1章单元总结 学案人教版八年级上册 2

1、学习内容：教材 P5556学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为 30的性质2、有一个角为 30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含 30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：1、含 30角的直角三角形性质定理的探索与证明2、引导学生全面、周到地思考问题学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、等边三角形的性质： 2、等边三角形的判定： 二、学习新知：（一）探究：有一个角为 30的直角三角形的性质（看课本 55 页探究）1、问题：用两个全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个。

2、直角三角形的性质和判定（1）班级： 姓名： 学习小组： 组长检查： 【学习目标】1、 掌握直角三角形的判定和性质；2、 能用直角三角形的判定和性质解决有关问题；初步了解“同一法”的思想方法。【知识回顾】三角形的内角和为 ，特殊的三角形我们学过有哪些？ 等腰三角形、直角三角形 【学生自学】认真看书 P85-87 练习前的内容，并思考以下问：（1）利用两锐角互余判断三角形是直角三角形在 ABC 中，A+B=90，那么 ABC 是 三角形，为什么？结论： 。【检测】1、直角三角形两锐角互余在 RtABC 中，C=90，则A+B= ,为什么？（1）如图，ACB=90。

3、执笔人： 审核人：学习目的：1能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。2、能设计简单的轴对称图案。 3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。：重点：利用对称轴作轴对称图形。难点：利用对称轴进行图案设计。学法指导：自主学习-合作探究学习过程：一 课前学习 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同.2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于这条直线的 .3、连接任意一对对应点的线段被对称轴 .我的困惑 二课堂研讨（一） 重点研讨4.如图，已知 A。

4、 学习目标：1 探索发现猜想证明含 30的直角三角形性质2 含 30的直角三角形性质的简单应用.3 引导学生合情推理与演绎推理的相互依赖相互补充的辩证关系.4 培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力.学习重点：含 30的直角三角形性质定理的发现与证明学习难点：1.30的直角三角形性质定理的探索与证明.2.30的直角三角形性质定理的应用.学法建议：要想突破今天的难点，必须熟知等腰三角形的性.学习过程：经历探究含 30的直角三角形性质，激发学生对特殊三角形的研究兴趣，培养学生分析问题，解决问题的能力.【活动一】1.全等的含30的直角。

5、 （第 课时）执笔人： 审核人：教学目标1、掌握线段垂直平分线的判定.2、会画线段的垂直平分线.3、会画已知图形关于直线的对称图形.教学重点和难点1、重点:线段垂直平分线的判断和线段垂直平分线的画法.2、难点:对称轴的画法.学法指导:合作探究法教学过程1、课前预习1、如图，ADBC，BD=DC,点 C在 AE的垂直平分线上，AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD 与 DE有什么关系？2、如图，AB=AC, MB=MC,直线 AM是线段 BC的垂直平分线吗？二、课堂研讨(1)、重点研讨1、如上右图,在 ABC 中，分别画出边 AB ,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点 。

6、学习内容：教材 P5354学习目标：1 理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习方法：探索、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。二、学习新知（一）等边三角形的性质和判定方法1、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角。

7、新人教版课程标准要求:结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会画一次函数的图象，根据一次函数的图象 和解析表达式 y=kxb（k0）探索并理解其性质（h0或 b0 时，图象的变化情况）。理解正比例函数。能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。能用一次函数解决实际问题。知识方法回顾:1.已知直线 y2xm 不经过第二象限，那么实数 m 的取值范围是 _.2.一次函数 y=kx+b 的图象经过 P(1,0)和 Q(0,1)两点，则 k= ,b= . 3.正比例函数的图象与直 线 y= - x+4 平行，则该正比例函数的解析式为 _ .234.函数 y= - 。

8、三角形全等的条件（2）,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,在ABC和DEF中，,ABCDEF,(SSS),上一节我们探究了两个三角形全等的一个条件:,知识回顾学.科.网,1、在括号内填写适当的理由:如图,已知AB=DC,AC=DB,那么A=D.说明理由.学.科.网,AB=DC( ),AC=DB( ),BC=CB( ),ABCDCB( ),A=D,已知,已知,公共边,SSS,（全等三角形的对应角相等）,除了SSS外,还有其他情况吗？今天我们继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:学.科.网,SSS,。

9、教学目标：知识技能：1、掌握“SSS”条件的内容。2、能初步应用“SSS”条件判定两个三角形全等。重点：“SSS”的条件难点：探究三角形全等的条件能力目标：学生经历探究边边边公理的发现是一个动手操作，猜想，分析，归纳的过程，培养数学思维能力，发展学生化归的数学思想方法，进一步培养学生发现、解决、深化问题的能力。情感态度：通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品行以及发现问题的能力。教法设想和学法设置问题情境，留给学生观察、想象、假设、验证的空间，指导学生主动探索和。

