反比例函数的性质

1、天津市第二十中学数学 学科教案 教师： 李芳 课 题 反比例函数的图形和性质 课堂类型 新授课 教 学 目 标 知识与技能 d出止就来田用占注於由用囱倏的 士语止理后小 1、世 少然恋用1出京佑17国蚁国际盯士女少蛛，Ml7反乩 例函数的图像； 2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整 合 3、逐步提高从函数图像中获取知识的能力，探索并掌握反 比例函数的主要性质 过程与方法 通过观察反。

2、 反比例函数的图像和性质（一） 一、填空 2 1若函数 y= (m25)x m m 7 的图像是为于一、三象限的反比例函数， 则 m=_。 2若函数 y= m 2 2 则 m=_，它的图像位于第 _象限， x m3 y 随 x 的增大而 _. 3.正比例函数 y=k x 与反比例函数 y= 2 x 相交于 A、B 两点， ACx 轴，垂足为 C，。

3、1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,比较,比较,比较,k0,k0,1.函数图象的两个分支 分别在第一、三象限,图 象,性质,y=,反比例函数图象性质,2.在每个象限内，y随x的增大而减小,并且第一象限内的 y 值总大于第三象限内的 y 值；,1.函数图象的两个分支 分别在第二、四象限,2.在每个象限内，y随x的增大而增大,并且第二象限内的 y 值总大于第四象限内的 y 值；,3.反比例函数自身都是中心对称图形,对称中心是坐 标原点.,2.反比例函数图象无限接。

4、1反比例函数图像的性质说课稿09 级应用心理学 王鹏尊敬的老师，各位同学，大家好！今天我说课的题目是反比例函数图像的性质教学设计及分析一、教材分析反比例函数图象的性质是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数的内容，本章共三课时，这是第二课时的新授课。反比例函数是初中阶段要求学习的三种函数之一，是一种比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。反比例函数是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地。

5、 17.1.2 反比例函数的图象和性质 主备人：霍江燕学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象。2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质。学习重点：正确地进行描点、画出图象，理解并掌握反比例函数的图形和性质。学习难点：图象的对称性选点，归纳反比例函数的性质。教学过程：活动一复习巩固1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ 13xy2xyxy132xy 132、在下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ）（A） （B） （C）xy = 5 （D）5873y 2xy3、已知函数 是正比例函数,则 m = 。7y4、已知函数 是反比例函数,则 m = _ _ 。3x活动二。

6、已知y与2x+3成反比例，当x=-1时y=4， （1）求y与x之间的函数解析式， （2）并求出当x=1时y的值。,已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时y=-1；求y与x之间的函数关系式。,例：画出反比例函数 与 的图象。,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,6 3 2 1.5 1.2 1,0,2,4,6,-2,-4,-6,2,4,6,-2,-4,-6,y,y=x,x,y=-x,例：画出反比例函数 与 的图象。,如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x的函数关系是：如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系。

7、第五章 反比例函数一、反比例函数 反比例函数的图象与性质班级：_姓名：_作业导航1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象、性质一、填空题1.函数 y=x， y= ，y x 2，y= ，y= 中_ 表示 y 是 x 的反比例函数.11x22.反比例函数 y= x 中 k=_.33.已知 y=(m1)x 是反比例函数，则 m=_.424.反比例函数的图象是_.5.函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_，函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y 随 xx2的减小而_.6.如果反比例函数 y=(m3) x 的图象在第二、四象限，那么 m=_.4627.反比例函数 y。

8、,河南商丘兴华学校,八年级数学,授课人：贾振伟,高效课堂 成功与快乐同在,反比例函数的图像和性质的应用,学习目标：1、结合函数图象，能利用待定系数法求解函数解析式；2、结合函数图象，会比较函数值或自变量的大小；3、能灵活运用函数图像和性质解决反比例函数与一次函数结合的问题。,1、通过课本44页例3的学习,我们得出这样一个结论：解题时，已知图像上的点，可以求出；已知函数解析式可以验证点是否在函数上。 2、由反比例函数的性质可知：反比例函数的图像位置和增减性都是由常数的值决定的。 3、通过例4我们可以知道：比较同一反比。

9、反比例函数的图象与性质学案 快速画出反比例函数 （1组）y = 6 1、x 、回顾练习 -6 ,，一 y =的图象 x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6 y （2 组）x 4- 4 y = y = （3 组） x （4 组） x x -4 -2 -1 1 2 4 y k 2、反比例函数 y = （k #0）的图象是 （与坐标轴无交点） x 二、性质探究 任。

10、1反比例函数的几何性质2【考点训练】反比例函数系数 k 的几何意义-13一、选择题（共 5 小题）1 （2013牡丹江）如图，反比例函数 的图象上有一点 A，AB 平行于 x 轴交 y 轴于点 B，ABO 的面积是 1，则反比例函数的解析式是（ ）A B C D2 （2013淄博）如图，矩形 AOBC 的面积为 4，反比例函数 的图象的一支经过矩形对角线的交点 P，则该反比例函数的解析式是（ ）A B C D3 （2013六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）AB C D4 （2013宜昌）如图，点 B 在反比例函数 y= （x0）的图象上，横坐标为 1，过点B 分别向 x 轴，y 轴作垂线。

