3.4 正方形 每课一练1湘教版八年级下

1、菱形重难点易错点辨析菱形的性质题一：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E为 AB 的中点，且 OE=a，则菱形 ABCD 的周长为 菱形的判定题二：符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是( )A四条边相等B两组邻边 分别相等C对角 线相互垂直平分D两条对角线分别平分一组对角金题精讲题一：如图为菱形 ABCD 与 ABE 的重叠情形，其中 D 在 BE 上若 AB=17，BD=16，AE=25，则 DE 的长度为( )A8 B9 C11 D12 题二：如图，在平行四边形 ABCD 中， AE，CF 分别是BAD 和BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF 为 菱形的是( 。

2、正方形课后练习1.下列判断中正确的是( )A四边相等的四边形是正方形B四角相等的四边形是正方形C对角 线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形正方形四边中点的连线围成的四边形(最准确的说法)一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形如图，正方形 ABCD 中，点 E、F、H 分别是 AB、BC、CD 的中点，CE 、DF 交于 G，连接 AG、HG下列结论：CEDF；AG=AD；CHG =DAG；HG= AD其中正确的有 ( )12A B C D如图，正方形 ABCD 的对角线相交于 O 点，BE 平分ABO 交 AO 于 E 点， CFBE 于 F 点，交 BO于 G 点，连接 E。

3、矩形课后练习矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A内角和为 360 B对角线相等C对角相等 D相邻两角互补平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质( )A对角线相等 B对角线互相平分C对角 线平分一组对角 D对角线互相垂直下列关于矩形的说法中正确的是( )A矩形的对角线互相垂直且平分B矩形的 对角线相等且互相平分C对角 线相等的四边形是矩形D对角线互相平分的四边形是矩形下列说法正确的有( )两条对角线相等的四边形是矩形；有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；四个角都相等的。

4、矩形、菱形、正方形 1.矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，矩形的周长为 20cm，则 AB 长（ ）A.1cm B. 2cm C. 2.5cm D. cm3102. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5,过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于E，则 AE 的长是（ ）A.1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.43.如图，矩形 ABCD 中，DE AC 于 E，ADE：EDC=3：2，则BDE=（ ）A.12 B. 36 C. 18 D. 224.将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 PQ 的长度是（ ）A. cm B. cm C. D. 2 cm323455.矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于 E，若OE：ED=1：3，AE= ，则 BD= _.6.如图，。

5、正方形重难点易错点辨析正方形的特殊性 题一：下列说法正确的有 (1)四条边相等的四边形为正方形(2)四个角都相等的四边形为正方形(3)对角线相等的菱形是正方形(4)对角线垂直的矩形是正方形弦图题二：如图所示，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S 四边形 DEOF 中， 错误的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个金题精讲 题一：如图，在直角梯形 ABCD 中， ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以 A 为中心将腰 AB 顺时针旋转 90至AE，连接 DE，则ADE 的面积 是 题二：如图，正方形 。

6、矩形、菱形、正方形 1.矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，矩形的周长为 20cm，则 AB 长（ ）A.1cm B. 2cm C. 2.5cm D. cm3102. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5,过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于E，则 AE 的长是（ ）A.1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.43.如图，矩形 ABCD 中，DE AC 于 E，ADE：EDC=3：2，则BDE=（ ）A.12 B. 36 C. 18 D. 224.将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 PQ 的长度是（ ）A. cm B. cm C. D. 2 cm323455.矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于 E，若OE：ED=1：3，AE= ，则 BD= _.6.如图，。

7、矩形重难点易错点辨析矩形的性质题一：矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是( )A对角线互相平分 B两 组对角分别相等 C两组对边 分别相等 D对角线相等矩形的判定题二：下列四个命题中，错误的是 ( )A有一组邻角相等的平行四边形是矩形B有三个角都相等的四边形是矩形 C有一 组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形直角三角形斜边的中线题三：如图，ABC 中，ACB=90，点 E为 AB 的中点，点 D 在 BC 上，且 AD=BD，AD、CE 相交于点 F，若B=20，则 DFE 等于( ) A70 B60 C50 D40FED AB C金题精讲题一：。

8、菱形课后练习主讲教师：如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，E、 F 分别是 AB、AC 的中点，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长是 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 6m，A=120，其中由两个正六边形组成的图形部分种花， 则种花部分图形的周长为( )A12m B20m C22m D24m能判定一个四边形是菱形的条件是( )A对角线互相平分且相等B对角 线互相垂直且相等C对角 线互相垂直且对角相等D对角线互相垂直，且一条对 角线平分一组对角下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是( )A有一组对边平行且相等，有一个角是直角B两组对边 分别相等，且有一组邻角相。

9、3.4 正方形（第 2 课时）教学目的：1、理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些性质进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：正方形的判定方法。教学难点：证明方法及运用。教学程序：一、复习创情导入正方形的定义：正方形有哪些性质，与矩形、菱形有何关系？正方形可如何判定？运用定义；其他？二、授新1、提出问题（1）正方形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩。