10、 课 型：新授 课时：执笔人： 审核人：学习目标：1、在坐标平面内会写出已知点关于 x 轴，y 轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于 x 轴，y 轴对称的多边形。重 点：1理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系2在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识难 点：用坐标表示轴对称学法指导：学生自学-教师指导-共同总结学习过程：一课前学习 学生看 P43-P44 并思考一下问题：A. 如何作关于 x 轴或 y 轴对称的图形？点的坐标关于 y 轴，x 轴的对称的坐标有何规律？即在平面直角坐标系中，关于 x 轴和 y 。

11、13.2三角形全等的条件ASA,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以 只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的 三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?学.科.网,议一议,怎么办？可以帮帮我吗？,做一做:,若三角形的两个内角分别是60和70它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?学.科.网,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/， 使A/B/AB， A/。

12、3.3 相似三角形的性质和判定(1)班级： 学习小组： 姓名：抽测1、能够 做全等三角形。2、全等三角形的对应边 ，对应角 。如图ABCDEF 则对应边是 对应角是 3、判定两个三角形全等的方法有、判定两个三角形全等的方法有 A BCD EF学习目标：1、了解相似三角形的定义，会正确表示两个三角形相似，并且能找出对应角，对应边。2、三角形相似的判定定理 1 及其应用。（重点和难点）自主学习阅读教材 P71P73 完成下列练习1、三个角 ，且三条边 的两个三角形叫作相似三角形，如果 ABC与ABC 相似，且 ,ABC分 别 与 对 应 那 么 记 作读作 相似三角形。

13、测试 1 全等三角形的概念和性质学习要求1理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素2掌握全等三角形的性质；会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题 课堂学习检测一、填空题1_的两个图形叫做全等形.2把两个全等的三角形重合到一起，_叫做对应顶点；叫做对应边；_叫做对应角记两个三角形全等时，通常把表示_的字母写在_上3全等三角形的对应边_，对应角_，这是全等三角形的重要性质4如果 ABC DEF，则 AB 的对应边是_， AC 的对应边是_， C 的对应角是_， DEF 的对应角是_图 115如图 1。

14、11 章复习一、学习目标1、掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式2、能用尺规进行一些基本作图能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二、重点难点教学重点：用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题教学难点: 灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程三、合作1、本章知识结构梳理 三角形 判 定 ：（ 性 质 ：（角 的 平 分 线 直 角 三 角 形一 般 三 角 形） 判 定 方 法（ ） 性 质 ：（ ） 定 义 ：（全 等 三 角 形定 义 )213212、方。

15、全等三角形整章复习（一）学 习目标：1、 复习全等三角形、角平分 线的基础知 识2、 进一步熟练运 用全等三角形和角平分线的有关知识解决问题学习重点 ：灵活运用学 习过程：一、知识 结构1、 全等三 角形2、 角平分线注意 ：点到直线的距离二、例题1、课本 26 页 2 题2、课本 27 页 9 题3、已知如图， 在 RtABC 中，C=90， 沿着过点 B 的一条直 线 BE 折叠ABC， 使点C 恰好落在 AB 边的中点 D 处，则A 的度数等于_ _三、检测1、如图所示，在ABC 中，AB=AC，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E，F，则下列四个结论：AD 上任意。

16、初二数学课时备课课题 课时本学期第 课时日期课型 主备人 复备人 审核人学习目标知识与能力：掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式2、能用尺规进行一些基本作图能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。过程与方法：通过全等三角形角有关概念的复习，提高学生数学概念的辨析能力；通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。情感态度与价值观：通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神； 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的。

17、学习目标1.了解全等形及全等三角形的概念2.理解全等三角形的性质3.在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉4.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点探究全等三角形的性质难点掌握两个全等三角形的对应边，对应角学习过一、自学导学：观察下面的图案，指出图案中形状与大小相同的图形问题：你还能举出生活中一些实际例子吗 ？（二）新知自学二、交流协作：1、对学：我能主动向别人请教疑惑，或我能帮助别人解决问题。2。

18、复习教学目标:1、 知道等腰三角形和等边三角形的性质和判定；了解直角三角形的概念；知道直角三角形的性质和判定直角三角形的条件;能说出线段中垂线的性质.2、 会用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明；会用直角三角形的性质进行简单计算；能写出一个命题的逆命题;会用勾股定理解决简单计算，并会用它的逆定理判定直角三角形；会用“HL”定理判定直角三角形全等。3、 能用分类讨论的思想解决等腰三角形中的有关计算、用转化的思想将不规则图形转化为规则图形.复习教学过程设计、【唤醒】一、填空性质:两腰相等、等边对等角、等腰。

19、一、学习目标：1.知道第十一章全等三角形知识结构图.2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.二、学习重点和难点：1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：典型例题和综合运用.三、归纳总结，完善认知1.总结本章知识点及相互联系.2.三角形全等探究三角形全等的条件四、基本训练，掌握双基1.填空(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三。

20、学习目标1、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。2、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角重点三角形全等的条件难点寻求三角形全等的条件学习过一、知识链接什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，ABCDCB 那么 相等的边是： 相等的角是： 二、交流合作讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角。