1、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第一课时,知识探究（一）：众数、中位数和平均数,思考1：在初中我们学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征，对一组样本数据如何求众数、中位数和平均数？,思考2：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，你认为众数应在哪个小矩形内？由此估计总体的众数是什么？,思考3：在频率分布直方图中，每个小矩形的面积表示什么？中位数左右两侧的直方图的面积应有什么关系？,思考4：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，从左至右各个小矩形的面积分别是0.04，0.08，0.15，0.22，0.25，0.1
2、4，0.06，0.04，0.02.由此估计总体的中位数是什么？,0.5-0.04-0.08-0.15-0.22=0.01， 0.010. 5=0.02，中位数是2.02.,思考5：平均数是频率分布直方图的“重心”，在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，各个小矩形的重心在哪里？从直方图估计总体在各组数据内的平均数分别为多少？,0.25，0.75，1.25，1.75，2.25， 2.75，3.25，3.75，4.25.,思考6：根据统计学中数学期望原理，将频率分布直方图中每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标之积相加，就是样本数据的估值平均数. 由此估计总体的平均数是什么？,0.250
3、.04+0.750.08+1.250.15+1.750.22+2.250.25+2.750.14+3.25 0.06+3.750.04+4.250.02=2.02（t）. 平均数是2.02.,思考7：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是2.3，中位数是2.0，平均数是1.973，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释一下原因吗？,频率分布直方图损失了一些样本数据，得到的是一个估计值，且所得估值与数据分组有关.,注:在只有样本频率分布直方图的情况下，我们可以按上述方法估计众数、中位数和平均数，并由此估计总体特征.,四、阅读课本63页的思考，举例分析对极端值不敏感的利与弊。
4、,如：样本数据收集有个别差错不影响中位数；大学毕业生凭工资中位数找单位可能收入较低.平均数大于（或小于）中位数，说明样本数据中存在许多较大（或较小）的极端值.这句话具有模糊性甚至蒙骗性，其中收入水平是员工工资的某个中心点，它可以是众数、中位数或平均数.,知识探究（二）：标准差,样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，不受少数几个极端值的影响，但只能表达样本数据中的少量信息. 平均数代表了数据更多的信息，但受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响也越大.当样本数据质量比较差时，使用众数、中位数或平均数描述数据的中心位置，可能与实际情况产生较大
5、的误差，难以反映样本数据的实际状况，因此，我们需要一个统计数字刻画样本数据的离散程度.,思考1：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？,思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在那里吗？,环数,甲的成绩比较分散，极差较大，乙的成绩相对集中，比较稳定.,思考3：对于样本数据x1，x2，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？,思考4：反映
6、样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，xn的平均数为，则标准差的计算公式是：,那么标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？,s0，标准差为0的样本数据都相等.,标准差越大离散程度越大，数据较分散；标准差越小离散程度越小，数据较集中在平均数周围.,知识迁移,s甲=2，s乙=1.095.,； http:/ 2028长城娱乐官网 bth42dwb 脸色前所未有的凝重。她知道丈夫说的是实话。“可是他们没有来搜。”苏小横轻轻的笑起来，“放过这个大好的机会，说明他们顾忌我们，比我们顾忌他们更多。又或者他们实力根本没那么强大，这次误打误撞成功了
7、，并没办法把战果扩大。甚至，他们也许根本不是张家那一支。你也知道宫中，又岂止一个张妃”“可是玉坠在他们手里，他们就可以指证我们呀！”老太太着急道。“不，不。”苏小横纠正她，“如果现场搜出，当然可以指证我们。但是偷了出去，却拿回来声称是我们这里偷的，我们何尝不可反咬他们自己拿到东西，却来攀诬我们？你放心，诗儿在宫中，自有处置之道。”老太太略松口气：“那么”“然而不管如何，诗儿是需要一个帮手的。”苏小横道，“自己族中的血脉，总比收来的丫头好。你看着办罢？”老太太肃然应了夫婿，心里一番计量。堂表亲族且不论，嫡嫡亲的这几个孩子，是她早就想过很多遍的，这回少不得又从头考虑起：二姑娘云诗之下，三小子明树是
8、个已成家的小子，说不得了。四丫头明秀，未出阁，品性倒是最靠得住的，有些地方几乎比她二姐云诗还稳妥些，只是和云诗两姐妹一母同胞，继姐姐之后，又要把妹妹送到那种地方，恐怕外人笑话苏家姿势太难看，大儿媳妇也牺牲太大，必须立刻要把家里全交给她管才能说得过去了，这是老太太还没下定决心的。挨下来，五小子明柯又是小子，不得用了。六丫头明蕙呢，算得活泼可爱，相貌也好，就是浮躁些，才及笄，年龄嫌小些，心性未定。下头几个，年纪更小了，不合适。外孙女玉笙，年龄倒是合适，才貌是没得讲，竟压过苏府里所有姑娘，但实在病弱，说不准什么时候就死了，脾气也阴郁古怪，实在用不得不管怎么算，若这两年要进宫，最合适也唯有明秀。可明秀
9、平日还是很得老太太欢心的呀！这样的姑娘，填进宫里头，凭良心说，可怜见的呀老太太有些妇人之仁的犹豫。苏小横由她想去，不再插嘴，倚在窗边听了一会儿：“哟，有琴声。”雨已停了，琴声却如远远泼在白石上的水声，隐约玲珑，可惜响了没多一会儿，也停了。琴声来自四 的院子。那时候，五少爷明柯、七 明蕙、还有出嫁了回来省亲的姑奶奶苏含萩一路回来，看四姐儿明秀院子最近，就先拥到明秀这儿，脱了湿衣，仗着炉火生得旺，新换了小衣、袄子，外袍都不披，裤腿扎撒着，赤足趿木屐左右地上新铺着锦毯呢！齐聚在她暖阁里吃酒作乐祛祛湿气。闹了一番，外头一个大丫头，名叫青翘，是五少爷屋里的，这时候来，给大家行了个礼，跟五少爷在旁边低低说话儿。苏含萩扬声道：“弄什么鬼呢？”明柯只是笑。青翘却是大方，屈膝道：“好叫姑奶奶晓得，不过是件狼犺物色，婢子正,
