广东省人教a版数学课件 必修一 第二章基本初等函数一复习课

1、2.1.1 指数与指数幂的运算,2.1 指数函数,22=4 (-2)2=4,(一)探求n次方根的概念,回顾初中知识,根式是如何定义的？有那些规定？,如果x2=a,则x称为a的平方根.,如果x3=a,则x称为a的立方根.,2,-2叫4的平方根.,2叫8的立方根.,-2叫-8的立方根.,23=8,(-2)3=-8,24=16 (-2)4=16,2,-2叫16的4次方根;,2叫32的5次方根;,25=32,归纳总结,通过类比方法，可得n次方根的定义.,方根的定义如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根, 其中n1,且nN*.,问题1:任何实数都有平方根、立方根吗？,n次方根,问题1：等式 一定成立吗？,问题2： 表示 的n次方根，等式 一定成立吗？如。

2、2.2.1 对数与对数运算,2.2对数函数,请大家计算453828374的值？,结果1 2876 1212,相信如果没有计算器，没有接受过快速计算训练 的人要计算这道题，都要花费不少时间，还不一 能够算对，在没有计算器16世纪到17世纪，天文 学家，航海学家，工程学家每天都要面对无数这样 大的数，那么有没有什么办法简化这样的运算呢？,这就是对数发明的原因,问题情境,对数的由来,早在公元前200年，古希腊著名数学家阿基米德就注意到 下面这两组数据之间的联系,1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107,0，1， 2， 3， 4， 5， 6， 7,用今天的语言来说，这两组。

3、2.1.2 指数函数及其性质,2.1指数函数,知识点一 指数函数,思考 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与yx2有什么不同？,答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反过来,梳理 一般地， 叫作指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R. 特别提醒：(1)规定yax中a0，且a1的理由： 当a0时，ax可能无意义；当a0时，x可以取任何实数；当a1时，ax1(xR)，无研究价值因此规定yax中a0，且a1. (2)要注意指数。

4、2.2.2 对数函数及其性质,2.2对数函数,一般的,函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是 R.,a 1,0 a 1,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 : R,值 域 : ( 0 , + ),8,过 点 ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,在 R 上是增函数,在 R 上是减函数,: 在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数y 是分裂次数x 的指,只要知道了x 就能求出y 。,数函数,现在反过来研究,知道了细胞个数, 如何确定分裂次数 ?,为了求,中的x,我们将,写成对数式, 即,从而得到一种新的函数,问题情境1,一。

5、2.3 幂函数（一）,2.3 幂函数,知识点一 幂函数的概念,答案 底数为x，指数为常数,梳理 一般地， 叫做幂函数，其中x是自变量，是常数,函数yx,知识点二 五个幂函数的图象与性质,1.在同一平面直角坐标系内函数(1)yx；(2) (3)yx2；(4)yx1；(5)yx3的图象如图.,2.五个幂函数的性质,R,R,R,R,R,0，),x|x0,0，),y|y0,0，),奇,偶,奇,奇,非奇非偶,增,增,增,减,减,减,知识点三 一般幂函数的图象特征,一般幂函数特征：(1)所有的幂函数在(0，)上都有定义，并且图象都过点 ； (2)当0时，幂函数的图象通过 ，并且在区间0，)上是 函数.特别地，当1时，幂函数。

6、第二章基本初等函数复习课,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,指数函数,对数函数,幂函数,定义,图象与性质,定义,图象与性质,知识梳理,2.分数指数幂的意义,1.有理数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s (a0，r,sQ)； (2)aras=ar-s (a0，r,sQ)； (3)(ar)s=ars (a0，r,sQ)； (4)(ab) r=arbr (a0，b0，rQ) *一般地，当a0且r是一个无理数时,也是一个确定的实数,故以上运算律对实数指数幂同样适用.,3.根式的性质 (1)当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号 表示.(2)当n为偶。