反比例函数的图象

1、第五章 反比例函数,5.2 反比例函数的图象与性质（一）,设疑激思 复习引入,3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？,1.我们通常从哪几方面研究函数？,2.画一次函数图象的步骤是什么？,合作探究 发现问题,类比画一次函数图象的过程，请同学们画出反比例函数 的图象.,请同学们指出小明的画法是否正确？,（1）列表,（2）描点 （3）连线,反比例函数 的图象,问题：,1、反比例函数图象是什么形状？,2、画反比例函数图象应该注意的问题是什么？,总结归纳,1、,2、用光滑的曲线连接各点；,3、图像是延伸的，不要画成有明确端点；,4、曲线的发展趋。

2、26.1.2 反比例函数的图象与性质,色达县中学 冉魏,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k 是非零常数.,（2）xy = k,一般地，形如 y = ( k是常数, k 0 ) 的函数叫做反比例函数,（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. （2）.直线y=-x+3经过第_象限. （3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间。

3、反比例函数的图像与性质,想一想,你还记得一次函数y=kx+b (k0)的图象与性质吗? 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 反比例函数的图像又是什么样子呢？有何性质？,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,你和我想的一样吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺 序,用一条平滑的曲线连接起来).,活动一：自己动手做P147，向同学们展示自己的收获。,心动不如行动,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4。

4、沭阳县怀文中学,初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2 反比例函数的图象与性质（3）,1.填表,2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一个性质：甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小请你写出一个满足上述性质的函数关系式,3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 的图象上，比较y1、y2、y3的大小 思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？,代人法、图象法、增减性法,例1：如图，是反比例函数 的图象的一支 函数图象的另一支在第几象限？ 求常数m的取值范围 (3)点A（3，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）。

5、第五章 反比例函数,5.2 反比例函数的图象与性质（二）,要点回顾 铺平道路,1.下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2）（3） （4）（5）,2.你能想到 的图象吗？ 它是什么形状？有什么特点？ 呢？,设问质疑 探究尝试,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？,（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？,设问质疑 探究尝试,观察反比例函数 的图象，回答下列问题：,（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？,设问质疑 探究尝试,考察当K=-2。

6、117.1.2 反比例函数的图象和性质（第 1 课时）教案人教版 八年级 福州励志中学 陈增教学目标知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质； 数学思考：通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。解决问题：会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度。

7、江苏省沭阳县怀文中学,初中数学八年级下册 （苏科版）,9.2反比例函数的图象与性质(1),1.我们已经知道一次函数的图象是一条 直线，那么反比例函数 (k为常数，k0) 的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么 画呢?,自主探究,1.用描点法画 的图象时，所描点、的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出 的图象在哪些象限呢？,自主探究,共有两种情况:横坐标、纵坐标的符号都 为正号或都为负号,3. 你会求出 的图象坐标轴的交点吗？请求一求，并说出自已的想法,自主探究,求不出来的原因是:x、y的值不可能为0,操作(一) 画出反比例函数 的图象。

8、第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（二）一、学生知识状况分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识。

9、17.4 反比例函数,第17章 函数及其图象,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.反比例函数的图象和性质,学习目标,1. 经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程. (重点、难点) 2. 会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点) 3. 能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点),导入新课,我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？,复习引入,讲授新课,例1 画反比例函数 与 的图象.,合作探究,提示：画函数的图象步骤一。

10、9.2反比例函数的图象与性质,问题情境,（）反比例函数的图象是什么？,（）反比例函数图象有何性质？,（）反比例函数与正比例函数的图象有何区别？,填空,K0,K0,一、三象限,二、四象限,每个分支y随x的增大而增大,每个分支y随x的增大而减小,一次函数y=kx-k与反比例函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）,A,B,C,D,C,例 如图，是反比例函数 的图象的一支,(1)函数图象的另一支在第几象限？,(3)点A(-3,y1) 、B(-1,y2)和C(2,y3)都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小,(2)试求常数m的取值范围；,1、已知：反比例函数 与一次函数 的。

11、17.1.2 反比例函数的图象和性质(2),二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象。

12、第五章 反比例函数一、反比例函数 反比例函数的图象与性质班级：_姓名：_作业导航1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象、性质一、填空题1.函数 y=x， y= ，y x 2，y= ，y= 中_ 表示 y 是 x 的反比例函数.11x22.反比例函数 y= x 中 k=_.33.已知 y=(m1)x 是反比例函数，则 m=_.424.反比例函数的图象是_.5.函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_，函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y 随 xx2的减小而_.6.如果反比例函数 y=(m3) x 的图象在第二、四象限，那么 m=_.4627.反比例函数 y。

13、1课时作业(二)26.1.2 第 1 课时 反比例函数的图象和性质 一、选择题1反比例函数 y 的图象在( )2xA第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限22017兴安盟下列关于反比例函数 y 的说法正确的是( )3xA y 随 x 的增大而增大B函数图象过点(2， )32C函数图象位于第一、三象限D当 x0 时， y 随 x 的增大而增大3反比例函数 y 的图象大致是( )k2 1x2图 K214若反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，则 k 的取值可以是k 1x( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A0 B1C2 D以上都不正确52017天水下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )。

14、反比例函数的图象和性质,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点。,例 1,1,。

15、第五章 反比例函数,2.反比例函数的图象与性质（1）,小测：,1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_. 2.直线y=-x+3经过第_象限. 3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数. 4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_. 5.反比例函数 经过点（1，_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例函数,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）k 是非零常数；,（3）xy = k,（2）自变量 x 次数是 1，,复习提问：,3反比例函数的图象是什么？有些什么性质？,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图。

16、第六章 反比例函数,6.2 反比例函数的图象与性质,九年级上册北师版数学,第1课时 反比例函数的图象,列表，描点，连线,两支曲线,一、三,二、四,B,轴对称,中心对称,yx或yx,原点,B,A,m1,略,B,B,8,C,(2，1),A,B,D,。

17、第五章 反比例函数一、反比例函数 反比例函数的图象与性质班级：_姓名：_作业导航1.反比例函数的意义2.反比例函数的图象、性质一、填空题1.函数 y=x， y= ，y x 2，y= ，y= 中_ 表示 y 是 x 的反比例函数.11x22.反比例函数 y= x 中 k=_.33.已知 y=(m1)x 是反比例函数，则 m=_.424.反比例函数的图象是_.5.函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_，函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y 随 xx2的减小而_.6.如果反比例函数 y=(m3) x 的图象在第二、四象限，那么 m=_.4627.反比例函数 y。

18、117.1.2 反比例函数的图象和性质（第 1 课时）教案人教版 八年级 福州励志中学 陈增教学目标知识技能：1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2、体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认知上的整和；3、逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质； 数学思考：通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想。解决问题：会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度。

19、反比例函数的图象与性质,09 3班 李亚兰,教材分析,教材的地位与作用本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图像和性质的。,反比例函数是初中阶段研究的第二个具体 函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可 为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。,教材分析,教材分析,教学重点与难点 教学重点：反比例函数图象的画法和性质；教学难点：反比例函数图象特点及性质的探究。,。