1、3.4 正方形（第 1 课时）教学目的：1、使学生掌握正方形的概念，掌握正方形具有矩形和菱形的一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算。2、通过分析正方形的概念、性质与矩形、菱形的概念、性质的联系和区别，对学生进行辩证唯物主义教育。 教学重点：理解正方形的定义 教学难点：掌握理解正方形的定义 教具准备：一副三角板 教学方法：归纳法 教学过程：复习提问：1、让学生分别叙述平行四边形、 矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2、说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系。引入新课：我们知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，一个是使平行四边形的一个角成为直角，而另一个则是使平行四边形的一组对边相等得到的，于是大
2、家想到如果一个平行四边形同时满足这两个条件就组成了一个更特殊的平行四边形。这一堂课我们就来学习这种极为特殊的平行四边形正方形。 新课讲解：因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。从正方形的概念可知，首先正方形是在平行四边形的前提下下定义的。同时它又包括两层涵义：（1）它是有一组邻边相等的平行四边形；（2）它是有一个角是直角的平行四边形。因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形、特殊的菱形，所以正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。于是，正方形就有如下性质：正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等。正方
3、形性质定理 2 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心.正方形是轴对称图形,两条对角线所在直线,以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴.说明：定理 2 包括了平行四边形、矩形、菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 O。 求证：ABO、BCO、CDO 、DAO 是全等的等腰直角三角形。证明： 四边形 ABCD
4、 是正方形，ACBD ，ACBD ，AOCOBO DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分） ABO、BCO、CDO 、DAO 都是等腰直角三角形，并且ABOBCO CDO DAO。 ODCBA课堂练习：教科书第 104 页 练习 1、2、3 题课堂小结： 这节课我们主要学习了另一种特殊的平行四边形，正方形及有关正方形的一些性质。正方形的四条边都相等且对边平行；四个角都是直角；对角线相等互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。 （通过分析平行四边形、矩形、菱形、正方形概念、性质之间的联系和区别，使学生认识事物之间联系及变化的因素，对学生进行辩证唯物主义教育。课外作业： 教科书第 104 页 习题 A 组 1 题；同步精练正方形练习（一） 。教学后记:
