高数导数的

1、,一基本初等函数导数公式,第一节 求导法则,二函数的和差积商的求导法则,定理1.,的和,差,积,商 除分母,为 0的点外 都在点 可导,且,例：,三复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量 求导, 乘以中间变量。

2、第二章导数与微分练习题一填空题1. 设 ，则 .cos2inxyxy2. 设函数 由方程 所确定，则 .0in22xyedxy3. 设 ，则 .2sinxeydy4设函数 由方程 所确定，则 yxey,0y5若函数 ，则 。2secarin。

3、,一基本初等函数导数公式,第一节 求导法则,二函数的和差积商的求导法则,定理1.,的和,差,积,商 除分母,为 0的点外 都在点 可导,且,例：,三复合函数的求导法则,定理,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导, 乘以中间变量对。

4、第四讲 中值定理及其导数应用,1 微分中值定理罗尔, 拉氏定理 导数的应用单调性,极值,最值,凸凹性,拐点,1.1罗尔Rolle定理,例如,几何解释:,注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.,例如,又例如,例1,证,由。

5、第四章 微分中值定理和导数的应用,一微分中值定理 二洛必达法则 三函数的单调性 四函数的极值 五函数的最值,机动 目录 上页 下页 返回 结束,设函数 满足下列条件,3,1 在闭区间 上连续；,2 在开区间 内可导;,a,b,机动 目录 上。

6、1,引例,导数的定义,导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系,求导举例,第一节 导数的概念,derivative,第二章 导数与微分,2,例1,直线运动的瞬时速度问题,一质点作直线运动,已知路程 s 与时间 t 的,试确定t0时的瞬时速。

7、四隐函数的导数 对数求导法 由参数方程所确定函数的导数,隐函数的导数对数求导法由参数方程所确定函数的导数,1隐函数的导数 P102,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导,如,例1 1,解,解得,隐函数求导法则:,用复。

8、,二 导数应用,习题课,一 微分中值定理及其应用,中值定理及导数的应用,第三章,一 微分中值定理及其应用,1. 微分中值定理及其相互关系,罗尔定理,柯西中值定理,2. 微分中值定理的主要应用,1 研究函数或导数的性态,2 证明恒等式或不等式。

9、 第八章 习题课 机动目录上页下页返回结束 一 基本概念 二 多元函数微分法 三 多元函数微分法的应用 多元函数微分法 一 基本概念 连续性 偏导数存在 方向导数存在 可微性 1 多元函数的定义 极限 连续 定义域及对应规律 判断极限不存在。

10、第二讲：连续导数微分,1函数的连续性 2 导数的概念 3函数微分,1,2,3,一函数的连续性,1.函数的增量,2.连续的定义,例1,证,由定义2知,3.单侧连续,定理,例2,解,右连续但不左连续 ,4.连续函数与连续区间,在区间上每一点都连。

11、2017104 1 初等函数的求导问题 xxxxxxxCtanse cse cse ctanc o ssin021.常数和基本初等函数的导数公式 要求倒背如流 xxxxxxxxxcotcsccsccsccotsincos21 axxaaaa。

12、 1. 偏导数求解方法 ： 例题：求 22z 3x xy y在 1,2处的偏导数 . 解： 把 y看作常量 ，得 23z xyx 把 x看作常量 ，得 32z xyy 将 1,2带入上述结果，就得 12 2 1 3 2 8xyzx 12 3。

13、2.4 导数的计算,10 基本的求导公式及求导法则,1 可导与连续的关系,定理可导与连续的关系,如果 yf x 在 x0处可导,则 f x 必在 xx0 处连续 , 反之不然.,证明,需证,由 f x 在 x0 处可导,得,所以,因此 , 。

14、高数导数公式,高数导数公式大全,大学高数导数公式大全,高数里的导数公式,高中数学导数解题技巧,高等数学公式定理大全,高二数学导数讲解,高中数学导数试题,高数1c6e常用对数求导公式,不定积分求导基本公式。

15、第二节,机动 目录 上页 下页 返回 结束,一 偏导数概念及其计算,二 高阶偏导数,偏 导 数,第九章,一 偏导数定义及其计算法,引例:,研究弦在点 x0 处的振动速度与加速度 ,就是,中的 x 固定于,求,一阶导数与二阶导数.,x0 处,。

16、第二章,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家 Ferma 在研究,极值问题中提出.,英国数学。

17、第三章 导数的应用,教学目的要求,1了解罗尔定理拉格朗日中值定理和柯西中值定理。,2理解函数极值的概念。,3会用洛必达法则求极限；判断函数的单调性凹凸性；求函数的极值最值。,学习重点和难点,重点 未定式的极限，函数的单调性凹凸性极值，导数在。