用 为 2 元 ,且 每 月 排 污 设 备 损 耗
16、 为 8000 元 .设 现 在 该 厂 每 月 生 产 产 品 x 件 ,每 月 纯 利 润 y 元 ： 求 出 y 与 x 的 函 数 关 系 式 .(纯 利 润 =总 收 入 -总 支 出 ) 当 y=106000 时 ,求 该 厂 在 这 个 月 中 生 产 产 品 的 件 数 .20. （B 组） 2004 年芜湖市 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）消费金额 x 的范围（元） 200x400 400x500 500x700 获得奖券的金额（元） 30 60 100
17、根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价 450 元的商品，他获得的优惠额为_元.21、 （B 组） 2004 苏州某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其中 4 张为彩页，6 张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页 300元/张，黑白页 50 元/张；印刷费与印数的关系见下表。印数 a (单位：千册) 1a5 5a10x(元 ) 15 20 30 y(件 ) 25 20 10 一元一次不等式 咨询电话：22387000 2239700011彩色 (单位：元/张) 22 20黑白（单位：元/张） 07 06（1）印制这批纪念册的制版费为 元；（2）若印制 2 千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为 4 千册，总费用至多为 60000 元，求印数的取值范围。 （精确到 0.01 千册）22、 （C 组） 2004 福建南平
