3.5 实数 每课一练苏科版八年级上册 3

1、2.1 勾股定理一、选择题1 若线段 a,b,c组成 Rt,则它们的比可以是( )A、 234 B、346 C、51213 D、4672 Rt一直角边的长为 11,另两边为自然数,则 Rt的周长为( )A、121 B、120 C、132 D、不能确定3 如果 Rt的两直角边长分别为 n2-1,2n(n 1),那么它的斜边长是( )A、2n B、n+1 C、n 2-1 D、n 2+14 已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积是( )A、24cm 2 B、36cm 2 C、48cm 2 D、60cm 25 等腰三角形底边长 10 cm,腰长为 13,则此三角形的面积为( )A、40 B、50 C、60 D、706 已知,如图,一轮船以 16海里/时的速度从 港口 A出发向东。

2、2.6 近似数与有效数字姓名_ _班级_学号_分数_一、选择题1 未来三年,国家将投入 8500 亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将 8500 亿元用科学记数法表示为( )A.0.85104亿元 B.8.510 3亿元 C.8.510 4亿元 D.8510 2亿元2 国家体育场“鸟巢”建筑面积达 25.8 万平方米,将 25.8 万平方米用 科学记数法(四舍五入保留 2 个有效数字)表示约为( )A. 4610平方米 B. 42.610平方米 C. 5.平方米 D. 平方米3 用科学记数法表示 660 000 的结果是A.66104 B.6.6105 C.0.66106 D.6.61064 通过世界各国卫生组织的协作和努力,甲型 H1N1 流感疫情得到了有效。

3、实数一、基础巩固达标1.在数轴上表示 的点离原点的距离是_32. 2 的相反数是_，绝对值是_53.如图，以数轴上的单位为 1 的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线为半径画弧交 x 轴的正半轴于一点 A，则 A 点表示的实数为_，这个结果说明_，这种研究和解决问题的方式，体现了_的数学思想方法4.在实数 ，0313 131， ， ,0080 108 中，无理数的个数为（ ）2371A1 B2 C3 D45.一个棱长为 a 的正方体体积变为原来的 2 倍，变化后的棱长为原来的 （ ）A2 倍 B8 倍 C 倍 D 倍326.在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是：_3二。

4、2.5 实数教学案 教学目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算 2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想。教学重点：会判 断一个数是有 理数还是无理数。教学难点：理解实数与数轴上的点一一对应。学习过程：一 、课前 学习 1、什么是有理数？ 有理数 的分类。 （回忆）2、 是 怎样的一个数？是有理数吗?（自学课本 57 页）还能举出类似这样的数吗？这样的数有多少个？3、无理数： 。实数： 。4、实 数的两种分类：实数 实数 5、实。

5、4.3 实数(1)学案补充例题：例 1.如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点 O，点 O对应的数是多少？例 2.实数 a、 b、 c在数轴上的对应点位置如图所示，化简 .bac例 3如图所示，数轴上表示 1， 2的对应点分别为 A、 B， 点 B 关于点 A 的对称点是 C，则点 C 表示的实数是多少？课后作业：一、填空题.（每空分）1把下列各数分别填在相应的集合中:- 2, 3,- 4,0,- 0., 38. 4,.02,3.14有理数集合 无理数集合A-1 0 1 2BC2把下列各数填在适当的数集里 41， ， 5， 5.121 121 112， 2 ， 7 ， 0.252 2。

6、立方根与实数重难点易错点辨析题一：下列说法正确的是( )A负数没有立方根B一个数的立方根不是正数就是负数C一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零D一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1考点：立方根题二：下列说法：无限小数都是无理数；带根号的数不一定是无理数；任何实数都可以开立方；有理数都是实数，其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个考点：实数金题精讲题一：若 与(b216) 2 互为相反数，求 的立方根a34ab3考点：立方根题二：为建某雕塑，需要把截面为 25cm2，长为 45cm 的长方体钢块，铸成两个正方。

7、实数与数轴课后练习（一）题一：如图，在数轴上，A，B 两点之间表示整数的点有 _ 个题二：比较大小：(1) 与 ；32(2) 与 ；184(3) 与 352题三： 点 A 在数轴上距原点的距离为 个单位，点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，则5A、B 两点之间的距离为 _ _题四：如图，数轴上与 1， 对应的点分别为 A，B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，设点 C2表示的数为 x，则 = x题五：设 A、B 均为实数，且 ， ，则 A、B 的大小关系是( )A4Bx3AA B BA =B CAB D AB题六：比较下列各组数的大小(1) 与 ；316(2) 与 9475题七：若有理数 m、n 满足 ，求 2m+n 的值。

