对数与对数运算 一教案

1、对数与对数运算,一、学习目标,在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义； 熟练掌握指数式和对数式的互换； 能够求出一些特殊的对数式的值.,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.,二、知识铺垫,一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？,设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的。

2、一学习目标1 进一步理解对数的概念、运算性质；2 进一步掌握运用对数的运算性质、换底公式进行化简、求值；3能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答，加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力学习重点：用对数运算解决实践问题.学习难点：如何转化为数学问题二知识梳理1对数的有关性质：（1） loglog0,l1,aaaN（2） 如果 0 且 1，M0，N0，那么有如下对数的运算性质：积的对数=对数之和，即 商的对数=对数之差，即 logl()naanR2换底公式： 3.两个较为常用的结论 (1)ll12ogogmabna推导过程： 来源:gkstkgkstklg(1)ll 1abablo。

3、 对数与对数运算随堂测试题（必修一）一、选择题1. 的值为 （ ）2lg10(A) (B) (C) (D) 7550251052.已知 ，那么 的值为 （ ）xf26lo)()8(f(A) (B) (C) (D) 431823. 的值为 （ ）1lg08lg82(A) (B) (C) (D) 94764.若 ，则 （ ）nmaa3lo,l nm2(A) (B) (C) (D) 1210975.已知 ，则 用 表示是 。

4、对数与对数运算练习题1. 化简： .24525log5+l0.log+02. 若 ，求 的值llllxyyxyx3.已知 3 = a， 7 = b，用 a，b 表示 56.2log3log42log4.计算， （1） ； 0.21log35（2） 44912log3log3（3） 。 （log 25+log4125） 5log35（1） , 则 log12 3= 31loga（2） = 6l8)(l26（3） _50gl ；6设 a，b，cR，且 3 = 4 = 6 ，则( )abc(A) = (B) = (C) = 12ab1c1a2b(D) = c2ab7已知 lga，lgb 是方程 2x 4x1 = 0 的两个根，则(lg ) 的值是( )2 b2(A)4 (B)3 (C)2 (D)18若 x ，x 是方程 lg x (lg3lg2)lg3lg2 = 0 的两根，。

5、一.学习目标：1、理解对数的概念，掌握对数的几个简单的性质，会进行简单的对数计算；2、理解指数式与对数式的互化解决问题；3、理解对数的运算性质，知道换底公式,能将一般指数转化为自然对数和常用对数；4、能熟练运用对数概念及运算性质进行对数计算和对数式的恒等变形。二.知识梳理：1.对数定义：一般地，如果 且 ，那么数 叫做以 为底 的0(aNx)1xaN，记作 ，其中 叫做对数的 ， 叫做 .x2我们把以 为底的对数叫做 并把 记作 .10N10log我们把以 为底的对数叫做 并把 记作 .e e3指数式与对数式的等价关系： baabl在指数式 中，若已知 和。

6、第 1 页 共 2 页 2.2.1 对数与对数运算（1）教学目标1.理解对数的概念,了解对数与指数的关系;理解并掌握对数的性质 ;2. 掌握对数式与指数式的关系,学会对数式与指数式的互化.教学重难点教学重点：对数概念以及对数式与指数式的互化教学难点：对数概念的理解，对数式与指数式的相互转化。教学过程一、导入新课引例 1. 若 若 x,42x,32引例 2. 假设 2012 年我国国民生产总值为 a 亿元, 如果每年平均增长 8%,那么经过 x 年国民生产总值是 ，经过多少年国民生产总值是 2012 年的 2 倍？这两个问题的共同特征：已知 和 ,求 二、新知学习【探究目。

7、1对数与对数运算教学目标1、 理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；2、 掌握对数式与指数式的相互转化，并能运用指对互化关系研究一些问题. 知识梳理一、对数的定义一般地，如果 的 次幂等于 , 就是 ，那么数 叫做 以 为底 1,0abNabba的对数，记作 ， 叫做对数的底数， 叫做真数。NNlog特别提醒：1、对数记号 只有在 ， 时才有意义，就是说负数和零是没有对数的。la且 02、记忆两个关系式： ； 。log10alog1a3、常用对数：我们通常将以 10 为底的对数叫做常用对数。为了简便, 的常用对数 ，NN10log简记作： 。 例如： 简记作 ; 简记。

8、- 1 -对数与对数运算学习目标:知道对数的定义及其表示，知道常用对数.自然对数及其表示;会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值;知道对数的运算性质及其推导过程，能运用对数运算法则解决问题;会应用换底公式解决问题学习重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数学习难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用学习过程：一 探究新知1.思考下列问题：已知底数为 2，指数为 3，幂为 8.已知底数 2 和指数 3，得幂 8，这种运算是什么运算？表示形式是什么？已知幂 8 和指数 3，得底数 2，这种运算是什么运算。

9、对数与对数运算性质教学反思对数与对数的运算性质这节课，我的设计意图是尝试让学生尝试探究学习，培养学生观察、推理的能力，从特殊到一般的类比过程，同时也借此机会锻炼自己的探究教学的能力，所以查阅了一些关于数学探究学习的教学理论，以及对数学教学的设计理念，但是在此教学过程中，也发现了自己的一些教学问题，也学到了不少东西，主要有：（1）这节课的一开始让学生复习指数与指数的运算性质相关知识，我让一个学生站起来复述了知识，可是最好还是让学生做一些简单的题目，通过简单的题目来检测上一节课学生的知识掌握情况，因。