11、九年级数学(上)第五章 反比例函数,5.1反比例函数的概念,“函数”知多少,在某一变化过程中,不断变化的数量 叫变量,保持不变的量叫常量.,变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y) 随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那 么x叫自变量,y叫因变量.,变量与常量,“函数” 知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x 和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y 的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫 自变量,y叫因变量.,提示:这里的函数是一个单值函数; 函数的实质是两个变量之间的关系.,函数,“函数” 知多少,解析法:用一个式子表示函数关系。

12、26.1.2反比例函数的图象和性质 【课前预习学案】 课程名称：数学 年级:9年级 上册/下册:下册 版本:人教版 主讲教师姓名：卡生木吐尼牙孜 主讲教师工作单位：拜城县第三中学 录制和编辑：阿不力孜阿不都克然木 (拜城县第三中学) 【检查落实措施】认真完成预习学案，然后交小组长进行批阅，并划成 A、B、C三档，作为评价小组和个人 的依据。 1、正比例函数y=kx (kw0)的图象是 其性质有：(。

13、1课时作业(二)26.1.2 第 1 课时 反比例函数的图象和性质 一、选择题1反比例函数 y 的图象在( )2xA第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限22017兴安盟下列关于反比例函数 y 的说法正确的是( )3xA y 随 x 的增大而增大B函数图象过点(2， )32C函数图象位于第一、三象限D当 x0 时， y 随 x 的增大而增大3反比例函数 y 的图象大致是( )k2 1x2图 K214若反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是k 1x( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A0 B1C2 D以上都不正确52017天水下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )。

14、（ 一 ） 基 础 训 练 （ 课 本 第 43和 4页 练 习 ）请 指 出 下 面 的 图 像 中 那 一 个 是 反 比 例 函 数 的 图 像（ )（ A） y=5x（ B） 2+3（ C）（ D） 4x3y2、 如 图 ， 这 是 下 列 四 个 函 数 中 哪 一 个 函 数 的 图 象课 本 的 两 个 配 套 习 题 比 较 容 易 ， 主 要 考 察 学 生 对 反 比 例 函 数图 象 的 认 识 ， 并 了 解 当 K大 于 0时 ， 双 曲 线 两 支 在 什 么 位 置 。函 数 的 图 象 在 第 _象 限 ,在 每 一 象 限 内 ， y 随 x 的 增 大 而 _.函 数 的 图 象 在 第 _象 限 ,在 每 一 象 限 内 ， y 随 x 的。

15、第五章 反比例函数一、反比例函数 反比例函数的图象与性质班级：_姓名：_作业导航1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象、性质一、填空题1.函数 y=x， y= ，y x 2，y= ，y= 中_ 表示 y 是 x 的反比例函数.11x22.反比例函数 y= x 中 k=_.33.已知 y=(m1)x 是反比例函数，则 m=_.424.反比例函数的图象是_.5.函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_，函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y 随 xx2的减小而_.6.如果反比例函数 y=(m3) x 的图象在第二、四象限，那么 m=_.4627.反比例函数 y。

16、 反比例函数的性质 班级 _学号 _姓名 _成绩评定 _ 一、看准了再选 1下列函数中，是反比例函数的是（） A. y x B. y 1 C. y 1 1 D. y 1 2 k 2x x x2 2若反比例函数 的图象经过点（ -1 , 2 ) ，则这个函数的图象一定经过点（ ） y x 1 1。

17、1课时作业(三)26.1.2 第 2 课时 反比例函数的性质的应用 一、选择题1点 P 在反比例函数 y 的图象上，过点 P 分别作两坐标轴的垂线段 PM， PN，2 3x则四边形 OMPN 的面积为( )A. B2 C2 D13 32如图 K31，过反比例函数 y (x0)的图象上一点 A 作 AB x 轴于点 B，连接kxAO，若 S AOB2，则 k 的值为( )图 K31A2 B3 C4 D53以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图 K32 所示的平面直角坐标系，双曲线 y 经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3x2图 K32A10 B11 C12 D134如图 K33，边长为 4 的正方形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O， A。

18、反比例函数定义一般的，如果两个变量 x,y之间的关系可以表示成 y=k/x(k为常数，k0），其中 k叫做反比例系数，x 是自变量，y 是自变量 x的函数，x 的取值范围是不等于 0的一切实数,且 y也不能等于 0。k 大于 0时，图像在一、三象限。k 小于 0时，图像在二、四象限.k 的绝对值表示的是 x与 y的坐标形成的矩形的面积。反比例函数图像及性质反比例函数图像：1.反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量 x0，函数值 y0，所以，它的图像与 x轴、y 轴。