1、勾股定理的应用课后练习（一）题一： 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）A14 B16 C20 D28题二： 勾股定理是几何中的一个重要定理在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F ，G，H，I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为（ ）A90 B100 C110 D121题三： 如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 AMNC 的小路
2、（M 、N 分别是 AB、CD 中点） 极少数同学为了走“捷径” ，沿线段 AC 行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了 题四： 在长，宽，高分别为 12cm，4cm，3cm 的木箱中，放一根木棒，能放进去的木棒的最大长度为 cm题五： 如图，RtABC 中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 题六： 一个长为 10m 的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底 6m（1 ）若梯子的底端水平向外滑动 1m，梯子的顶端下滑多少米？（2 ）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米？题七： 等腰直角ABC 中， BC=AC=1，以斜边 AB
3、 和长度为 1 的边 BB1 为直角边构造直角ABB 1，如图，这样构造下去，则 AB3= ；AB n= 勾股定理的应用课后练习参考答案题一： D详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8 ，AB =6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28故选 D题二： C详解：如图，延长 AB 交 KF 于点 O，延长 AC 交 GM 于点 P，所以，四边形 AOLP 是正方形，边长 AO=AB+AC=3+4=7所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11 ，因此，矩形 KLMJ 的面积为 1011=110故选 C题三： 6m详解：过点
4、N 作 NEBC 于 E，NEC=90，四边形 ABCD 是梯形， M、N 分别是 AB、CD 中点，MN= （AD+ BC）= （11+16）= （m） ，MNBC ，1227B=90 ，ABNE，四边形 MBEN 是矩形，NE=MB= AB= 12=6（m ） ， BE=MN= m，EC= m，52在 RtNEC 中， NC= = （m） ，2NEC13在 RtABC 中，AC= =20（m） ，ABAM+MN+NC -AC=6+ + -20=6（m ） 故答案为：6m72题四： 13详解：如图，连接 AC、AD 在 RtABC 中，有 AC2=AB2+BC2=160，在 RtACD 中，
5、有 AD2=AC2+CD2=169，AD = =13，能放进去的木棒的最大长度为 13cm169题五： 30详解：由勾股定理 AB= =13，251根据题意得：S 阴影 = （ ） 2+ （ ） 2- （ ） 2- 512=30513题六： （1）（8- ）米；（2）2 米详解：（1）在ABC 中，ACB=90，AB=10 米，BC=6 米，由勾股定理得 AC=8 米，A 1BC1 中，C=90，A 1B1=10 米， B1C=7 米，由勾股定理得 A1C= 米，5AB 1=AC-B1C=（8- ）米5答：它的顶端下滑动（8- ）米（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子的底端水平滑动的距离相等为 x，根据题意，10= 解得，x=2 米，22(6)(8)x答：滑动的距离为 2 米题七： ； 52n详解：等腰直角ABC 中，BC=AC=1，AB= ，2BB 1=1，ABB 1=90，AB 1= ，3同理可得：AB 2=2，AB 3= ；AB、AB 1、AB 2、AB 3 的值可知 ABn= 52
