对数与对数运算第一课时优秀课件

1、,第3章,知识点一,考点一,考点二,知识点二,考点三,3.23.2.1,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第一课时,知识点三,32 对数函数,32.1对数,提示：4，2.提示：不能这是一种已知底数和幂值，求指数的运算,1对数的概念 一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称 ，记作 ，其中a叫做对数的 ，N叫做 ,b是以a为底N的对数,logaNb,底数,真数,2常用对数与自然对数 通常将以 为底的对数称为常用对数，为了简便起见，对数log10N简记为 在科学技术中，常常使用以e为底的对数，这种对数称为 (其中e2.718 28是一个无理数)，正数N的自然对。

2、2.2.1 对数与对数运算,2.2对数函数,请大家计算453828374的值？,结果1 2876 1212,相信如果没有计算器，没有接受过快速计算训练 的人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一 能够算对，在没有计算器16世纪到17世纪，天文 学家，航海学家，工程学家每天都要面对无数这样 大的数，那么有没有什么办法简化这样的运算呢？,这就是对数发明的原因,问题情境,对数的由来,早在公元前200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到 下面这两组数据之间的联系,1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107,0，1， 2， 3， 4， 5， 6， 7,用今天的语言来说，这两组。

3、23对数函数23.1对数第一课时对数的概念,学习导航(1.)理解对数的概念.(2.)会根据对数的概念求一些特殊对数式的值(3.)熟练地进行对数式与指数式的互化.,重点难点重点：对数的概念及对数式、指数式的互化. 难点：对数的概念及应用求值.,1.对数定义一般地，如果a(a0且a1)的b次幂等于N，即_，那么就称b是以a为底N的对数，记作_，其中a叫做对数的 _，N叫做_,abN,logaNb,底数,真数,2.对数恒等式(1)logaab_ (a0，a1，bR)；(2)alogab_ (a0，a1，b0)3.两个特殊对数(1)常用对数：以10为底的对数称为常用对数，N的常用对数log10N简记作_(2)自然对数：。

4、 本节课是新课标高中数学 A 版必修中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有。

5、2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,想一想 如果已知细胞分裂后的个数N,能求出分裂次数x吗? (能),【情境导学】 导入 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个依此类推,那么1个这样的细胞分裂x次得到细胞个数N是多少?分裂多少次得到细胞个数为8个,16个呢? 解:1个细胞分裂x次得到细胞个数N=2x,因为23=8,24=16,所以N=8时,x=3; N=16时,x=4,即细胞分裂3次,4次分别得到细胞个数为8个,16个.,知识探究,1.对数的概念 一般地,如果ax=N(a0,且a1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作 ,其。

6、2019/2/15,2.1.1指数与指数幂的运算第一课时,学习目标,1、理解n次方根和根式的概念（重点）；2、理解分数指数幂的概念；3、掌握分数指数幂和根式之间的互化（难点）,2019/2/15,2019/2/15,2019/2/15,2019/2/15,浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,树高26.3米,周粗15.7米号称“天下第一银杏树”.,2019/2/15,银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石。

7、 本节课是新课标高中数学 A 版必修中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有。

8、2.2.1 对数与对数运算 （第 一 课 时）,情境导入,自主学习：阅读教材62-63页，解决这个问题,即时训练,合作探究,一、课本P74习题2.2A组第1、2题,当堂检测：,课堂小结：,3.对数的基本性质,能力提高,。

9、黑龙江省鸡西市高中数学 2.2.1 对数与对数运算第一课时教案 新人教版必修 1课题：2.2.1 对数与对数运算第一课时教材分析掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握教学目的（一） 知识与能力1理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2理解和掌握对数的性质；3掌握对数式与指数式的关系。（二）过程与方法通过与指数式的比较，引出对数定义与性质（三）情感、态度和价值观1.对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；2通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨。

10、,2.2.1 对数与对数运算,2.2对数函数,www.zxxk.com,人教A版 必修一,请大家计算453828374的值？,结果1 2876 1212,相信如果没有计算器，没有接受过快速计算训练 的人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一 能够算对，在没有计算器16世纪到17世纪，天文 学家，航海学家，工程学家每天都要面对无数这样 大的数，那么有没有什么办法简化这样的运算呢？,这就是对数发明的原因,问题情境,对数的由来,早在公元前200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到 下面这两组数据之间的联系,1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107,0，1， 2， 3， 4， 5， 6。

11、对数函数及其性质,第一课时 对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义 2.画出对数函数的图象 3.对数函数性质与应用,新课引入,一张纸,对半折,再撕开,就会有2张,再叠起来,又对半折,撕开会有4张.一张这样的纸撕 x次后,得到的纸张数 y是撕开次数x的函数.这个函数可以用指数函数 y2x表示。,现在我们反过来问如果要求一张纸撕 多少次,大约可以得到128张、100。

