1、第16课时 反比例函数,A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限,小题热身,B,A(2，4) B(1，8)C(2，4) D(4，2),D,32016德州下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是 ( ),B,一、必知3 知识点1反比例函数的概念定义：形如_(k0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数,考点管理,曲线,原点,【智慧锦囊】k的几何意义的推导：,图161,二、必会2 方法1待定系数法,2数形结合思想数形结合是重要的数学思想，考查反比例函数中k的几何意义形式多样，此类问题是中考的热点考题三、必明2 易错点1进行反比例函数值的大
2、小比较时，应分成两种情况讨论，而不能笼统地说成“k0时，y随x的增大而增大”2利用一次函数与反比例函数的交点比较函数值大小，确定自变量的取值范围时注意不要漏解,类型之一反比例函数的概念及解析式,6,图162,例1答图,如答图，连结AC，交y轴于点D，四边形OABC为菱形，ACOB，且CDAD，BDOD，菱形OABC的面积为12，CDO的面积为3，|k|6，反比例函数图象的一支位于第二象限，k0，k6.,A2 B3C4 D5,C,图163,C,图164,【解析】如答图，首先过点B作BCOA于点C，根据AO2，ABO是等边三角形，得出点B坐标，进而求出反比例函数的解析式,如答图，过点B作BCOA于
3、点C.点A的坐标是(2，0)，AO2，ABO是等边三角形，,变式跟进2答图,A,图165,解得k2k14.【点悟】求反比例函数的解析式只需知道图象上任意一个点的坐标即可,类型之二反比例函数的图象及性质,B,【解析】首先根据当x10x2时，有y1y2，判断函数图象所在象限，再根据所在象限判断13m的取值范围x10x2时，y1y2，反比例函数图象在第一、三象限，13m0，,【点悟】比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，y值的大小只能根据符号特征确定,Aab Bab Cab Dab【解析】k0，当x0时，反比例函数y随x的增大而减小，13，ab.,D,m0在每一个象限内，y随x的增大而减少”，注意“在每一个象限内”的理解，在不同象限内并不成立点A，B在第三象限，点C在第一象限，每个图象上y随x的增大而减小，y3一定最大，y1y2，y2y1y3.也可以利用图象直接得出结论【正解】D【点悟】比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同一象限内，不能按其性质比较，y值的大小要根据点所在的象限确定,
