1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501山东省德州市 2018 届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合 （ 1,2345,6U1,3A3,45BUACB）A B C D 1,236,21,2.设 为虚数单位， ，若 为纯虚数，则复数 的模是（ ）iaR1iaaiA B2 C1 D023.已知命题 ，命题
2、，则下列命题中的真命题:0,sinpxx12:,logxqR为（ ）A B C Dqpqpqpq4.已知双曲线 的一个焦点在抛物线 的准线上，且双曲线的210,xyab216yx条渐近线过点 ，则双曲线的方程为（ ）3,A B C D2140xy214xy214xy2104xy5.已知 的三边分别是 ，设向量 ，且BC,abcsin,3,sin,mBAacCab，则 的大小是（ ）/mnA B C D 6563236.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿
3、 QQ 2355394501A B 201620164C D47.为比较甲、乙两地某月 10 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天,10 时的气温数据(单位： )制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月 10 时的平均气温低于乙地该月 10 时的平均气温；甲地该月 10 时的平均气温高于乙地该月 10 时的平均气温；甲地该月 10 时的平均气温的标准差小于乙地该月 10 时的气温的标准差；甲地该月 10 时的平均气温的标准差大于乙地该月 10 时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）A. B. C. D.8.已知不等式组 所表示的平面区域为面积等于 的
4、三角形，则实数 的值为（ 210yxk 94k）A1 B C1 或 D 22299.函数 （ 且 ）的图象大致是（ ）lncosfxx0x高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501A B C D10.已知公比不为 1 的等比数列 的前 项和为 ，且满足 成等差数列，则nanS258,3a（ ）36SA B C D 14312941211.已知函数 ，且 在 内有且仅有两个1,0xfgxfmx1,不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）mA B C D1,41,41,4,12已知函数 ，
5、 ， 是 的导数，若存sin21fx2sincogxaxaxgx在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ）0,2xA B C D,1,21,20,第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知函数 则 2184,logxf2f高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 235539450114.在九章算术中记载着一道关于“持金出关”的题目，大意是：“在古代出关要交税.一天，某人拿钱若干出关，第 1 关交所拿钱数的 ，第 2 关交所剩钱数的 ，第 3 关交所剩
6、11钱数的 ， ”.现以这则故事中蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，则运行此14 程序，输出 的值为 n15.若圆 上至少有三个不同的点到直线 的距离为 ，则直线240xy:lykx2的斜率的取值范围是 l16.设数列 的前 项和为 ，已知 ，且 ，记nanS12,a*21nnaSN，则 1nb2019b三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数 .22sinco3sfxxx（1）求 的单调递增区间；（2）若 ，且锐角 的两边长分别是函数 的最大值和最小值，1,324xABCfx的外接圆半径是 ，求 的面积.ABC18.某数
7、学小组从医院和气象局获得今年 1 月至 6 月份每月 20 日的昼夜温差（ ）,3xC和患感冒人数（ 人）的数据，画出折线图.y高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 与 的关系，请用相关系数加以说明；yx（2）建立 关于 的回归方程（精确到 0.01)，预测昼夜温差为 时患感冒的人数(精yx 4C确到整数).参考数据： ， ， ， .6154.9ix6194iiixy621iix7264参考公式:相关系数: ，回归直线方程是 ，1221n
8、iiiniiiirxyyabx12,niiiiixybayb19. 在四棱锥 中，平面 平面 ，底面 是菱形，PABCDPABCDA.2PADB（1）若 ，求证: ；6PBADPB（2）若 是 的中点， ，求四棱锥 的体积.E10CPABCD20.已知椭圆 的离心率是 ，点 在椭圆上， 分别为椭2:xyab21,AB高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有，侵权必究！（北京，天津，甘肃，内蒙，新疆，陕西，山东，河北）八地区试卷投稿 QQ 2355394501圆的右顶点与上顶点，过点 引椭圆 的两条弦 交椭圆于点 .,ABCAEBF、 ,EF（1）求椭圆 的方程；C（2） 若直线 的斜
9、率互为相反数，求出直线 的斜率.,EF21.已知函数 ( 为常数).2xmfe（1）若函数 在 上单调递减，求实数 的取值范围；yf1, m（2）若 且函数 ，求函数 在区间 上的最小值 .02xgegx1,2hm请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为 轴的正半轴，两种坐标系中的长xOyx度单位相同.直线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为l2cos14C( 为参数），设直线 与曲线 交于 两点.3cosinxylC,AB（1）写出直线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程，并求线段 的长；l（2）已知点 在曲线 上运动，求点 到直线 距离的最大值.PCPl23.选修 4-5：不等式选讲已知函数 .3fxax（1）若 的最小值为 5，求实数 的值；f a（2）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.0x4fxa
