3三角形的中位线习题3

1、八年级（下）数学导学案班级 姓名 18.1.2 三角形的中位线定理（3）学习目标：知识与能力：1、了解三角形的中位线及性质，并会简单的运用。2、通过三角形的中位线性质的探索，培养学生的探究能力。过程与方法：了解简单图形的面积之间的关系，并进行计算。情感与价值：体验探究的乐趣。帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.【学习重点】：三角形的中位线及性质【学习难点】：中位线的性质的探索和证明学法指导：指导学生学会数学语言，培养学生表达数学语言的能力。1、要判定一个四边形是平行四边形，你。

2、课 题 18.1.2 平行四边形的判定（3）三角形的中位线 1 课时学习目标1、探究、理解三角形中位线的概念及性质，并简单应用进行有关的证明和计算。2、经历用综合法推理三角形中位线性质的过程，进一步发展猜想、证明的推理论证思想。3、理解在推理论证过程中归纳、类比、转化等思想方法的渗透。学习重点 三角形中位线的定义及性质的推理论证，并熟练应用。学习难点 三角形中位线定理的论证及熟练应用、推广。达 成目 标 导学流程设计 二次备课在所学习的知识能力基础上设疑、探究新知识的出现及解决方法【知识链接 课前自我学习】1、如图，在。

3、做一做,四边形BCFD是平行四边形吗?说说你的理由!,想一想,三角形的中位线,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,观察猜想,在ABC中，中位线DE和边BC什么关系?,DE和边BC关系,数量关系：,位置关系：,DE= BC.,D,E,演示1,结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,能说出理由吗?,说一说,分析: 延长ED到F,使DF=ED , 连接CF 易证ADECFE， 得CF=AE , CF/AB 又可得CF=BE,CF/BE 所以四边形BCFE是平行四边形 则有DE/BC,DE= EF= 。

4、3 三角形的中位线教案教学目标知识与技能：1、理解和领会三角形中位线的概念2、理解并掌握三角形中位线定理及其应用过程与方法：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法情感态度与价值观：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值教学重难点重点：理解并应用三角形中位线定理难点：三角形中位线定理的探索与推导学习过程一、复习引入1、什么叫三角形的中线？2、三角形的中线有几条？二、合作交流，探究新知1、问题引入：接下来，我们就要来探究一个。

5、3 三角形的中位线教案教学目标1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题3、经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力学习重难点利用三角形中位线性质解决有关问题教学过程一、情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、探索活动，引入新课1、动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；（3）沿 DE 将ABC 剪成两部分，将ADE 绕点 E 旋转 180，得四边形 BCFD，如图A AFEDEDCB B C（）2、观。

6、课 题 226（3）三角形、梯形的中位线设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型 新授课教学目标1、巩固、加深对三角形中位线与梯形中位线的定义、性质的理解，并能熟练运用2、从运动的角度设计变式练习，增强学生的数学探究能力3、通过数学问题的解决，能根据事物的不同特性客观地看待事物重 点 熟练掌握并灵活运用三角形中位线与梯形中位线性质难 点 能适当添加辅助线，灵活运用性质于解题教 学准 备直角三角形、等腰三角形的相关定理学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程 设计意图课题引入： 。

7、第十八章 平行四边形,18.1 平行四边形,18.1.2 平行四边形的判定,第3课时 三角形的中位线,第3课时 三角形的中位线,知 识 目 标,1通过测量、比较等方法得出三角形中位线定理，并能用该定理进行计算或证明 2在理解三角形中位线定理的基础上，能解决一些“由中点构造的平行四边形”的问题,目 标 突 破,目标一 三角形中位线定理的运用,第3课时 三角形的中位线,1,第3课时 三角形的中位线,【归纳总结】 三角形中位线定理的应用： 当题目中给出线段的中点或三角形的中线时，可考虑利用三角形的中位线定理解决问题，这种思路就是“遇到中点，想中位。

8、三角形的中位线教学目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法教学重难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学过程一、课堂引入1、平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2、你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形知识的。

9、三角形的中位线1如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC2如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= 1BD3如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC4已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形5已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形6已知如图，E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC，连结 AE 分。

10、3 三角形的中位线教案教学目标1、理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2、能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3、经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4、能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法教学重难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） 教学过程一、课堂引入1、平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2、你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？（答：平行四边形。

11、3三角形的中位线习题1如图，在ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA 的中点，（1）求证：四边形DECF是平行四边形（2）若AC=10 ，BC=14，求四边形DECF的周长DABFCE2如图， ABCD的对角线AC、BD 交于点O，且E、F、G、H分别是AO ，BO，CO，DO的中点求证：四边形EFGH是平行四边形HF GE ODACB3已知：如图，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形4已知：ABC的中线BD 、CE 交于点O，F 、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形5已知：如图，E为 ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点。

12、3 三角形的中位线习题1如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC和 BC 的中点 D、E，如果测得 DE=20m，那么 A、B 两点的距离是_m，理由是_2在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC=5，则 DE 的长是_ 3已知：三角形的各边分别为 8cm、10cm 和 12cm，连结各边中点所成三角形的周长为_4ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，若 DE4 ，AD3，AE2，则ABC 的周长为_5已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果DEF 的周长是12cm，那么ABC 的周长是 _cm6直角三角形的两条直角边边长分别为 6cm 。

13、3 三角形的中位线习题1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形的中位线有_条4如图ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则线段 CD 是ABC 的_，线段DE 是ABC_ 5如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点， （1）如果 EF4cm，那么BC_cm；如果 AB10cm ，那么 DF_cm （2）中线 AD 与中位线 EF 的关系是_6如图所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8cm，则 EF=_cm7三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm ，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm8在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12 ，则连结两条直角边中点的线。

14、1三角形中位线定理【学习目标】1. 理解三角形的中位线的概念，掌握三角形的中位线定理2. 掌握中点四边形的形成规律.【要点梳理】要点一、三角形的中位线1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.要点诠释：（1）三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的位置关系与数量关系.（2）三角形的三条中位线把原三角形分成可全等的 4 个小三角形.因而每个小三角形的周长为原三角形周长的12，每个小三角形的面积为原三角形面积的1.（3）三角形的中位线不同于三角形的中线.要点。

15、3 三角形的中位线习题1如图所示，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBC 2如图所示，在ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA，CF 平分ACB，AE=EB，求证：EF= BD13如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，求证：MNBC 4已知：如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形5已知：ABC 的中线 BD、CE 交于点 O，F 、G 分别是 OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 是平行四边形6已知如图，E 为平行四边形 ABCD 中 DC 边的延长线上的一点，且 CEDC，。

16、徐闻县和安中学 八（2）班数学教案设计 林朝清 仅供内部交流，谢绝翻印 共 5 页，这是第 1 页 19.1.2 平行四边形的判定-三角形的中位线定理授课教师：林朝清 授课班级：八（2）班教学目标：1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方。

17、 3 三角形的中位线习题 1如图， A 、 B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 D、 E，如果测得 DE=20 m，那么 A 、 B 两点的距离是 _m，理由是 _ 2在 ABC 中， D、 E 分别是边 AB 、 AC 的中点，若 BC=5，则 DE 的长是 _ 3已知：三角形的各边。

18、 3 三角形的中位线习题 1 如图所示， 平行四边形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O， AE=EB ， 求证： OE BC 2如图所示，在 ABC 中，点 D 在 BC 上且 CD=CA ， CF 平分 ACB ， AE=EB ，求证： EF= 12 BD 3 如图所示， 已知在平行四边形 ABCD 中， E， F 分别是 AD ， BC 的中点， 求证： MN。