1、2.1 勾股定理一、选择题1 若线段 a,b,c组成 Rt,则它们的比可以是( )A、 234 B、346 C、51213 D、4672 Rt一直角边的长为 11,另两边为自然数,则 Rt的周长为( )A、121 B、120 C、132 D、不能确定3 如果 Rt的两直角边长分别为 n2-1,2n(n 1),那么它的斜边长是( )A、2n B、n+1 C、n 2-1 D、n 2+14 已知 RtABC 中,C=90,若 a+b=14cm,c=10cm,则 RtABC 的面积是( )A、24cm 2 B、36cm 2 C、48cm 2 D、60cm 25 等腰三角形底边长 10 cm,腰长为 1
2、3,则此三角形的面积为( )A、40 B、50 C、60 D、706 已知,如图,一轮船以 16海里/时的速度从 港口 A出发向东北方向航行,另一轮船以 12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行,离开港口 2小时后,则两船相距( )A、25 海里 B、30 海里 C、35 海里 D、40 海里7 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边 AC=5cm,BC=10cm,将ABC 折叠,点 B与点 A重合,折痕为 DE,则 CD的 长 为( )ABCD25152254154BACED8 一个直角三角形的两条直角边分别为 5、12,则斜边上的高为 ( )A、 B、 C、 D、 51213609
3、 直角三角形有一条直角边为 6,另两条边长是连续偶数,则其斜边中线长为( )A. 5 B. 10 C. 8 D. 1610如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从 A角走到 C角,至少走( )米来源:学科网 ZXXKA. 90 B. 100 C. 120 D. 140 11已知一个 Rt的两边长分别为 3和 4,则第三边长的平方是( )A、25 B、14 C、7 D、7 或 2512四边形的四条边 AB、BC、CD、DA 的长分别为 3、4、13、12 ,其中B=90,则四边形的面积是 ( )A.72 B.66 C.42 D.36二、填空题13已知直角三角形的两边长分别为 3和 4,
4、则第三边长为_14在 RtABC 中,C=90,若 a=5,b=12,则 c=_;若 a=15,c=25,则b=_;若 c=61,b=60,则 a=_; 若 ab=34,c=10 则 SRtABC=_15直角三角形两直角边长分别为 5和 12,则它斜边上的高为_16有一个长为 12 cm,宽为 4 cm,高为 3 cm的长方体形铁盒,在其内部要放一根笔直的铁丝,则铁丝最长达到_ _cm17在ABC 中,AB=13cm,AC= 15cm,高 AD=12cm,则 BC=_18如图 5,为修铁路凿通隧道 BC,测的A=40,B=50,AB=5km,AC=4km,若每天凿隧道0.3km,则需_天才能把
5、隧道凿通19如图所示的一只玻璃杯,最高为 8cm,将一根筷子插入其中,杯外最长 4厘米,最短 2厘米,那么这只玻璃杯的内径是_厘米.来源:Z。xx。k.Com三、解答题20直角三角形 ABC中,C= 90,CDAB 于 D.AC=12,BC=16,求 AD.A BD C80 米60 米 图）21一高层住宅发生火灾,消防车立即赶到距大厦 6米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口,已知云梯长 15米,云梯底部距地面 2米,问发生火灾的住户窗口距地面多高?(精确到 001)来源:Zxxk.Com来源:学*科*网22有一块边长为 24米的正方形绿地,如图所示,在绿地旁边 B处有健身器材,由于居住在
6、A处的居民践踏了绿地,小明想在 A处树立一个标牌“少走米,踏之何忍?”请你计算后帮小明在标牌的填上适当的数字.23小明想知道学校旗杆的高度.他测量得旗杆顶端所系的绳子垂到地面还多 1米,当他拎着绳子的下端点拉直,并揿在地 面上时,此点离开旗杆底部是 5米.你能帮助小明计算出旗杆的高 度吗?24某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距 25km的 A,B两站 之间E点修 建一个土特产加工基地,如图,DAAB 于 A,CBAB 于 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要使 C、D 两村 到 E点的距离相等,那么基地 E应建在离 A站多少 km的地方? ADE BC2.1
7、勾股定理参考答案一、选择题1 C 2 C 3 D 4 A 5 C 6 D 7 D 8 A 9 A 10B 11D 12D 二、填空题135 或 1413 20 11 24 15 7 13601613 1714cm 或 4cm 1810, 196 点拨根据条件可得筷子长为 12厘米, 如图 AC=10,BC= = =6. 2ACB2108三、解答题20AC=12 BC=16 AB= 20 CD= = 12.AD2=AC2-CD2=122-( 12)2=122( )2 AD= 2016545453621发生火灾的住户窗口距地面 15.75 22 在的地方应该填写的数字为 6 23解:设旗杆的高为 x米,则绳子长为(x+1)米 根据题意,得 , 22(1)5化简整理,得 2x=24, x=12, 来源:Zxxk.Com旗杆的高为 12米 24解:设 AE= x千米,则 BE=(25-x)千米, 在 RtDAE 中,DA 2+AE2=DE2 在 RtEBC 中,BE 2+BC2=CE2 CE=DE DA2+AE2 = BE2+BC2 15 2+x2=102+(25-x)2 解得:x=10 千米 基地应建在离 A站 10千米的地方
