1、矩形、菱形、正方形 1.矩形 ABCD 中，O 是 BC 的中点，AOD=90，矩形的周长为 20cm，则 AB 长（ ）A.1cm B. 2cm C. 2.5cm D. cm3102. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5,过对角线交点 O 作 OEAC 交 AD 于E，则 AE 的长是（ ）A.1.6 B. 2.5 C. 3 D. 3.43.如图，矩形 ABCD 中，DE AC 于 E，ADE：EDC=3：2，则BDE=（ ）A.12 B. 36 C. 18 D. 224.将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕 PQ 的长度是（ ）A. cm B. cm C.
2、D. 2 cm323455.矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于 E，若OE：ED=1：3，AE= ，则 BD= _.6.如图，BD、CE 是高，G、F 分别是 BG、DE 的中点，试说明 FGDE。7.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O 点，DE 平分ADC 交 BC于点 E，交 AC 于 F，BDE=15，求BOE 的大小。8.如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形 ABCD 应具备的条件是（ ）A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分9.若
3、将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角是_.10.如图，已知矩形 ABCD，AD8，AB6，P 是 AD 上任一点（不包括A,D）过 P 点作对角线 AC、 BD 的垂线，垂足分别为 E、 F，则PE+PF_.11.已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3:4，则菱形的面积为_.12.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，H 为 AD 边的中点，菱形的周长为 34，则 OH 的长为_.13.如图，在菱形 ABCD 中，ABDE ，且 OA=DE，AD =8，求菱形ABCD 的面积。14.如图，将两张
4、长为 8，宽为 2 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值 8，那么菱形周长的最大值是_.15.如图，四边形 ABCD 中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 8，则 BE=（ ）A.2 B.3 C.2 D.216.如图，在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为 _cm.17.如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为C ，若ADC=20，则BDC 的度数为_.1
5、8.如图，将长方形 ABCD 的一角沿 AE 进行翻折，使点 D 在 BC 边上的点 F 处，若 BC=10cm，AB=8cm ，求 FC 的长。19 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B处，点 A 落在点 A处。（1）求证：BE=BF;（2）设 AE=a， AB=b，BF=c，试猜想 a，b，c 之间的一种关系，并给予证明。20.我们把依次连接任意 一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，若一个四边形 ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形 ABCD 可以是_.21.如图，正方形 ABCD 的边长为 1cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE，则图中阴影部分的面积是_cm2.22.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 O 是正方形ABCO 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形 ABCO 绕点 O 无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 ，想一想这是为什么？4123.如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 内作等边三角形 BCE，并与正方形的对角线交于 F、G 点，则图中阴影部分面积=_.