8、期中期末串讲-实数课后练习题一：(1)已知一个正数 m 的两个平方根是 2a3 与 a12，求 m+1 的值(2)计算：如果 3x+12 的立方根是 3，求 2x+6 的平方根题二：(1)如果一个正数 m 的两个平方根分别是 2a3 和 a9，求 2m2 的值(2)计算：若 5x+19 的立方根是 4，求 2x+18 的平方根题三：(1)若 ，则(2a +1)2 的平方根是_21(2)先化简，再求值：已知 ，求代数式 的值2()30abc334()5()abcbac题四：(1)若 ，则(2m3) 2 的平方根是_ 6(2)先化简，再求值：已知 ，求代数式 的值2(3)10yxyz2233()4()xyzxyz题五：(1) 的相反数是 _； 的倒数是_； 的绝对值是_6。

9、实数与数轴重难点易错点辨析实数与数轴题一：如图，在数轴上点 A 与点 B 之间的整数是 _ 72 BA实数比大小题二：比较大小：(1) 与 ；(2) 与 ；(3) 与 12313857金题精讲题一：点 A 在数轴上和原点相距 个单位，点 B 在数轴上和原点相距 个单位，则35A、B 两点之间的距离是 _ _题二：数轴上表示 1 和 的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点是 C，O 为原2点(1)线段长度：AB = ，AC= ，OC= (2)设 C 点表示的数为 x，试求 |x2|+x 的值题三：设 A、B 均为实数，且 ，则 A、B 的大小关系是( )AmB3,AA B BA =B CAB DAB题四：比较下列各组数。

10、期中期末串讲实数易考点、易考题型梳理平方根：一个正数的两个平方根互为相反数立方根：任何一个数都有一个立方根11 到 20 的平方1 到 10 的立方题一：(1)一个正数 x 的两个平方根是 3a5 和 12a，求 2x+2 的值(2)计算：若 2x+19 的立方根是3 ，求3x +12 的平方根算术平方根：双重非负性题二：解方程组：(1)若 ，则(a+2) 2 的平方根是_24(2)先化简，再求值：已知 ，求代数式 的值2(3)60bc22()3()abcabc实数：相反数、绝对值、数轴实数的大小实数的计算题三：(1) 的相反数是 _； 的倒数是_； 的绝对值是_31535(2)实数 2. 6， ， 的大小关系。

11、立方根与实数课后练习（一）题一：有如下命题：负数没有立方根； 一个实数的立方根不是正数就是负数； 一个正数或负数的立方根与这个数同号；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 1 或 0，其中错误的是( )A B C D题二：下列说法：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；所有有理数都可以用数轴上的点表示；数轴上所有点都表示有理数；所有实数都可以用数轴上的点表示；数轴上所有的点都表示实数，其中正确的有 题三：若|ab +2|与 互为相反数，求 22a+2b 的立方根1ab题四：已知一个铜质的五棱柱的底面。

12、实数性质相关计算课后练习（一）题一：化简：(1) =_； =_；2()ab2()ab(2) =_33题二： 的整数部分是 ，小数部分是 7题三：已知 与 互为相反数，求 的值324a39b253ab题四：已知 x， y 为实数，且满足 ，那么 x2y= 1()10xy题五：已知 a1 是 64 的立方根， 3a+b1 的平方根是4 ，c 是 的整数部分，求 a+2b+c5的算术平方根题六：请确定下列各数的整数部分与小数部分(1) ； (2) 1705题七：若实数 x、y 满足关系式 ，请计算 2x+y 的立方根29296yx实数性质相关计算课后练习参考答案题一： (1)ab，| ab|；(2)2a详解：(1) ； ；2()b2()ba(2) 33()2a题。

13、实数与数轴课后练习（二）题一：如图，半径为 的圆周上有一点 A 落在数轴上2 点处，现将圆在数轴上向右滚动一12周后点 A 所处的位置在连续整数 a、b 之间，则 a+b= _ 题二：比较大小：(1) 与 ；3(2) 与 ；2841(3) 与 7题三：点 A 在数轴上和原点相距 个单位，点 B 在数轴上和原点相距 3 个单位，且点 B7在点 A 的左边，则 A，B 两点之间的距离为_ _题四：已知数轴上 A，B 两点对应数分别为 2 和 4，P 为数轴上一动点，对应数为 x(1)若 P 为线段 AB 的三等分点，求 P 点对应的数；(2)数轴上是否存在点 P，使 P 点到 A 点、B 点距离之和为 1。