10、20.3 矩形 菱形 正方形同步测试一、填空1. 菱形的两个邻角之比为 2：3，周长为 4a，则较短的对角线的长为_.2. 正方形 ABCD 中，对角线 BD 的长为 20cm，点 P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和是_-.3. 如图，在矩形 ABCD 中，CEBD，E 为垂足，DCE:ECB=3：1，那么AEC=_.4.矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则对角线的长为_.5.如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别在 AB、CD 上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_cm 2.6.如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AECF，则FAB=。

11、3.4 正方形（第 1 课时）教学目的：1、使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2、通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点：理解正方形的定义 教学难点：掌握理解正方形的定义 教具准备：一副三角板 教学方法：归纳法 教学过程：复习提问：1、让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。引入新课：我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，一个。

12、20.3 矩形 菱形 正方形同步测试一、填空1. 菱形的两个邻角之比为 2：3，周长为 4a，则较短的对角线的长为_.2. 正方形 ABCD 中，对角线 BD 的长为 20cm，点 P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和是_-.3. 如图，在矩形 ABCD 中，CEBD，E 为垂足，DCE:ECB=3：1，那么AEC=_.4.矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边的和为 15，则对角线的长为_.5.如图，在矩形 ABCD 中，E、F 分别在 AB、CD 上，BFDE，若AD=12cm,AB=7cm，AE:EB=5:2,则阴影部分的面积为_cm 2.6.如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AECF，则FAB=。

13、20.4 正方形的判定一、选择题1下列命题正确的是（ ）A两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形B两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两条对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形D一组邻边相等的平行四边形是正方形2矩形四条内角平分线能围成一个（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题3已知点 D，E，F 分别是ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，连结 DE，EF，要使四边形ADEF 是正方形，还需要添加条件_4如图 1 所示，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 L的距离分别是 1和 2，则正方形 ABCD 的边长是_图 1 图 2 。

14、22.6 正方形(满分 100 分，45 分钟完卷)一、填空题(每题 3 分，共 30 分)1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE 3E 是正方形 ABCD内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE 4正方形 ABCD 中，对角线 BD长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm来源:学+科+网 Z+X+X+K5正方形有 条对称轴。6如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结AE 交 CD 于 F，则AFC 7如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的。

15、22.6 正方形(满分 100 分，45 分钟完卷)一、填空题(每题 3 分，共 30 分)1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE 3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE 4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结AE 交 CD 于 F，则AFC 7如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 于 G，则。

16、22.6 正方形(满分 100 分，45 分钟完卷)一、填空题(每题 3 分，共 30 分)1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE 3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE 4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CEAC，连结AE 交 CD 于 F，则AFC 7如图，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 于 G，则。

17、20.4 正方形的判定一、选择题D一组邻边相等的平行四边形是正方形2矩形四条内角平分线能围成一个（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形二、填空题4如图 1 所示，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 L的距离分别是 1 和 2，则正方形 ABCD 的边长是_图 1 图 2 图 35如图 2 所示，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在 BC 的延长线上，BE=BD 且 AB=2cm，则E 的度数是_，BE 的长度为_6如图 3 所示，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，BE=1，F为 AB上一点，AF=2，P 为 AC 上一动点，则当 PF+PE 取最小值时，PF+PE=_D ACFEB三、解答。

18、 正方形教学目标知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重难点、关键重点：探索正方形的性质与判定难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容教学准备教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架学生准备：复习平行四边形。

19、学习目标：1 理解正方形的性质与判定方法；2 能画出正方形的对称轴，能标记出正方形的对称中心重点：1利用正方 形的性质和判定解决一些简单的实际问题。预习导学不看不讲学一学：阅读教材 P102P103 的内容，解决下列问题：1、我能说出现实生活中是正方形的例子：来源:学科网 ZXXK1、 的矩形叫做正方形。或者说， 的平行四边形叫做正方形。2、 平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系：（ ） （ ）（ ） （ ）来源:Zxxk.Com【归纳总结】正方形的性质：1、边、角：正方形的四条边都 ，四个角都是 ；2、对角线：正方形的对角线 ，且 。

20、3.4 正方形【驻足“双基” 】1正方形 ABCD 的对角线相交于 O，若 AB=2，那么ABO 的周长是_，面 积是_2如图，已知 E 点在正方形 ABCD的 BC 边的延长线上，且 CE=AC，AE 与 CD 相交于点 F，则AFC=_3顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） 来源:学,科,网A B C D1231454四条边都相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对5如图所示的运动：正方形 ABCD 和正方形 AKCM 中，将正方形 AKLM 沿点 A向左旋转某个角度连线段 MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论【提升“学 力” 】6如图，E 是正方形 ABC。