高职高等数学教案

1、32 洛必达法则13 8 函数图形的描绘描绘函数图形的一般步骤 (1)确定函数的定义域 并求函数的一阶和二阶导数 (2)求出一阶、二阶导数为零的点 求出一阶、二阶导数不存在的点 (3)列表分析 确定曲线的单调性和凹凸性 (4)确定曲线的渐近性 (5)确定并描出曲线上极值对应的点、拐点、与坐标轴的交点、其它点 (6)联结这些点画出函数的图形 例 1 画出函数 yx 3x 2x1 的图形 解 (1)函数的定义域为( ) (2) f (x)3x22x1(3x1)(x1) f (x)6x22(3x1)f (x)0 的根为 x 1/3 1 f (x)0 的根为 x 1/3 (3)列表分析 x ( 1/3) 1/3 (1/3 1/3) 1/3 (1/3 1) 1 (1 )f (x)。

2、72 向量及其加减法 向量与数的乘法172 数量积 向量积一、两向量的数量积数量积的物理背景:设一物体在常力 F 作用下沿直线从点 M1 移动到点 M2以 s 表示位移由物理学知道力 F 所作的功为 21MW |F| |s| cos 其中 为 F 与 s 的夹角数量积对于两个向量 a 和 b它们的模| a|、|b| 及它们的夹角 的余弦的乘积称为向量 a 和 b 的数量积记作 ab即ab|a| |b| cos 数量积与投影由于|b| cos |b|cos(a b)当 a0 时|b| cos(a b)是向量b 在向量 a 的方向上的投影于是 ab|a| Prj ab同理当 b0 时ab |b| Prj ba数量积的性质(1) aa|a| 2(2) 对于两个非零向量 a。

3、,一、和、差、积、商的求导法则,定理,证(3),证(1)、(2)略.,推论,二、例题分析,例1,解,例2,解,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,三、小结,注意:,分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求.,思考题,求曲线 上与 轴平行的切线方程.,思考题解答,令,切点为,所求切线方程为,和,练 习 题,练习题答案,。

4、 第四节 隐函数及参数方程的导数掌握隐函数的求导方法及对数求导法并能熟练运用法则解决实际问题。 教材、参考材料复习：1、复合函数的求导法则2、反函数的求导法则3、基本初等函数的导数公式（约15分钟）讲解新课 一、隐函数的导数（重点讲解，约 10 分钟）求隐函数F(x,y)= 0的导数，一般是将方程两端同时对自变量 x 求导数，遇到 y 就把它看成是 x 的函数 y(x) ，遇到 y 的函数就把它看作 x 的复合函数，并利用复合函数的求导法则求导，最后从所得的关系中解出 ，就得到所求的隐函数的导数。)(/xf例题讲解（约20分钟）二、对数求导法（。

5、第- 1 页高等数学教案一、课程的性质与任务高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何” ， “微积分” ， “常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。第一章：函数与极限教学目的与要求。

6、高等数学教案 第一章 函数与极限1第一章 函数与极限教学目的：1、 理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、 了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、 掌握基本初等函数的性质及其图形。5、 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。6、 掌握极限的性质及四则运算法则。7、 了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、 理解无穷小、无穷大。

7、第二章 极限与连续 本章我们将研究函数在自变量按某种方式变化的过程中，因变量随之而变的变化趋势，从而引出极限的概念我们先阐明整标函数，即数列的极限概念，再比照数列极限，讲述函数极限及其性质然后在此基础上讨论函数的连续性2.1 数列极限1. 数列极限的定义一个以正整数集(记作 N )为定义域的函数， N(nfy称为整标函数当自变量 按正整数增大的顺序依次取值时，我们特别把对应的函数值 记作 ，所得到的一列有序的数)(nf ),3 21( an , 2na就称为数列，记作 ，其中的每一个数称为这数列的项， 称为它的一般项或通 n na项例如整标函数 。

8、第一章 导数与微分教学目的：1、理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的的关系。2、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。3、 了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的 n 阶导数。4、 会求分段函数的导数。5、 会求隐函数和由参数方程确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。教学重点：。

9、1湖南机电职业技术学院学期授课计划学 期 2008 年 9 月 至 2009 年 1 月学年度第 一 学期课 程 名 称 高 等 数 学 使 用 教 材名 称 及 版 别大学数学应用基础湖南教育出版社第二版采 用 大 纲 名称 及 拟 定 者高等数学教学大纲 校编适 用 专 业 班 级 酒管 0801、02 电 子 0801、02 网络 0801 03 软件 0801、02 ACCP/IBM0801本 课 程 总 课 时 48 本 期 前 已 授 课 时 0本 学 期 总 课 时 周 课 时 讲 课 实 验 测 验 复 习 机 动40 4 34 2 4本 计 划 制 定 教 师 谭 洁本 计 划 使 用 教 师 谭 洁 田 智 关 章 才 童 丽 娟 教 研 室 。

10、1,欢迎大家学习高等数学课程,数学的重要性已经不言而喻。大量的科学研究和实际问题的解决几乎都要以数学为手段和工具，尤其是数学技术和计算机技术相结合，使得数学向更广泛的领域渗透，高等数学是近代数学的基础，也是在现代科学技术、经济管理、人文科学中应用最广泛的一门课程。,本课程的目标是让大家较系统地掌握必需的高等数学基础理论、基本知识和常用的计算方法，形成数学的应用意识，为后继课程学习和利用数学解决实际问题打下基础。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2,高等数学课程简介,高等数学课程内容包括一元函数微积分，空间。