14、实数课后练习（二）题一： 有如下命题：无理数就是开方开不尽的数；一个实数的立方根不是正数就是负数；无理数包括正无理数，0 ，负无理数；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是 l 或 0其中错误的个数是( )A1 B2 C3 D4题二： 下列说法中，正确的有( ) 个(1)无限小数都是无理数； (2)无理数都是无限小数；(3)正实数包括正有理数和正无理数； (4)实数可以分为正实数和负实数两类A1 B2 C3 D4题三： 若 与 (b27)2 互为相反数，求 的立方根8a3ab题四： 一块棱长 6m 的正方体钢坯，重新溶铸成一个横截面积 18m2 的长方体钢坯，铸成的。

15、实数性质相关计算课后练习（二）题一：化简：(1) =_； =_；2()ab2()ab(2) = _33311cc题二：已知 的整数部分为 ，小数部分为 题三：已知 与 互为相反数，求 的值234ab324ab48ab题四：已知实数 a、b 满足 ，那么 2012a+b2011= 10题五：已知 2a1 的立方根是 3，3 a+b+5 的平方根是7， c 是 的整数部分求13a+2bc2 的平方根题六：实数 的整数部分是 ，小数部分是 37题七：已知实数 x，y 满足 ，求 x+y 的立方根25410y实数性质相关计算课后练习参考答案题一： (1) a+b，|a+b| ；(2)0详解：(1) ； ；2()2()ab(2) 3331(1)(1)0ccc题二： 3， 详解：。

16、C A02.5 实数(2)练习反馈已知 0x1，那么在 x， 1， ，x 2中最大的是 （ ）Ax B C x Dx 2若实数 a，b 满足 ab0，a b0，则下列不等式中正确的是 （ ）A|a|b| B当 a0，b0 时，|a|b|C|a|b| D当 a0，b0 时，|a|b|如图，数轴上表示 1， 2的对应点分别为 A、B，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的实数为 （ ）A 21 B1 C2 D 22如果一个实数的绝对值是 37，那么这个实数是 若 a，b 都是无理数，且 ab2，则 a，b 的值可以是 （填上一组满足条件的值即可）若|x 3|（y ） 20，求（xy） 2005的值。

17、实数 2基础与巩固1、 的倒数是 1， 2的 相反数是 .2、下列结论中成立的是 （ ）A、 a的 倒数是 B、 a的相反数是 a C、 D、 23、已知 ,7,xy且 0,x则 y的值等于 （ ）A、10 B、4 C、 10 D、 4 4、比较下列实数的大小（不准用计算器） 3与 2 23与 27与-9 21与 3 10与 3 1023与5、计算（1） 3 （2） 2(65)（3） (2) （4） 206207(3)(3)6、当 0ab时， 2_ab.7、写出和为 8的两个无理数 、 。8、若 21与 互为相反数，则 2056_ab.9、如果 x是整数，且 217,x则所有满足条件的 x的值为 。10、计算 20143(2)(311、若 。

18、实数 1基础与巩固1、 和 统称有理数，有理数和 统称为 .小数 ，都是无理数.2、 与数轴上的点是一一对应的.3、到原点距离等于 10的点所表示的数是 .4、在. 0,3256,(),25中，无理数共有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、下列说法中正确的是 （ ）A、无理数都是无限小数 B、不带根号的数一定是有理数C、带根号的数都是无理数 D、无限小数都是无理数6、无理数有 （ ）A最小的数 B最大的数 C绝对值最小的数 D以上都不对7、关于下列说法： 3是实数； 3是无理数； 3是负数； 3是分数； 3是单项式.你认为正确的个数是 （ ）A、5 个 B、4 。

19、实数性质相关计算重难点易错点辨析去根号题一：化简：(1) ， ；(2) ， a2a2a3a3实数的整数与小数部分题二： 的整数部分是 ，小数部分是 10金题精讲题一：已知 与 互为相反数，求 的值x312y3 xy12题二：已知实数 a 满足 ，那么|a1 |+|a+1|的值是多少？320题三：已知 2a1 的平方根是3，3 a+b1 的立方根是2，c 是 的整数部分，求572abc 的平方根题四：请确定下列各数的整数部分与小数部分(1) ；(2) 371思维拓展题一：若实数 a、b 、c 满足关系式 ，请计算 c 的立abacb93方根实数性质相关计算讲义参考答案重难点易错点辨析题一：(1)a，|a|；(2。

20、2.5实数(1)练习反馈在 5，0.1,， 25， 37， 4， 8， 73八个实数中，无理数的个数是 （ ）A5 B4 C3 D2下列说法中正确的是（ ）有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数是有理数无理数就是开方开不尽的数 实数与数轴上的点一一对应无理数有 （ ）A最小的数 B最大的数 C绝对值最小的数 D以上都不对4. 把下列各数填入相应的集合内：213、 8、0、 27、 3、 5.0、3.14159、-0.020020002、0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 5.在实数 31， 8，3.14， 2， 39中属于有理数集合的数有 ；属于负实数集合的数有 ；属于无理数。