10、内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案-0-课 题:2.2.1 对数与对数运算教学目标：（一）知识目标（1）理解对数的概念；（2）了解自然对数和常用对数；（3）掌握对数式与指数式的互化；（4）对数的基本性质.（二）能力目标（1）能用对数解决生活中的实际问题；（2）培养学生应用数学的能力、归纳能力.（三）情感目标（1）激发学生学习数学的热情；（2）认识事物的相互联系和相互转化教学重点：对数概念的理解，对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解教学方法：讲解法，探究法，讨论法等教学准备(教具)：彩色粉笔.课 型：新授。

11、2.2.1 对数与对数运算（一）教学目标（一） 教学知识点1 对数的概念；2对数式与指数式的互化 （二） 能力训练要求1理解对数的概念；能够进行对数式与指数式的互化；培养学生数学应用意识（三）德育渗透目标1认识事物之间的普遍联系与相互转化；用联系的观点看问题；了解对数在生产、生活实际中的应用教学重点对数的定义教学难点对数概念的理解教学过程一、复习引入：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是2002 年的 2 倍？=2 x=?%81也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎。

12、1对数与对数运算(1)导学案【学习目标】1、理解并掌握对数的定义及对数的表示；2、掌握常用对数、自然对数及其表示；3、熟练掌握对数式与指数式的关系及其相互转化；4、会解简单的有关对数的求值问题。【重点难点】重点：对对数定义的理解及对数式与指数式的相互转化难点：对数式与指数式的关系及其相互转化【知识链接】上一节我们学习了指数函数，知道在指数式 中，a 为底数，b 为指数，N 为幂值。Nb在 2.1.2 的例 8 中，我们能从关系式 中算出任意一个年头 x 的人口总数，反之，如果xy01.3问“哪一年的人口数可达到 18 亿，20 亿，30 亿。

13、2.2.1 对数与对数运算（三课时）对数与对数运算（三课时）教学目标：1理解并记忆对数的定义，对数与指数的互化，对数恒等式及对数的性质2理解并掌握对数运算法则的内容及推导过程3熟练运用对数的性质和对数运算法则解题4对数的初步应用.教学重点：对数定义、对数的性质和运算法则教学难点：对数定义中涉及较多的难以记忆的名称，以及运算法则的推导教学方法：学导式教学过程设计第一课时师：（板书）已知国民生产总值每年平均增长率为 7.2，求 20 年后国民生产总值是原来的多少倍？生：设原来国民生产总值为 1，则 20 年后国民生产总值 y=。

14、课题：对数于对数的运算（第一课时）1、教学目的（1）理解对数的概念（2）能够说明对数与指数的关系（3）掌握对数式与指数式的相互转化2、教学重点（1）对数的概念（2）对数式与指数式的相互转化3、教学难点对数概念的理解4、教学类型新课教学5、教学过程（1）引入课题（由指数引入对数）问题引入：T:请同学们看到 62 页的思考题，根据给出的关系式我们可以求出任意一年头 的人口总数，但是我们人口是要限制的，不能无限的增x长下去，那么哪一年的人口数可达到 18 亿，20 亿也就是说，（抽象出，板书） ，对于 ，当已知 x 的值时，可求出 。

15、of 16 session brought to adhere to people-oriented, all-round, coordinated and sustainable scientific development view, promoting economic and social and human development. The core of the scientific Outlook on development is people-oriented. Implement the scientific concept of development and first implementation of people-oriented requirements. Office of the Party Committee of this years work, we have to firmly establish the idea of people-oriented philosophy, richness of understanding th。

16、“对数与对数运算(一)”教学设计,对数的运算性质教学设计,对数的运算法则教学设计,对数与对数运算第二课时教学设计,对数的运算教学设计,对数与对数运算教学设计,对数及其运算教学设计,对数的运算第二课时教学设计,对数函数教学设计,对数的概念教学设计。

17、典例分析题型一：对数的定义与对数运算【例 1】 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： ； ； ； ；45626145.73m12log64 ； .lg0.ln023求下列各式中 的值：x ； ； ； .642lo3log86lg10x2lnex【例 2】 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1） ； （2） ； （3） ；71837a10.（4） ； （5） ； （6）ln100=4.606.12log3lg0.1【例 3】 将下列对数式写成指数式：（1） ；（2） ；46log212log187（3） ； （4）l0. ln0.3板块一 .对数运算【例 4】 已知 , 则 的值等于（ ）.32()logfx(8)fA. 1 B. 2 C. 8 D. 12【例 5】 计算下。

18、对数与对数运算（第一课时）学习要求 1.理解对数的概念；2熟练对数式与指数式的互化 3.理解对数的基本性质自学评价1. 分析指数方程假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 2002 年的 2 倍？解：a =2a 即 =2x%81x81该方程的特点是：已知_，求_2. 对数的定义：一般地，如果 的 b 次幂等于 N,就是 ，1,0aab那么数 b 叫做_，记作_， a 叫做_， N 叫做（1）是不是所有的实数都有对数，即 中的 N 可以取任意实数吗？ alog（2）根据对数的定义以及对数与指数的关系， ？ ？1laalog理由： 对。

19、2.2.1 对数与对数运算（第一课时）一、 教学目标1.知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）能够进行指数式与对数式的互化；（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；2.过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质；3.情感态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从。

20、- 1 -2.2.1 对数与对数运算 （1）课 型：新授课教学目标：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互化教学重点：掌握对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解.教学过程：一、复习准备：1.问题 1：庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭 奎 屯王 新 敞新 疆（1）取 4 次，还有多长？（2）取多少次，还有 0.125 尺？ （得到：？， 0.125 x=?）()()x2.问题 2：假设 2002 年我国国民生产总值为 a 亿元，如果每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产 是 2002 年的 2 倍？ （ 得到： =2 x=? ）(18%)问题共。