17.1反比例函数第1课时课件

1、九年级数学(上)第五章 反比例函数,5.2反比例函数的图象,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一 条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,一次函数的图象与性质,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,挑战“记忆”,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (K为常数，K0） 的形式，那么称y是x的反比例函数.,“预见性”,猜一猜,给反比例函数“照相”,“预见性”,猜一猜,给反比例函数“照相”,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变。

2、,人教版八年级（下册）,第十七章反比例函数,17.2实际问题与反比例函数 （第1课时）,忆一忆,我记得很清楚,什么是反比例函数？ 反比例函数图象是什么？ 反比例函数的性质？,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,探究1:,(1)因为sd= 104 ， 所以,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?,探究1:,把S=500代入,得,解得d=20.,如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进2。

3、初中数学八年级下册 （苏科版）,11.2反比例函数的图象与性质(1),1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢?,自主探究,1.用描点法画 的图象时，所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 的图象在哪些象限呢？,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法,自主探究,求不出来的原因是:x、y的值不可能为0,操作(一) 画出反比例函数 的图象,自主合作,1.列表,2.。

4、1第九章 反比例函数第 1 课时 反比例函数预学目标1回顾以往所学的 xyk(k 为常数且 k0)，认识两个量之间的反比例关系2通过课本中列举的大量实例，结合函数的概念，思考“交流”中提出的问题3阅读课本中反比例函数的概念，初步认识反比例函数的基本形式和构成知识梳理1 反比例函数的概念一般地，形如_ (_)的函数叫做反比例函数，其中 x 是_，_是_的函数，_是比例系数2反比例函数的三种表达式(1)分式的形式：y （k 为常数，且 k0） ；x(2)积的形式：xy k(k 为常数，且 k0)；(3)负指数的形式：ykx 1 （k 为常数，且 k0） 说明：(2)可以根据等。

5、17.1.1 反比例函数,函数定义: 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y, 并且对于x的每一个给定的值, y都有唯一的一个值与其相应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。,y=2x+3 y=10x y=-4x,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，）的函数，叫做一次函数,当时，即y=kx,是正比例函数 是一种特殊的一次函数.,函数关系式具有什么共同特征？,课堂探究,具有 的形式，其中k0,k为常数,一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0） 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,等价形式：。

6、反比例函数的图象与性质,数缺形时少直觉，形少数时难入微,由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;,当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.,反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴,反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； 反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。,反比例函数的图象和性质,形状,位置,增减性,图象的发展趋势,对称性,D,活学活用,填一填,1.函数 是 。

7、121.6 反比例函数（第 1 课时）-教案一、教学目标：1经历从具体事实抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义；2领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，掌握运用待定系数法求函数解析式；3结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。二、教学重难点：1重点：理解和领会反比例函数的概念，掌握待定系数法；2难点：领悟反比例函数的概念。三、教学过程（一）创设情境，引入新课下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些。

8、11.3用反比例函数解决问题（1）,11.3 用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用,在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k0），则y就是x的反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，。

9、初中数学八年级下册 （苏科版）,11.2反比例函数的图象与性质(1),1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢?,自主探究,1.用描点法画 的图象时，所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 的图象在哪些象限呢？,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法,自主探究,求不出来的原因是:x、y的值不可能为0,操作(一) 画出反比例函数 的图象,自主合作,1.列表,2.。

10、第六章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象与性质,九年级上册北师版数学,第1课时 反比例函数的图象,列表，描点，连线,两支曲线,一、三,二、四,B,轴对称,中心对称,yx或yx,原点,B,A,m1,略,B,B,8,C,(2，1),A,B,D,。

11、第16课时 反比例函数,A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限,小题热身,B,A(2，4) B(1，8)C(2，4) D(4，2),D,32016德州下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是 ( ),B,一、必知3 知识点1反比例函数的概念定义：形如_(k0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数,考点管理,曲线,原点,【智慧锦囊】k的几何意义的推导：,图161,二、必会2 方法1待定系数法,2数形结合思想数形结合是重要的数学思想，考查反比例函数中k的几何意义形式多样，此类问题是中考的热点考题三、必明2 易错点1进行。

12、第二十六章,反比例函数,第1课时 反比例函数,26.1 反比例函数,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么?,11 55 3.67 2.75 2.2,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的。

13、,人教版八年级（下册）,第十七章反比例函数,17.1.1反比例函数的意义,17.1反比例函数（第1课时）,让我们一起回顾上学期学习的一次函数内容吧,变量，常量的概念；自变量，函数，函数值；函数的三种表达法；一次函数的解析式，图象特征，k，b的意义；自变量的取值范围。,思考：,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随。

14、第十七章 反比例函数,17.1.1反比例函数的意义,【情景问题一】京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化(试用t表示v）,【情景问题二】某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化（试用x表示y）；,【情景问题三】北京市总面积为1.68x104 平方千米，人均占地面积s平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）;,形如y= （k为常数,k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,思考,自变量x的取值范围？,根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能。

15、,人教版八年级（下册）,第十七章反比例函数,17.1.1反比例函数的意义,17.1反比例函数（第1课时）,思考：,下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式：,探求。

16、17.1反比例函数,分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。 1.一辆汽车从南京开往上海 （1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；,生活与数学,（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。,2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；,3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的 无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而。