1、勾股定理与三角板课后练习（二）题一： 如图，将含 30角的直角三角尺 ABC 绕点 B 顺时针旋转 150后得到EBD ，连接CD若BCD 的面积为 3cm2，则 AC= 题二： 如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为 1.0，1.21 ，1.44，正放置的四个正方形的面积为 S1、S 2、S 3、S 4，则 S1+S2+S3+S4= 题三： 如图，将边长为 2cm 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD方向平移，得到AB C，若两个三角形重叠部分的面积是 1cm2，则它移动的距离 AA等于 cm题四： 如图，已知 AB12，A
2、BBC 于 B，ABAD 于 A，AD 5，BC10，点 E 是CD 的中点则 AE 的长是_ 题五： 如图，在ABC 中， C =90，AD 是ABC 中 CAB 的角平分线，DEAB 于E， BD=5，BC=8，则 DE= 题六： a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判别这个三角形的形状勾股定理与三角板课后练习参考答案题一： 2cm详解：作 DFBE，由题意知，ABCEBD，AC=ED ，ABC=30，ACB=90，BC= AC，3又在直角DFE 中，FDE=30，DF= DE= AC， AC AC=3，解得，AC=2cm212
3、3题二： 2.44详解：观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积由勾股定理的几何意义可知：S 1+S2=1，S 2+S3=1.21，S 3+S4=1.44，S 1+S2+S3+S4=2.44题三： 1详解：设 CD 与 AC交于点 H，AC 与 AB交于点 G，由平移的性质知，AB与 CD 平行且相等，ACB=45，DHA=DAH=45，DA H 是等腰直角三角形， AD=DH，四边形 AGCH 是平行四边形，S AGCH=HCBC=（CDDH ）DH=1 ，DH=A D=1，AA= ADAD=1故答案为 1题四： 132详解：延长 AE 交 BC 于点
4、F，则 EADEFC， FCAD5 ABF 中，由勾股定理得 AF13 点 E 是 CD 的中点，则 AE 的长是 132题五： 3详解：C=90，AD 是ABC 中CAB 的角平分线，DE AB 于 E，DE=DC，BD=5，BC=8 ，DC=BCCD=85=3，DE=3 题六： 三角形 ABC 为直角三角形详解：由 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：(a 210a+25)+ (b224b+144)+(c226c+169)=0，即：(a5) 2+(b12)2+(c13)2=0，由非负数的性质可得：a50 ，b120，c13 0，解得 a5，b12 ，c13，5 2+122=169=132，即 a2+b2=c2，C=90，即三角形 ABC 为直角三角形