11、高等数学说课课件,www.themegallery.com,CompanyLogo,主要内容,数学是什么,1,数学是有用的,2,课程设置及内容,3,数学的学习方法,4,课程评价,5,www.themegallery.com,CompanyLogo,数学是什么,同学们从小学到高中一直在学习数学，体会到了学习数学的酸甜苦辣，有成功的喜悦，也有痛苦的经历。那么数学是什么？同学们都会回答几句。但要回答准确，想必还是有困难的！,一、数学是什么,www.themegallery.com,CompanyLogo,数学是一个工具。数学是一个有力的工具，在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，已经是一个不争的事实。在现。

12、激发学生的兴趣， 树立学生的希望云南经济管理职业学院YUNNAN COLLEGE OF BUSINESS MANAGEMENT教 案 本2010-2011 学年秋季学期系(部) 基础部 年 级 2010 级 专 业 建筑工程管理 课 程 高等数学 班 级 4 班、 5 班 任课教师 周见文 第一章 函数 极限 连续第一节 函数教案编号：1教学时间：教学班级授课类型：教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。2、了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质。

13、,一、问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二、导数的定义,定义,其它形式,即,关于导数的说明：,注意:,播放,2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,三、由定义求导数,步骤:,例1,解,例2,解,例3,解,更一般地,例如,例4,解,例5,解,例6,解,四、导数的几何意义与物理意义,1.几何意义,切线方程为,法线方程为,例7,解,由导数的几何意义, 得切线斜率为,所。

14、 高等数学 课程教学大纲 1 课程性质和目的 高等数学是高职高专院校工程类 经济类以及理工类各专业必修的一门重要的基础课 它已做为应用的工具渗透到各个领域 是培养 提高学生的思维素质 创新能力 科学精神 治学态度 完成教育应用性人才培养目标的重要的基础理论课程 通过本课程的学习使学生在高中文化的基础上 进一步掌握为学习现代科学技术和管理所必备的数学基础知识和基本技能 培养学生的空间想象力和抽象的逻。

15、11/1/2019,第 1 讲 函 数 2014-10-9,11/1/2019,一 函数的概念 二 函数的表示方法 三 分段函数 四 反函数 五 初等函数 六 函数的几种性质,11/1/2019,一 函数的概念 常量与变量,定义 设在某个变化过程中有两个变量x和y， 变量y随着x的变化而变化，当x在一个非空 数集D上任取一值时，y依照某一对应规则f 总有一个确定的数值与之对应，则称变量y 是变量x的函数。记为,11/1/2019,其中, x叫做自变量，y叫做因变量或函数。数集D称为这个函数的定义域，记为 D（f）。 当自变量x在其定义域内取某确定值x0时， 因变量y按照所给的函数关系（对应法则。

16、5/3/2019,第 1 讲 函 数 2014-10-9,5/3/2019,一 函数的概念 二 函数的表示方法 三 分段函数 四 反函数 五 初等函数 六 函数的几种性质,5/3/2019,一 函数的概念 常量与变量,定义 设在某个变化过程中有两个变量x和y， 变量y随着x的变化而变化，当x在一个非空 数集D上任取一值时，y依照某一对应规则f 总有一个确定的数值与之对应，则称变量y 是变量x的函数。记为,5/3/2019,其中, x叫做自变量，y叫做因变量或函数。数集D称为这个函数的定义域，记为 D（f）。 当自变量x在其定义域内取某确定值x0时， 因变量y按照所给的函数关系（对应法则），。

17、武夷学院教案课程名称： 高等数学 课程类型： 理论课 理论、实践课 实践课学 时：学 分：授课教师： 授课班级： 授课学期： 20 11 至 20 12 学年第 一 学期教材名称： 高等数学 王德印等编 参考资料： 1高职数学教程 张国勇 高等教育出版社 2高等数学 陈庆华 高等教育出版社 3、 高职高等数学基础 汪志锋 安徽大学出版社 2011 年 8 月 5 日函数、极限与连续 课程教案授课题目：函数教学时数： 2 授课类型： 理论课 实践课教学目的、要求：1 理解函数的概念，并掌握函数的表示法及定义域的求法2 熟悉基六种本初等函数，掌握初等函数的定义3。

18、第 1 次课 学时 2 授课题目（章，节） 第一章 函数与极限1 函数授课类型（请打） 理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数定义域、值域的求解方法；2、掌握函数的表示方法，会求解函数的奇偶性，周期性，单调性。教学方法、手段：讲授法，师生互动，板书，课件展示教学重点、难点：重点、定义域的求解；函数的几种特性；难点、定义域的求解；奇偶性的判断。教学内容及过程设计 补充内容和时间分配一、新教程序言为什么要重视数学学习（1）文化基础数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代。

19、 湄洲湾职业技术学院高等数学 （理论）教案系 部： 基础部 任课教师： 蔡高明 教师职称： 讲师 授课对象： 动漫 142 课程学时： 60 学年学期： 20142015 学年第一学期 - 1 -第 1 次课 学时 2 上课时间 2014.9.25(第四周 星期四)授课题目（章，节） 第一章 函数与极限1 函数授课类型（请打） 理论课 研讨课 习题课 复习课 其他教学目的：1、理解函数的概念，掌握函数定义域、值域的求解方法；2、掌握函数的表示方法，会求解函数的奇偶性，周期性，单调性。教学方法、手段：讲授法，师生互动，板书，课件展示教学重点、难点：重点、定义域的。