12、,2.2.1 对数的概念,创设情境,?,?,问题2 某细胞分裂时，由一个分裂成2个，两个分裂成4个依此类推,问一个这样的细胞经过多少次分裂后细胞的个数为 4096 个 ？,2 x,则有 2x 4096,创设情境,解：设经过x次分裂后细胞个数为4096个,X=,?,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。,一般地，如果 ，那么数x 叫做以 为底N的对数，记作,注意：底数的限制:a0且a1对数的书写格式,强调：对数是一个数！,定义：一般地，如果 ，那么 数x叫做以 为底N的对数，记作,例如：,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数,1.为什么限制 ?,对 数,这是因为,2. N能小。

13、2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时),1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？,解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.,依题意得：,即：,？,知识引入,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知识引入,其中a叫做对数的底数, N叫做真数.,1.对数的定义：,一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 ),那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,讲授新课,注意：限制条件是a 0 , 且a 1,练习1：将下列指数式写成对数式：,以5为底25的对数是2， 记作,64,1,2,6,=,-,。

14、23:23:06,引入：,1. 庄子 天下一尺之棰，日取其半，万世不竭。,2.假设2002年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,（1）取5次后，还有多长？ （2）取多少次后，还有0.125尺？,2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时),对 数,23:23:06,学习目标 1、理解对数的概念 ；2、掌握指数式与对数式的互化；3、会求简单的对数值。,23:23:06,一般地，如果,那么数 x 叫做,以a为底 N的对数，记作,定义：,N,x,a,log,=,新知形成,23:23:06,指数式与对数式的互化,负数和零 没有对数,它们是同一数量关系的两种不同的表。

15、,进入,2.2.1 对数,潘敬贞,广东省汕头市澄海华侨中学,“查账”的谜底是什么？（一个数学名词）,对 数,“地场埔前植松柏”的谜底是什么？（一个同学的名字）,林垚,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数,根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展的前景分析，2000年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长率为7.3%，那么经过多少年GPD是2000年的2倍？,分析:设经过X年,则有:,整理得:,探究2，3，8之间存在的运算关系, 2，3两个数通过什么运算可以得到8？如何表示？, 8，3两个。

16、2.2.1 对数与对数的运算 (第一课时),1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？,解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.,依题意得：,即：,？,知识引入,2、求下列各式中x的值,?,.,7,2,),3,(,.,16,),4,1,)(,2,(,.,32,2,),1,(,=,=,=,x,x,x,知识引入,其中a叫做对数的底数, N叫做真数.,1.对数的定义：,一般地，如果ax=N ( a 0 , 且a 1 ),那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,讲授新课,注意：限制条件是a 0 , 且a 1,练习1：将下列指数式写成对数式：,以5为底25的对数是2， 记作,64,1,2,6,=,-,。

17、2.2.1 对数与对数运算教学目标 1理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系。 2.通过与指数式的比较，引出对数定义与性质3. 对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力；教学内容分析教学重点 对数式与指数式的互化以及对数性质教学难点 推导对数性质教学模式 讲练结合教学主题 掌握对数的双基，即对数产生的意义、概念等基础知识，求对数及对数式与指数式间转化等基本技能的掌握教学程序（对数教学目标）对数的文化意义、对数概念（讲一讲）对数式与指数式转化（做一做）例。

18、内江师范学院数学与信息科学学院试讲教案-0-课 题:2.2.1 对数与对数运算教学目标：（一）知识目标（1）理解对数的概念；（2）了解自然对数和常用对数；（3）掌握对数式与指数式的互化；（4）对数的基本性质.（二）能力目标（1）能用对数解决生活中的实际问题；（2）培养学生应用数学的能力、归纳能力.（三）情感目标（1）激发学生学习数学的热情；（2）认识事物的相互联系和相互转化教学重点：对数概念的理解，对数式与指数式的相互转化.教学难点：对数概念的理解教学方法：讲解法，探究法，讨论法等教学准备(教具)：彩色粉笔.课 型：新授。

19、2.2.1 对数与对数运算（第一课时）授课人：郭淑仪 授课班级：高一 时间：9 月 日一、 教材分析二、教学目标1.知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）能够进行指数式与对数式的互化；（3）理解和掌握对数的性质；2.过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过分组探究进行活动，掌握对数的重要性质；3.情感态度与价值观通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精。

20、,进入,2.2.1 对数,林葵,蓬街私立中学,普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1对数,根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展的前景分析，2000年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长率为7.3%，那么经过多少年GPD是2000年的2倍？,分析:设经过X年,则有:,整理得:,探究2，3，8之间存在的运算关系, 2，3两个数通过什么运算可以得到8？如何表示？, 8，3两个数通过什么运算可以得到2？如何表示？, 2，8两个数通过什么运算可以得到3？如何表示？,答：2的3次方等于8，,是乘方运算，,表示为：,答：8的3次方根等于2,是开方运算，,表示为。